1樓：長門雪
偉大的維達定理的引用嘛
首先算出來x1+x2=2，x1×x2=-11、x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1×x2
=2^2-2×(-1)
=62、
(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1×x2
=2^2-4×(-1)
=83、
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1×x2)=2×[6-(-1)]=14
2樓：匿名使用者
根據兩根和，兩根積得:
x1+x2=-(b/a)=2
x1x2=c/a=-1
（1）x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=2^2-2*(-1)
=4+2
=6(2)
(x1-x2)^2
=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2
=2^2-4*(-1)
=4+4
=8(3)
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-2x1x2-x1x2]=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=2[2^2-3*(-1)]
=2(4+3)
=2*7=14
3樓：陶永清
x1+x2=2,x1*x2=-10,
1)x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4+20
=242)(x1-x2)^2
=x^2-2x1x2+x2^2
=24+20
=443)x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=2*(24+10)=68
設x1,x2是方程3x 2x 4 0的兩根,不解方程,求下列各式的值
解 因為 x1,x2是方程 3x 2 2x 4 0的兩根，所以 x1 x2 2 3,x1 x2 4 3,所以 1 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 2 3 4 3 1 2.2 x2 x1 x1 x2 x2 2 x1 2 x1 x2 x1 x2 2 2x1 x2 x1 x2 2 3 2 2 ...
若x1,x2是關於x的方程x 2 2k 1 x k 2 1 0的兩實根,且x1,x2都大於1 求 1 k的取值範圍 2 若x
1 判別式 4k 3 0 k 3 4韋達定理x1 x2 2k 1 2 k 0.5x1x1 k 2 1 1 k不等於0 因為a 0,當x 1時，y 0 k不等於1綜上，k 3 4且k不等於1 2 令x1 a,則x2 2a 原方程 x a x 2a 0 x 2 3ax 2a 2 0 3a 2k 1 且2...
已知x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，則x1立方 8x
x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，即x1 2 3x1 1 0 x1 2 3x1 1 x1 2 3x1 1 根據韋達定理得x1 x2 3 x1 3 8x2 20 x1 x1 2 8x2 20 x1 3x1 1 8x2 20 3x1 2 x1 8x2 20 3x1 2 9x1 8x1 8x2...