設隨機變數X的概率密度fxaxb,0x10,其它

4樓:d被催

(1)由題意得:

e(x)=∫+∝

?∝xf(x)dx=∫20

xaxdx+∫42

x(cx+b)dx=8a

3+56c

3+6b=2

p(1

axdx+∫32

(cx+b)dx=34∫

+∝?∝

f(x)dx=∫22

axdx+∫42

(cx+b)dx=1

解得:a=1

3b=?1

3c=1

6(2)p(x>1)=1-p(x≤1)=1?∫10axdx=1?16=56

設隨機變數x的概率密度f(x)=ax+b 0小於等於x大於等於1,f(x)=0,其他,d(x)=1/18求 a= b= e(x)= 5

5樓:春天的離開

示例:先求分du

布函式由概zhi率密度積分

得dao f(內x)

然後 由概率公式容 f(1)-f(0)=1

f(1/2)-f(0)=5/8

解得a=-1 b=3/2

對概率密度積分,結果為∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一區間內,得到a+b/3=1;

平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一區間內,得到a/2+b/4=3/5;

故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一區間內,得到0.288。

擴充套件資料

隨機變數分為離散型隨機變數與 非離散型隨機變數兩種,隨機變數的函式仍為隨機變數。有些隨機變數,它全部可能取到的不相同的值是有限個或可列無限多個,也可以說概率1以一定的規律分布在各個可能值上。這種隨機變數稱為"離散型隨機變數"。

對於隨機變數x,若存在乙個非負的可積函式f(x),使得對任意實數x,有則稱x為連續性隨機變數。其中f(x)為x的概率分布密度函式,簡稱概率密度記為x~f(x)。

設隨機變數x的概率密度為f(x)=ax+b,0≦x≦1 具體如圖:

6樓:匿名使用者

概率密度的積分為1,即1=(0到1)∫(ax+b)dx=(a/2)+b,而1/3=e(x)=(0到1)∫x(ax+b)dx=(a/3)+(b/2),兩式聯立可解出a=-2,b=2。

設隨機變數x的概率密度為f(x)=ax+b 0