1樓：八維教育
=xy-x-y+1
=（x-1）（y-1）
希望能幫到你
2樓：匿名使用者
(xy-x) - (y-1)
=x(y-1) -(y-1)
=(y-1)(x-1)
3樓：星空遠望啊
大俠，這是一道題
原式=x（y-1）-（y-1）=（x-1）（y-1）
也可以原式=xy-y-x+1=y（x-1）-（x-1）=（y-1）（x-1）
給我出幾道因式分解的題！要答案，詳細一點！謝謝！
4樓：滄海知音
(1)1-4x²-4y²+8xy
(2)3x²-8x-3
(3)4x²-4x-y²+4y-3
(4)x²+xy-6y²+x+13y-6
(5)(x²+xy+y²)²-4xy(x²+y²)答案：（1）分析：第一題是運用了分組結合法。
原式=1-（4x²+4y²-8xy）
=1-4（x-y)²
= [1+2(x-y)][1-2(x-y)]=(1+2x-2y)(1-2x+2x)
(2)分析：本題用了十字相乘法。
因為;3x +1
x -3
所以：原式=（3x+1)(x-3)
（3）分析;本題運用了拆項組合法：把-3拆成-3=1-4原式=（ 4x²-4x+1）-（y²-4y+4）=（2x-1)²-（y-2)²
=（2x+y-3)(2x-y+1)
（4）分析：待定係數法
解：設x²+xy-6y²+x+13y-6=（x+3y+m)（x-2y+n)
=x²-2xy+nx+3xy-6y²+3ny+mx-2my+mn=x²+xy-6y²+(n+m)x+(3n-2m)y+mn與原式對比對應項係數，得：
m+n=1
3m-2n=13
mn=-6
解得：m=-2 n=3
所以原式=（x+3y-2)（x-2y+3)（5）換元法;
令a=x+y ,xy=b
則：原式=a（a+2b)+(b+1)(b-1)=a²+2ab+b²-1
=(a+b)²-1
=(a+b+1)(x+b-1)
=(x+y+xy+1)（x+y+xy-1）=（x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
給我幾道因式分解的題目
5樓：初出茅廬
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7這個式子
由於一次冪x前係數為6
所以，我們可以想到，7-1=6
那正好這個式子的常數項為-7
因此我們想到將-7看成7*（-1）
於是我們作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
幾道因式分解的題目
6樓：
(a-b)3+(a+b)3-8a3
=2a^3+6ab^2-8a^3
=6ab^2-6a^3
=6a(b^2-a^2)
=6a(b+a)(b-a)
(x+y+z)3+(3x-2y-3z)3-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2]-(4x-y-2z)3
=(4x-y-2z)[(x+y+z)^2-2(x+y+z)(3x-2y-3z)+(3x-2y-3z)^2-(4x-y-2z)^2]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)((x+y+z)-(3x-2y-3z))+((3x-2y-3z)-(4x-y-2z))((3x-2y-3z)+(4x-y-2z))]
=(4x-y-2z)[(x+y+z)(-2x+3y+4z)+(-x-y-z)(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)[(-2x+3y+4z)-(7x-3y-5z)]
=(4x-y-2z)(x+y+z)(-9x+6y+9z)
=3(4x-y-2z)(x+y+z)(-3x+2y+3z)
a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2
=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=(a^2-(b-c)^2)(a^2-(b+c)^2)
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
幾道因式分解，求解
1.是a 4b 2ac c 吧 a 4b 2ac c a 2ac c 4b a c 2b a 2b c a 2b c 2.9x 12x 5 3x 1 3x 5 3.2 m 1 56或2 m 1 56m 1 28或m 1 28 m 29或m 27 4.a 2ab 2b 4b 4 0 a 2ab b b...
因式分解題目求解，因式分解題目
1.a b 2c 2ac 2bc 0 a c b c 0 平方數都是非負數，兩個非負數的和為0，那麼這兩個數都是0a c 0 b c 0 a c,b c a b c c 0 2.4x 4 ax 3 bx 2 40x 16是完全平方式根據4次項係數和常數項，設為 2x mx 4 得 4x 4 4mx ...
因式分解的三個問題，因式分解的問題？
原式 x 1 x 4 x 2 x 3 24 x 2 5x 4 x 2 5x 6 24令x 2 5x 4 t.則原式 t t 2 24 t 2 2t 24 t 4 t 6 代入t得原式 x x 5 x 2 5x 10 因式分解的問題？方法如下，請作參考 這個跟一般的作除法是一樣，被除數和除數都按照未知...