1樓：匿名使用者
這個要分情況討論的，
當 x≥3 時，兩個絕對值均取正值，然後解不等式當 -1 ≤ x＜3時，絕對值一正一負，去掉絕對值，然後解不等式；
當x＜-1 時，絕對值均取負值，然後去絕對值，解不等式；
最後，綜上各種情況，就可以得到結果的。
絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1
2樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
3樓：匿名使用者
這個只能分區間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
解絕對值不等式：|x+2|-|3-x|<1
4樓：雙兒巨蟹
採用零點分段法
解:①當x≤-2時，-x-2-3十x≤1→x≤-2②當-2 希望對你有幫助！ 5樓：匿名使用者 分x+2>0,x+2<0,3-x>0,3-x<0四種情況，在每種情況下算一次，去掉不符合列出的條件的，最後綜合一下就行 6樓：匿名使用者 可以直接畫圖象做，討論太麻煩 高中數學選修 用零點分段法解絕對值不等式 在分類討論時要不要取等， 7樓： 熟記一些數bai 學規律和數學小du 結論，使自zhi己平時的運算技能達到了自dao動化或半自專動化的熟練屬 程度。經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如**化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化我打心底喜歡這群可愛的蒙特內哥羅羊，它們是那麼的聰明伶俐。於是我想和它們玩乙個遊戲： 我扮作野獸追逐它們，它們准定四處逃命。 我追逐著，羊兒們奔跑著，我暗暗佩服這二十來只蒙特內哥羅羊，它們面對我這只」**的野獸「絲毫不慌亂，保持隊形，彷彿在相互提醒：別亂了陣腳！ 俗話說明槍易躲暗箭難防，我吸取了上次的教訓，跟在蒙特內哥羅羊們的屁股後頭追，只能是白白耗費體力。所以這次，我打算用上諸葛亮的奇襲戰術。我借助乙個倒塌的木屋作掩護，慢慢向一群蒙特內哥羅羊分隊靠近。 五公尺...三公尺...一公尺！ 「嗷」！我模仿著狼的嗥叫，乙個斜刺衝了出來。我終於和它們面對面了！ ，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。 絕對值不等式用幾何意義法怎麼做？比如|x－3|－|x＋1|≤5怎麼算？
30 8樓：無悔無淚無心 |x－3|－|x＋1|≤5表示數軸上一點到3,的距離要比該點到-1的距離小5之內 9樓：皮皮鬼 此題用「零點」分段做的，直接用幾何意義法不好做的 10樓：匿名使用者 當x>=3時，原式可化為-4<=5,則解為x>3 當-1<=x<=3時，原式可化為-2x+2<=5,解得x>=-1.5,則解為-1<=x<=3 當x<=-1時，原式可化為-2x-4<=5解得x>=-1/2,則解為-1/2<=x<=-1 11樓：戀小司 把未知數的範圍分段 本題可把x分為三段 小於等於負一時 大於負一小於3 大於等於3 然後去絕對值 12樓：好想活在過去 分開算 把絕對值去掉有兩種情況 裡面的結果為正就不變號 裡面的結果為負就全變號 13樓：月夜舒 分段求，分x小於負1時，去絕對值求，再分x大於等於負1小於等於3時，去絕對值求，最後x大於3求 14樓：zln未來 當x≥3時,y=-4≤5 當-1＜x＜3時y=(3-x)-(1+x)=2-2x≤5,x≥-3/2 當x≤-1時y=3-x+(x+1)=4≤5 請問絕對值不等式|x+3|>1的解集是不是答案：x>-2或x<-2?請解答一下，謝謝！ 15樓：匿名使用者 不是的，x大於-3時得x大於-2，而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的，建議別直接裁根號容易錯。。。 f(x)=|x-3|+|x+1| 怎麼解？不會去絕對值，！ 16樓：匿名使用者 |解：（1）對於函式f（x）=|x+1|-|x-3|．當-1＜x＜3時，f（x）=（x+1）+（x-3）=2x-2．內故容-2≤2x≤6，即-4≤2x-2≤4．當x＞3時，f（x）=（x+1）-（x-3）=4當x＜-1時，f（x）=-（x+1）+（x-3）=-4故-4≤f（x）≤4，即|f（x）|≤4的解集為r．故答案為r． 解不等式｜x－3｜＋｜x＋1｜＜1，用零點分區間法，具體點 17樓：玉杵搗藥 |解：|x-3|+|x+1|＜ 1、當zhix≥3時：dao x-3+x+1＜1 2x＜3 x＜3/2 與x≥3矛盾， 內故：此時容不等式無解。 2、當-1≤x＜3時： -(x-3)+x+1＜1 -x+3+x+1＜1 4＜1顯然，結論荒謬， 故：此時不等式無解。 3、當x＜-1時： -(x-3)-(x+1)＜1 -x+3-x-1＜1 -2x＜-1 x＞1/2 與x＜-1矛盾， 故：此時不等式無解。 綜上所述：當x∈(-∞，∞)時，所給不等式無解。 18樓：白雪紛飛 這個等式是錯的吧？這等式》=4..... 19樓：靜默 你還是用討論的方法來做吧，簡單的多了 這個絕對值不等式怎麼解，能不能寫詳細一點，謝謝了 20樓：匿名使用者 當x<=2時 不等式可bai變du 為-3<=2-x-5+x<=3不等zhi式恆成立dao當x>2時且內x<5時 -3<=x-2-5+x<=3 即-3<=2x-7<=3 4<=2x<=10 2<=x<=5 當x>=5時 -3<=x-2-x+5<=3不等式恆成立 綜上所述容x∈r x 2 x 3 表示的是 數軸上表示x的點到 2的距離d1減去x到3的距離d2 d1 d2 1 畫圖可得 x 1時，d1 d2 1，不等式恆成立 x 1時，d1 d2 1，不等式不成立 所以，不等式的解為 x 1 字數限制，只能這樣解了 本題目要分類討論 x 3時 x 2 x 3 1 方程無解 x ... 以下絕對原創 通解一般是數軸標根法，也是一般情況下最快的方法。在數軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間，那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3，而5 3 2，2 2 1，故答... 對於x 2 5x 4 0,x 1 or x 4當x不等於1或4時，得4x 2 20x 8 0解得 5 根號17 2 x 5 根號17 2所以x在上面的範圍內且不等於1或4 關於絕對值不等式的解法 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉...絕對值不等式xx1如何解絕對值不等式x2x31如何解？
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