1樓：匿名使用者
韋達定理(weda's theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有。xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，π是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
定理的證明。
設x_1x_2
是一元二次方程ax^2+bx+c=0
的兩個解，且不妨令x_1 \ge x_2
根據求根公式，有。
x_1=\frac}
x_2=\frac}
所以 x_1+x_2=\frac + left (-b ight) -sqrt } frac
x_1x_2=\frac ight) \left (-b - sqrt ight)} frac
如何用韋達定理分解乙個因式
2樓：匿名使用者
a（x-x1）（x-x2）
因為方程ax^2+bx"+c=0的敏簡兩空拿亮根是鬥寬x1,x2那麼必有a（x-x1）（x-x2）=0
那麼就是ax^2+bx"+c和a（x-x1）（x-x2）等價。
配方法和因式分解法，還有韋達定理。這些是什麼？請給個公式。**。
3樓：驗舊森
配方法：ax^2+bx+c=0(a不等於0）
a(x+b/2a)^2=-c+a*b^2/仿衝虧(4a^2)=(b^2-4ac)/(4a)
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/2a=正負根號下(b^2-4ac) /2a
x=正負根號下(b^2-4ac) /2a -b/2a
配方法其實類似於公式法（一元二次方程求根公式），不要動腦子的，直接做就行了，但要保證公式不錯，計算正確。
因式分解。就是將a*x^2+bx+c=0(a不等於0）湊成（dx+e)(fx+g)=0
然後dx+e=0或者fx+g=0
至於求d e f g
可以用待定係數法。
將（dx+e)(fx+g)
dfx^2+(ef+dg)x+eg=0與a*x^2+bx+c比較，對判源應項係數相等。
df=aef+dg=b
eg=c當然四個未知數，三個方程，有無備神窮多解，你取一組比較簡單的解就行了。
一般你求乙個一元二次方程的deta開方是有理數的話，一般能用因式分解法做。
韋達定理。a*x^2+bx+c=0(a不等於0）
兩根 x1,x2
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
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