1樓：願意離開的路口
（1）判別式=4k-3>=0 k>=3/4韋達定理x1+x2=2k+1>2 k>0.5x1x1=k^2+1>1 k不等於0
因為a>0,當x=1時，y>0 k不等於1綜上，k>=3/4且k不等於1
（2）令x1=a,則x2=2a
原方程=（x-a)(x-2a)=0
x^2-3ax+2a^2=0
3a=2k+1
且2a^2=k^2+1
解得，k1=1（舍）,k2=7
所以，k=7
2樓：
若x1,x2是關於x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的兩實根,且x1,x2都大於1
(1)k的取值範圍
法一:判別式=4k-3>0 k>3/4
x1,x2都大於1 x1=[2k+1+√(4k-3)]/2 x2=x1=[2k+1-√(4k-3)]/2
顯然x1>x2>1 所以只需解不等式[2k+1-√(4k-3)]/2>1
整理得√(4k-3)<2k-1 再因為k>3/4
等價於4k-3<4k^2-4k+1 顯然當x不等與1時成立
所以k>3/4且k不等與1
法二:根的分布:作圖得判別式》0 ,f(1)>0 ,對稱軸x=(2k+1)/2>1
(2)x1=[2k+1+√(4k-3)]/2 x2=[2k+1-√(4k-3)]/2
列方程可解得(題目的意思是x2>x1)自己調下
已知X1X2為方程X 3X 1 0的兩實根，則X1 3X
x1 3x1 1 0,x1 1 3x1x1 3x2 20 1 3x1 3x2 20 19 3 x1 x2 19 3 3 28 x1 3x2 20 1 3x1 3x2 20 19 3 x2 x1 x2 x1 2 x1 x2 2 4x1x2 9 4 5x2 x1 5 x1 3x2 20 19 3 5 x...
已知x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，則x1立方 8x
x1,x2是方程x方 3x 1 0的兩實數根，即x1 2 3x1 1 0 x1 2 3x1 1 x1 2 3x1 1 根據韋達定理得x1 x2 3 x1 3 8x2 20 x1 x1 2 8x2 20 x1 3x1 1 8x2 20 3x1 2 x1 8x2 20 3x1 2 9x1 8x1 8x2...
設x1,x2是方程3x 2x 4 0的兩根,不解方程,求下列各式的值
解 因為 x1,x2是方程 3x 2 2x 4 0的兩根，所以 x1 x2 2 3,x1 x2 4 3,所以 1 1 x1 1 x2 x1 x2 x1 x2 2 3 4 3 1 2.2 x2 x1 x1 x2 x2 2 x1 2 x1 x2 x1 x2 2 2x1 x2 x1 x2 2 3 2 2 ...