1樓：龍在雲霄柳在岸
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式兩邊同乘以2，得：2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移項： 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0所以a=b=c
所以是等邊三角形，自然也是等腰三角形
2樓：匿名使用者
方程兩邊同時乘以2，移項，方程為2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ac )
=0,2a^2+2b^2+2c^2變為a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2,所以可得三個完全平方，所以a=b=c.所以此三角形為等腰三角形 。
3樓：九月櫻飛
因為a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac兩邊都乘2 2（a^2+b^2+c^2）=2ab+2bc+2ac即（a^2+b^2）+（a^2+c^2）+（b^2+c^2）=2ab+2bc+2ac
即（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+（b^2-2bc+c^2）=0
即（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a=b=c得證
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