1樓：匿名使用者
|a| -b| ≤a+b | a| +b|
函式和差的絕對值≤ 絕對值的和差。
2樓：匿名使用者
|a|≥a
|a|≥b 等價於a≥b或a≤-b 還等價於a的平方≥b的平方。
絕對值不等式的取等條件是什麼
3樓：戒貪隨緣
||≤一類：
|a|≥a取"="的條件是a≥0
|a|≥-a取"="的條件是a≤0
二類：三角形不等式：
基本式：|a+b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≥0其它：|a-b|≤|a|+|b| 取"="的條件是ab≤0(變形為|a+(-b)|≤a|+|b| 再用基本式得到)|a+b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a+b)b≤0(變形為|a+b|+|b|≥|a+b)+(b)| 再用基本式得到)
|a-b|≥|a|-|b| 取"="的條件是(a-b)b≥0(變形為|a-b|+|b|≥|a-b)+b| 再用基本式得到)中學主要上面兩類。
希望能幫到你！
4樓：墮落的
判斷絕對值裡面的正負來劃分範圍。
高中數學絕對值不等式公式? 一定要正確的啊 我明天高考 突然忘了!
5樓：_深__藍
。|高中數學絕對值不等式公式為：||a|-|b|| a±b|≤|a|+|b|。
|a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。當a，b同號時它們位於原點的同一邊，此時a與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，此時a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。
絕對值不等式的兩個重要性質：
1、|ab| =a||b|
|a/b| =a|/|b| （b≠0）[1]
2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|
||a| -b|| a+b| ≤a|+|b|，當且僅當 ab≤0 時左邊等號成立，ab≥0 時右邊等號成立。
絕對值不等式||a|-|b|| a±b|≤|a|+|b|的推導過程：
我們知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);
因此，有：-|a|≤a≤|a| .
-|b|≤b≤|b| .
-|b|≤-b≤|b|..
由①+②得：
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
即 |a+b|≤|a|+|b| .
由①+③得：
-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|
即 |a-b|≤|a|+|b| .
另：|a|=|a+b)-b|=|a-b)+b|
|b|=|b+a)-a|=|b-a)+a|
由④知：|a|=|a+b)-b|≤|a+b|+|b| =a|-|b|≤|a+b|..
|b|=|b+a)-a|≤|b+a|+|a| =a|-|b|≥-a+b|..
|a|=|a-b)+b|≤|a-b|+|b| =a|-|b|≤|a-b|..
|b|=|b-a)+a|≤|b-a|+|a| =a|-|b|≥-a-b|..
由⑥，⑦得：
| |a|-|b| |a+b|..
由⑧，⑨得：
| |a|-|b| |a-b|..
綜合④⑤⑩得到有關 絕對值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
6樓：匿名使用者
||a|+|b|>=a-b|
|a|+|b|>=a+b|
絕對值的常規做法是把其變為分段函式，此方法適用於高中所有絕對值題型。
當見到絕對值函式時，在一段定義域內絕對值內小於零的函式前加負號在另一段定義域絕對值內大於零的不加符號。
此時解兩個不等式，與先前的兩個定義域取交集，即為絕對值不等式的解。
7樓：傳說天域
高中數學：含絕對值不等式的求解。
8樓：匿名使用者
兄弟你考的如何？一年過去了。
含絕對值不等式的解法
9樓：匿名使用者
這類題目抄。
就是慢慢的討論。。襲。
第。一、二bai、三題是一類題，我就寫du第一題的詳細：zhi
臨界點x=1/2，x=2
當x>2時。
代入得2x-1+x-2<=3， x<=2 取空dao集當x<1/2時。
代入得1-2x+2-x<=3， x>=0 取0<=x<1/2當1/2<=x<2=時。
2x-1+2-x<=3， x<=2 取 1/2=0時 -2/mx>4/m
第五題：i2x+3i0時 i2x+3i累死我了 速度給分 分啊。。。
解一次不等式，一次不等式組，解含絕對值的不等式的所有公式和用法 求大神交
10樓：淡珈藍譽
當然有區別，兩個不等式只有在x^2－5x＋4≥0時，即x≤1(且x≠－2)或x≥4時是相同的 第乙個不等式的解： |x^2－5x＋4|/|x^2－4|－1≤0 (|x^2－5x＋4|－|x^2－4|)/x^2－4|≤0 即：|x^2－5x＋4|－|x^2－4|≤0且x≠±2 等價於下面五個不等式組解集的並集：
x＜－2且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為空集； －2＜x≤1且(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：0≤x≤1； 1＜x＜2且－(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：1＜x≤8/5； 2＜x≤4且－(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：
5/2≤x≤4； x＞4且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：x＞4 故原不等式的解集為：[0，8/5]∪[5/2，＋∞第二個不等式的解：
(x^2－5x＋4)/|x^2－4|－1≤0 [(x^2－5x＋4)－|x^2－4|]/x^2－4|≤0 即：x^2－5x＋4－|x^2－4|≤0且x≠±2 等價於下面兩個不等式組的解集的並集： x^2－4＞0且(x^2－5x＋4)－(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：
x＞2； x^2－4＜0且(x^2－5x＋4)＋(x^2－4)≤0，該不等式組的解集為：0≤x＜2 故原不等式的解集為：[0，2)∪(2，＋∞
帶有絕對值的不等式怎麼計算
11樓：宇文仙
主要是想方設法去掉絕對值。
主要方法有分類討論等。
12樓：hao1天蠍
分情況討論 一般正負兩種。
絕對值不等式的證明
13樓：匿名使用者
上面du
的兄弟：「向量。
zhiab+ 向量ac=向量bc？，你開國際玩dao笑，向量回ac--向量ab=向量bc！！！
初中也沒學向量啊！」初中方法答證明如下：
要先知到一基本公式：|a|>=a,不用證了吧。（1）假設 |x|-|y||=x+y| 成立，兩邊平方，則：
x^2+y^2-2|xy|==x+y| 成立，兩邊平方，則：|xy|>=xy,由基本公式：|a|>=a，得，|xy|>=xy 成立。
由（1），（2）知 ||x|-|y|| 14樓：匿名使用者 構造向量可以直觀的解決。 不妨設向量ab=x 向量ac=y 則向量bc=x+y 有三角形的性質知||x|-|y|| 對於x 2 5x 4 0,x 1 or x 4當x不等於1或4時，得4x 2 20x 8 0解得 5 根號17 2 x 5 根號17 2所以x在上面的範圍內且不等於1或4 關於絕對值不等式的解法 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉... 以下絕對原創 通解一般是數軸標根法，也是一般情況下最快的方法。在數軸上把使絕對值為零的點都標出來，根據絕對值的幾何意義，絕對值表示的是兩點間的距離 當然就為正了 以此解題。比如 x 3 x 6 5,如果x在3和6之間，那麼x到3的距離加上x到6的距離就只能是6 3 3，而5 3 2，2 2 1，故答... 0 1 sina 2 x 3 1 sina 所以1 x 9 x 1 0,x 9 0 所以 x 1 x 9 x 1 x 9 x 1 x 9 8 x 3 1 sina sina屬於 1,1 1 x 9 故，x 1 x 9 x 1 9 x 8 絕對值三角不等式的問題！由於字數超過限制，答案寫在空間了 你笨...急求絕對值不等式,關於絕對值不等式的解法
絕對值不等式解法有哪些，解絕對值不等式時，有幾種常見的方法
絕對值三角不等式問題速度,絕對值三角不等式的問題！