1樓：匿名使用者
解：∵a，b是方程x²+68x+1=0的兩個根，∴a+b=-68 ①ab=1 ②∵c，d是方程x²-86x+1=0的兩個根，∴c+d=86 ③cd=1 ④（a+c）（ b+c）（ a-d）（ b-d）=[c²+（a+b）c+ab][d²-（a+b）d+ab]⑤，
將①②代入⑤，得
[c²+（a+b）c+ab][d²-（a+b）d+ab]=（c²-68c+1）（d²+68d+1），
因為c、d是方程x²-86x+1=0的兩個根，所以c²-86c+1=0，
d²-86d+1=0，
cd=1，
∴c²-68c+1=18c，
d²+68d+1=154d，
所以，原式=18c×154d=2772cd=2772．
2樓：鳳軍彎彎的月兒
原式=[ab+c(a+b)+c^2][ab-d(a+b)+d^2]=(1-68c+c^2)(1+68d+d^2)=(-68c-68c)(68d+68d)=-134×134cd=-134×134
設x1,x2是方程3x 2x 4 0的兩根,不解方程,求下列各式的值
解 因為 x1,x2是方程 3x 2 2x 4 0的兩根，所以 x1 x2 2 3,x1 x2 4 3,所以 1 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 2 3 4 3 1 2.2 x2 x1 x1 x2 x2 2 x1 2 x1 x2 x1 x2 2 2x1 x2 x1 x2 2 3 2 2 ...
設X1,X2是方程x 2 2 1 0的兩個根，不解方程求下列各式的值
偉大的維達定理的引用嘛 首先算出來x1 x2 2，x1 x2 11 x1 2 x2 2 x1 x2 2 2x1 x2 2 2 2 1 62 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 2 2 4 1 83 x1 3 x2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 x1 x2 2 6 1 14 根據兩根和...
已知x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，則x1立方 8x
x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，即x1 2 3x1 1 0 x1 2 3x1 1 x1 2 3x1 1 根據韋達定理得x1 x2 3 x1 3 8x2 20 x1 x1 2 8x2 20 x1 3x1 1 8x2 20 3x1 2 x1 8x2 20 3x1 2 9x1 8x1 8x2...