1樓：
【解】：函式法。
首先這2個函式在定義域內沒有最大值和最小值，只有極大值和極小值（極值點）
第一題：y=x(a-x)(b-x)=x^3-(a+b)x^2+abx
由一階導數：y』=3x^2-2(a+b)x+ab=0
得到極值點：x0=/3，要求：a^2-ab+b^2≥0（根據題意恆成立）
由二階導數：y』』=6x-2(a+b)在極值點及鄰域[x0-ε,x0+ε]的正負性判斷是極大值還是極小值。
由於y』』[x0]≠0，則：y』』[x0]<0為極大值，反之為極小值。
因此：x1=/3時，y』』[x1]<0，y=x(a-x)(b-x)有極大值y[x1]；
x2=/3時，y』』[x2]>0，y=x(a-x)(b-x)有極小值y[x2]；
第二題同理：y=x(k-ax)(k-bx)=abx^3-(a+b)kx^2+k^2x
由一階導數：y』=3abx^2-2(a+b)kx+k^2=0得極值點：
x0=/3ab，要求：(a+b)^2-3≥0，否則x0不存在，則無極值點；
由二階導數：y』』=6abx-2(a+b)k判斷是極大值還是極小值，y』』[x0]≠0
因此：x1=/3ab時，y』』[x1]<0，y=x(k-ax)(k-bx)有極大值y[x1]；
x2=/3ab時，y』』[x2]>0，y=x(k-ax)(k-bx)有極小值y[x2]；
極值代入可求。
2樓：匿名使用者
最大值是9不可能超過2位
3樓：
第一題得數是(a^3)(b^3)/8 嗎？
y=x(a-x)(b-x) 變形 y=-x(x^2-abx)
令g(x)=x^2-abx 所以f(x)=y=-x(x^2-abx)=-x(g(x)) 這相當一次減函式
另g(x)=x^2-abx=0 當x=-b/2a(這是對稱軸公式）=ab/2時，g(x）娶到最小
值-(a^2)(b^2)/2
把x=ab/2g，g(x)代入f(x)=-x(g(x)) 得到(a^3)(b^3)/8
第二題 y=x(k-ax)(k-bx)=-x(ax-k)(k-bx)
令g(x)=(ax-k)(k-bx)=-abx^2+(kb+ka)x-k^2
所以當x=-b/2a=k(a+b)/(2ab)時 g(x)=。。。
再把g(x)帶入上面 得數不算了
4樓：匿名使用者
x無限大，則y也會無限大。。。
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