1樓：
思路是先找到a≥1時為減函式 滿足題意 再證明0x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)[(x1+x2)/(√(x1^2+1)+√(x2^2+1))]
∵x1≤|x1|=√(x1^2)<√(x1^2+1) ，x2<√(x2^2+1) ，x1>x2 ∴(x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]<1
當a≥1時 f(x1)-f(x2)<0 此時f(x)在[0,∞)上為減函式
若0x2>a/√(1-a^2)時 (x1+x2)/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]>a
∴f(x1)-f(x2)>0，即f(x1>f(x2) ∴f(x)在([a/√(1-a^2)],+∞)上單調遞增
當0a∴f(x1)-f(x2)<0，即f(x1 ∴0 綜上，a的取值範圍是[1,+∞) 純手打累死了，答案過程絕對正確。不用導數只能這麼做了 2樓： 設 x>0, y>0,x>y,x,y∈r f(x)-f(y)=根號(x²+1-ax)-根號(y²+1-ay)=((x²+1-ax)-(y²+1-ay))/(根號(x²+1-ax)+根號(y²+1-ay)) 分母肯定為正數 所以不用考慮 現在考慮分子 分子=(x²-y²)-a(y-x) 如果是單調遞增 分子》0 所以 (x²-y²)-a(y-x)>0 a>(x²-y²)/(y-x) a>-x-y 已知x>0,y>0 ,a>0 所以 單調遞增的 a>0 現在考慮單調遞減 分子<0 所以 (x²-y²)-a(y-x)<0 a<-x-y 已知x>0,y>0 ,a>0 所以遞減的情況不存在 因為(x²+1-ax)是在根號下 所以又要滿足 (x²+1-ax)≥0 因為 (x²+1-2x)≥0 所以 (x²+1-ax)≥ (x²+1-2x) 所以 -ax≥-2x 所以 ax≤2x 由題意x>0 固有 a≤2 所以 a的範圍是 0 1 已知函式f x 1 a x 3 1 a x 6 如f x 的定義域為r 求實數a的取值範圍 解 要使f x 的定義域是全體實數，必須滿足以下兩個條件 1 a 0，即a 1，故 1 0的解集為 2,1 於是有1 a 0 g 2 0 g 1 0 解得a 2。a2算什麼？能不能具體點 x2是什麼意思？... 增函式f x 0 即當x 1時，f x 0 即3x 2 2ax 3 0 判定 4a 2 36一定 0 所以只要f x 與x軸右焦點比1小就滿足條件公式 b 4ac 2a 往裡套 右焦點是 2a 36 2a 所以1 18 a 1 a 0 f x 3x 2 2ax 3 在區間 1，正無窮 上是增函式 即... x 1時，有f x x 1 ax a 1 x 1,a 1時，單調增 a 1時，為常值1 a 1時，單調減a 1時，有f x 1 x ax a 1 x 1a 1時，單調增 a 1時，為常值 1 a 1時，單調減由上，若f x 在r上單調增，則需a 1 若f x 在r上單調減，則需a 1 綜合得a的取值...函式fx根號下1a2x231ax
已知函式fxx3ax23x，若fx在區間
已知函式fx丨x1丨axaR，若函式fx