1樓：匿名使用者
均值不等式，取得=號的前提就是兩者相等
在上圖中，√(x²+2)要與它的倒數相等，也就是x²+2=1，這是不可能的
令t=√(x²+2) >=√2
y=t+1/t 是一對鉤函式
t=1時，有極小值2，且（1，+∞）為增區間所以，t>=√2時，y最小值=√2+1/√2=(3√2)/2
2樓：以葉為名丶
一正二定三相等，等號取得的條件是x^2=-1，在實數範圍內是無解的，所以不能用該方法
高中數學均值不等式題求解（麻煩詳細講一下，謝謝~）
3樓：飛往明天之翼
基本的均值不等式應該知道吧在ab均為正的情況下a+b不小於2√（ab）
那麼在此題設下由於a+b=2 就有02
所以√a+√b>=√2成立
2.考察8=（a+b）^3=a^3+b^3+3a^2*b+3b^2*a=a^3+b^3+3(a+b)*a*b=a^3+b^3+6*a*b<=a^3+b^3+6
所以a^3+b^3>=2
由於式子可能取到2或者[2,3)之間某個數 所以不是恆成立事實上觀察到a=b=1的時候就可以輕易得出答案了 此時a^3+b^3=2<3
3.1/a + 1/b
採用通分 分子a+b=2 分母a*b是乙個小於等於1的正數 可以得到3式恆成立（可以畫出反比例的影象來幫助確認）以上~
高中數學均值不等式習題，高中數學均值不等式
a3 b3 c3 3abc 只要證明2 a3 b3 c3 6abc 即可。2 a3 b3 c3 a 3 b 3 b 3 c 3 c 3 a 3 a b a 2 ab b 2 b c b 2 bc c 2 c a c 2 ca a 2 因為a 2 b 2 2ab a b ab b c bc c a c...
高中數學均值不等式部分的公式,高中數學求解，均值不等式是如何推導的？
a 2 b 2 2ab ab a b 2 a 2 b 2 2a 2 b 2 c 2 a b c 2 3 ab bc aca b c 3 三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式 平均不等式，是數學中的乙個重要公式。公式內容為hn gn an qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算...
利用均值不等式的一高中數學題，高中數學均值不等式
假設裝置使用年數為x年 裝置維修及燃料動力消耗每年以b元增加第一年費用 a b 第二年費用 2b 第三年費用 3b 第x年費用 xb 那麼x年的費用就是 a b 2b xb a b bx x 2 b 2 x x b 2 x a 當a 450000，b 1000時。y 500x x 500x 4500...