1樓：萬宸宗政音景
y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))……分子分母同乘以e^x
=[e^(2x)-1]/
[e^(2x)+1]=
[e^(2x)+1-2]/
[e^(2x)+1]
=1-2/[e^(2x)+1],
∵e^(2x)>0,
e^(2x)+1>1,
∴0<1/[e^(2x)+1]<1,
-2<-2/[e^(2x)+1]<0,
-1<1-2/[e^(2x)+1]<1.
原函式值
域為（-1,1），所以反
函式定義域
為（-1,1）。
由y=1-2/[e^(2x)+1]可得,
e^(2x)+1=2/(1-y),
e^(2x)=(1+y)/(1-y),
2x=ln((1+y)/(1-y))
x=1/2
ln((1+y)/(1-y))
所以反函式解析式
為y=1/2
ln((1+x)/(1-x)),
反函式定義域為（-1,1）。
2樓：刁爍乙流麗
說明：此題寫錯了吧？應該是「求函式y=(e^x-e^(-x))/2的反函式？」。解法如下。
解：∵y=(e^x-e^(-x))/2==>2y=e^x-e^(-x)
==>2ye^x=e^(2x)-1
==>e^(2x)-2ye^x=1
==>e^(2x)-2ye^x+y²=1+y²==>(e^x-y)²=1+y²
==>e^x-y=±√(1+y²)
==>e^x=y±√(1+y²)
==>x=ln│y±√(1+y²)│
==>x=±ln│y+√(1+y²)│(∵ln│y-√(1+y²)│=-ln│y+√(1+y²)│)
==>x=±ln(y+√(1+y²))(∵y+√(1+y²)>0)∴原函式的反函式是x=±ln(y+√(1+y²))。
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...
反函式怎麼求xy21的反函式求步驟
y 2的x方 1 2的x方 y 1 x log2 y 1 y log2 x 1 先求出x f y 然後對調x和y y 2 x 1 y 1 2 x in y 1 x in2 x in y 1 in2 y in x 1 in2 x 1 y等於log以2為底x 1的對數 y 2 baix 1,2 x y ...
反函式問題，反函式問題
y log3 x 5 3的y次方 x 5 x 3的y次方 5 x y互換 即求得反函式 y 3的x次方 5 定義域是原函式的值域 y log3 x 5 定義域是x 5 3 y x 5 x 3 y 5 互換x,y y 3 x 5 所以反函式是y 3 x 5 反函式問題，急 讓我來為你解答，首先 你是否...