1樓：匿名使用者
首先，連續的定義是f（x）在x=x0點處的極限值等於函式值。
所以從定義就可以看到，如果f（x）在x=x0點處都沒定義的話，就不可能有函式值，當然就不可能滿足極限值等於函式值的要求，就不可能連續。
至於你說的「討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性
但是像這道題，x在0除沒有定義，那還為什麼要討論在x=0處的連續性和可導性呢」
是你理解錯誤。
這是個分段函式，在x≠0的時候，函式式是x^2sin1/x (x≠0)，而在x=0的時候，人為的把函式值定義為0（0 (x=0)）
所以這個函式在x=0點處是有定義的，定義的函式值就是f（0）=0。
其實就是原本函式式x^2sin1/x雖然在x=0點處無定義，但是當x趨近於0的時候，有極限，極限=0，所以人為的補充x=0處的函式值為f（0）=0的話，就把原來不連續的函式化為連續的函式了。所以x=0這類點被稱為x^2sin1/x的可去間斷點，雖然是間斷點，但是可以人為改變間斷點處函式值的定義來化為連續函式。
你對分段函式的理解不到位啊。
2樓：帳號已登出
都沒有定義，連續也是要在定義域內的，所以它在這點不連續
求大神解答一下這個問題 我們知道 函式在一點上沒有定義,那麼函式在這一點上一定不連續 但是像這道
3樓：囙吥呿
這個題你要求它趨近於零時的極限
4樓：我就是壞蛋哈
函式在bai一點上沒有定du義,那麼函式在這一點上zhi一定不連續
但是像這道
dao題 討論函專數f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導屬性
x在0處沒有定義，但是還是需要討論在x=0處的連續性和可導性的，因為這個是固定特性，並沒有客觀消失。
求個採納，謝謝你了哦！
函式在一點上沒有定義時,為什麼還要討論函式在這一點上的連續性
5樓：善言而不辯
如不在定義域內的xo點為可去間斷點，則可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式
6樓：溫曼歆
該點有意義時有可能是最值或極值
函式在一點不連續那在這一點一定沒有定義，對嗎？
7樓：nice夢落長安
不對，不連續不代表沒有定義，它可能是跳躍間斷點，也可以是第二類間斷點
8樓：匿名使用者
兩個點中有乙個點有意義
高數求解。。書上說函式可導則必然連續，如果函式在某點沒有定義那怎麼能連續哇？？
9樓：匿名使用者
你的理解是正確的。連續的定義就是某點函式值的極限存在且等於該點的函式值。函式在某點沒有定義，那麼在這一點一定是不連續的。
連續是可導的必要條件，不連續一定不可導。
10樓：夢想起航
你說的對函式在某點沒有定義就一定不會連續。 連續性的概念有 1 函式fx在x0出有定義。
2 當x趨向於x0時極限存在。 3 極限等於f（x0）你的理解是正確的 有空心點的話在那個區域張就不連續了。
另外很多高中的知識是不嚴謹的，這個可以不必過於在意。
函式在某點取極值,函式在這一點可以不連續? 50
11樓：匿名使用者
不需要bai
證明，極值和是否連du續毫無關係zhi，顯而易見，很容dao易構造這樣
回的函式
比如f（答x）=1（當x=0時）；=0（當x≠0時）x=0就是f（x）的極值點
極值的定義：若函式f(x)在x0的乙個領域d有定義，且對d中除x0的所有點，都有f(x)f(x0)，則稱f(x0)是函式f(x)的乙個極小值。
12樓：
可以。因為只要保證是有意義的點就行了
13樓：飛翔的
你這個b選項，函式在x=0處是連續的呀，左右極限均為2等於函式值
函式在某一點處沒有定義,則該點一定是函式的第二類間斷點
14樓：匿名使用者
這個命題是錯的。函式在某一點處沒有定義，只能說明是間斷點，至於間斷點型別，則應該根據該點處的極限存在情況而定。
只有該點處左極限或右極限不存在才能得到該點是函式的第二類間斷點的結論。
函式在一點上沒有定義,那麼函式在這一點上一定不連續嗎？
15樓：匿名使用者
首先，連續的定義是f（x）在x=x0點處的極限值等於函式值。
所以從定義就可以看到，如果f（x）在x=x0點處都沒定義的話，就不可能有函式值，當然就不可能滿足極限值等於函式值的要求，就不可能連續。
至於你說的「討論函式f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在點x=0處的連續性與可導性
但是像這道題，x在0除沒有定義，那還為什麼要討論在x=0處的連續性和可導性呢」
是你理解錯誤。
這是個分段函式，在x≠0的時候，函式式是x^2sin1/x (x≠0)，而在x=0的時候，人為的把函式值定義為0（0 (x=0)）
所以這個函式在x=0點處是有定義的，定義的函式值就是f（0）=0。
其實就是原本函式式x^2sin1/x雖然在x=0點處無定義，但是當x趨近於0的時候，有極限，極限=0，所以人為的補充x=0處的函式值為f（0）=0的話，就把原來不連續的函式化為連續的函式了。所以x=0這類點被稱為x^2sin1/x的可去間斷點，雖然是間斷點，但是可以人為改變間斷點處函式值的定義來化為連續函式。
你對分段函式的理解不到位啊。
乙個函式在 某一點 連續，可以說明什麼
16樓：韓苗苗
如果乙個函式在某一點連續，那麼可以說明：
1、此函式在這一點有定義。
2、此函式在這一點的極限存在，即函式在該點的左右極限存在並且相等。
3、此函式在該點的極限值等於它的函式值。
擴充套件資料函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所引起的因變數y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對於這種現象，我們說因變數關於自變數是連續變化的，連續函式在直角座標系中的影象是一條沒有斷裂的連續曲線。
由極限的性質可知，乙個函式在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。
參考資料
17樓：匿名使用者
1、函式在該點有定義。
2、函式在該點極限存在，函式在該點的左右極限存在且相等。
3、函式在該點的極限值與函式值相等。
18樓：匿名使用者
說明函式在該點的極限就等於該點的函式值
19樓：o客
可以說明兩點：
函式在這點有定義；
存在以這點為中心的乙個鄰域，函式在這個鄰域內有定義，且連續。從幾何上看，函式圖象在這個鄰域內是連續不斷的曲線。
20樓：匿名使用者
f(x)滿足
(1)f(x)在x0的某領域內有定義；
(2)x->x0,limf(x)存在；
(3)x->x0,limf(x)=f(x0)稱f（x）在x=x0處連續
21樓：姜日鑫
連續函式一定有原函式.
22樓：玉杵搗藥
在該點的鄰域內，該函式可導。
函式在某一點處沒有定義,則該點一定是函式的第二類間斷點
這個命題是錯的。函式在某一點處沒有定義，只能說明是間斷點，至於間斷點型別，則應該根據該點處的極限存在情況而定。只有該點處左極限或右極限不存在才能得到該點是函式的第二類間斷點的結論。函式在某點無定義，一定不連續嗎 是間斷點吧?函式在某點無定義，是函式在某點間斷的 充分非必要 條件 解析 首先，函式在某...
設函式y f（x）是定義在R 上的減函式
f x 定義域是x 0 所以f 2 x 中必須2 x 0 因為函式y fx是定義在r上的減函式，所以，x大於零，所以所以f負三與f負一的大小無所以f負三與f負一的大小無法確定。設函式y f x 是定義在r 上的減函式，並且滿足f xy f x f y f 1 3 1 1 1 令x y 1，則f 1 ...
函式在某點有定義是函式在該點可導的什麼條件
函式在某點有定義是函式在該點可導的充要條件 充分而且必要 求個採納，謝謝你了哦 d 極限不需要有定義 很高興回答樓主的問題 如有錯誤請見諒 連續不一定可導，可導一定連續。函式可導的條件是什麼？1 函式在該點的去心鄰域內有定義。2 函式在該點處的左 右導數都存在。3 左導數 右導數 注 這與函式在某點...