1樓：匿名使用者
||x+2|-|x-3|表示的是：數軸上表示x的點到-2的距離d1減去x到3的距離d2
d1-d2<1
畫圖可得
x<1時，d1-d2<1，不等式恆成立
x≧1時，d1-d2≧1，不等式不成立
所以，不等式的解為：x<1
字數限制，只能這樣解了~
2樓：匿名使用者
本題目要分類討論!
x>3時
x+2-x+3<1
方程無解
x<-2時
-x-2-x+3<1
-2x<0
所以,x>0
不懂的歡迎追問,如有幫助請採納,謝謝!
3樓：匿名使用者
|x+2|<|x-3|+1
左右兩邊都大於等於0,兩邊平方,分兩種情況討論(1)x≥3,解得x<0,捨去
(2)x<3,解得x<1.符合題意
所以x<1
也可分3段分別討論求解
4樓：筆架山泉
分4種情況討論：⑴前正後正：則x＋2≥0，x－3≥0；且﹙x＋2﹚－﹙x－3﹚＜1解得：
無解。⑵前正後負：則x＋2≥0，x－3≤0,；且﹙x＋2﹚＋﹙x－3﹚＜1，解得：
－2≤x＜1⑶前負後正：無解⑷前負後負：x≤－2
5樓：匿名使用者
這個要用0點分段方法解，有興趣就單獨hi我，這類題目就都懂了
6樓：匿名使用者
令f(x)=|x+2|-|x-3|
①當x＜-2時，
f(x)=-x-2-(3-x)= -5
②當 -2≤x≤3時
f(x)=x+2-(3-x)=2x-1
③當x＞3時
f(x)=x+2-(x-3)=5
①＜1無解
②＜1 -2≤x＜1
③＜1 恆成立
x∈[-2,1)∪(3,∞)
「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？
7樓：長央未樂
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1
8樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
9樓：匿名使用者
這個只能分區間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
請問絕對值不等式|x+3|>1的解集是不是答案：x>-2或x<-2?請解答一下，謝謝！
10樓：匿名使用者
不是的，x大於-3時得x大於-2，而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的，建議別直接裁根號容易錯。。。
絕對值不等式用這種方法怎麼解？這種方法叫什麼方法 例如|x+1|+|x-2|>4
11樓：誠誠
解：分類討論：
（1）x<-1時，
-x-1-x+2>4
x<-3/2
（2）當-1=2時，
x+1+x-2>4
x>5/2
因此該不等式解集為
12樓：匿名使用者
數形結合法，每個方程實際是一種影象，比如一元一次方程表示一條直線，一元二次方程表示拋物線……
13樓：匿名使用者
x<-1時有
－（x+1）-(x-2)>4
x<-3/2
-14無解
x>2時有
（x+1）+(x-2)>4
x>5/2
綜上得，x<-3/2，x>5/2
如何用數軸法解絕對值不等式？ eg.|x-1|+|x+2|＞2的解集 用數軸解！求過程！
14樓：匿名使用者
本題表示：任意點x到點1和點-2的距離之和大於2.
1和-2的距離為3，所以本題解集為任意實數。
關於一元一次不等式，帶兩個絕對值，例：|x-3|-|x-5|<1，如何運用絕對值不等式解，注意是減號，不討論正負
15樓：凝灰岩
|x-3|代表x到3的距離 幾何意義
如圖 可知 x到3的距離與到5的距離差先為負再為正 在4.5處恰為1
所以x<4.5
16樓：0蘇水兒
這類題目有固定的方法。
絕對值不等式的解法你們老師應該會講的。
對於這題，你知道這個式子的幾何意義嗎？ |x-3|-|x-5|<1 表示，某一點 x 到數軸上點x=3和點x=5的距離之差小於1. 這題的答案是 x＜4.
5. 畫出數軸，標出3和5 兩個點，結合我剛剛講的幾何意義。就能得出答案。
解析法來解決的話比較麻煩，解析法需要分類討論，將區間分成三部分，然後分別去絕對值，之後綜合求交集。 建議你去找一找 關於絕對值不等式的解題方法，很多的。
17樓：匿名使用者
|如果能用圖形也就是用幾何意義來解釋，是可以的．
|4x-3|-|2x-7|<3→|4x-3|<|2x-7|＋3．這實際上是兩條折線比較大小對吧:4x-3=-(2x-7)+3,x=13/6；
18樓：濱濱
在數軸上做，找出端點3、5，在根據距離小於1來判斷
19樓：匿名使用者
這個答案不對，應該是3.5 利用絕對值的幾何意義,解不等式 (1) 2<|x+3|<=5 (2) |x+2|+|x-1|>5 這兩個題怎麼解啊 帶步驟 謝謝謝謝 20樓：裴宇翔 道|要知道|x+3|的幾何意義是數軸上的點到點（-3,0)的距離。 那麼下面就好辦了，由數軸可以觀察出， （1）的解為—83. 重點就是理解幾何意義啊， 希望能夠幫到你，o(∩_∩)o~ 21樓：肥皂泡泡 (1)-5<=x+3<=5 ===> -8<=x<=2 -2-5 以上兩式 取小範圍 結果是 -5 對於x 2 5x 4 0,x 1 or x 4當x不等於1或4時，得4x 2 20x 8 0解得 5 根號17 2 x 5 根號17 2所以x在上面的範圍內且不等於1或4 關於絕對值不等式的解法 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉... 以下絕對原創 通解一般是數軸標根法，也是一般情況下最快的方法。在數軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間，那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3，而5 3 2，2 2 1，故答... a b a b a b 函式和差的絕對值 絕對值的和差。a a a b 等價於a b或a b 還等價於a的平方 b的平方。絕對值不等式的取等條件是什麼 一類 a a取 的條件是a 0 a a取 的條件是a 0 二類 三角形不等式 基本式 a b a b 取 的條件是ab 0其它 a b a b 取 ...急求絕對值不等式,關於絕對值不等式的解法
絕對值不等式解法有哪些，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
絕對值不等式的公式？絕對值不等式的取等條件是什麼