1樓:匿名使用者
絕對值三角不等式公式| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| ,不懂再問
絕對值三角不等式
2樓:我不是他舅
顯然不對啊
假設|2|<5
|1|<5
則|2+2|>5?不成立
3樓:我是白痴窩囊廢
^原式=[(x+2)/x(x-2)-(x-1)/(x-2)2]×x/(x-4)
=[(x2-4-x2+x)/x(x-2)2]×x/(x-4)
=[(x-4)/x(x-2)2]×x/(x-4)
=1/(x-2)2
2n是偶數,2n-1是奇數
所以(b-a)^(2n-1)=-(a-b)^(2n-1)
(b-a)^2n=(a-b)^2n
所以原式=(a-b)^2n+2(a-b)^(2n-1)-2/3(a-b)^2n-1/2(a-b)^(2n-1)
=(1-2/3)(a-b)^2n+(2-1/2)(a-b)^(2n-1)
=(1/3)(a-b)^2n+(3/2)(a-b)^(2n-1)
a=b-1
a-b=-1
所以原式=(1/3)(-1)^2n+(3/2)(-1)^(2n-1)
=1/3-3/2
=-7/6
三角不等式什麼意思?經常看到絕對值三角不等式等等。 詳細,詳細,親。
4樓:熙苒
三角不等式,即在三角形中兩邊之和大於第三邊,有時亦指用不等號連線的含有三角函式的式子(這裡不作介紹)。三角不等式雖然簡單,但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。
內容及其證明
內容:在任何三角形中,任意兩邊之和大於第三邊。
證明:方法一(線段公理):
記△abc,bc是一條線段,而ab+ac不是一條線段,所以ab+ac>bc,所以三角形兩邊之和必然大於第三邊(兩點之間線段最短)。(注意:這裡引用的線段公理並不是《幾何原本》中的公設) [2]
方法二(《幾何原本》第i 卷命題20):
設abc為乙個三角形,記△abc,延長ba至點d,使da = ca,連線dc.
則因da = ac ,∠adc = ∠acd (等邊對等角,《幾何原本》命題5)
所以∠bcd大於∠adc(平行公設)
由於dcb是三角形,∠bcd大於∠bdc,而且較大角所對的邊較大(大角對大邊,命題19)
所以db > bc,而da = ac
則db = ab + ad = ab + ac > bc.
推論下面不加證明地給出若干個定理。
推論一 :
對於兩條相交線段ab、cd,必有ac+bd小於ab+cd。
推論二(絕對值不等式):對於
5樓:匿名使用者
三角不等式:|a|-|b|≤|a+b|,它對任意實數都成立,其中等號成立的條件可以這樣來理解,如果a,b都為0,顯然等號成立,如果a=0,b不等於0,左邊為負,右邊為正,等號不成立,如果a不等於0,b等於0,等號顯然成立。當a,b都不為0時,根據有理數的加法法則可以知道a,b必為異號,且必須有|a|≥|b|
因為|b|-|a|≤|a+b|且|a|-|b|≤|a+b|,所以|a+b|不小於|a|-|b|及它的相反數,所以||a|-|b|| |≤|a+b|
什麼時候不能用絕對值三角不等式
6樓:匿名使用者
|如果要用這種方法,那麼由
丨|a|-|b|丨≤丨a-b丨中的取等條件a×b≥0可得|a|-|b|≤|a-b|的取等條件為a×b≥0。
∴要用這種方法,須讓(x-2)•(x+1)≥0解得x≥2或x≤1,而題上並沒有關於x的條件∴不可取。
建議你用移項,分離引數,再設函式求每段最大值的方法。
(下圖14.)
7樓:匿名使用者
理解錯誤,不是最小值為3,畫影象即可理解
絕對值三角不等式的口訣是什麼 50
8樓:匿名使用者
兩數的絕對值之和,不小於這兩數和的絕對值,不小於這兩數絕對值之差。
9樓:匿名使用者
正數相加就大 |x|+|y|≥|x+y|
相減就小 |x|-|y|≤|x+y|
用絕對值三角不等式放縮怎麼做
10樓:
||||
根據絕對值的三角不等式:
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|∴| |1-x|-|x-3| |≤專| (1-x)+(x-3)|=2⇔[f(x)]2≤4
⇔-2≤f(x)≤2
即屬f(x)=|1-x|-|x-3|的值域為[-2,2]
絕對值三角不等式問題速度,絕對值三角不等式的問題！
0 1 sina 2 x 3 1 sina 所以1 x 9 x 1 0,x 9 0 所以 x 1 x 9 x 1 x 9 x 1 x 9 8 x 3 1 sina sina屬於 1,1 1 x 9 故，x 1 x 9 x 1 9 x 8 絕對值三角不等式的問題！由於字數超過限制，答案寫在空間了 你笨...
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三角不等式，即在三角形中兩邊之和大於第三邊，有時亦指用不等號連線的含有三角函式的式子 這裡不作介紹 三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。內容及其證明 內容 在任何三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。證明 方法一 線段公理 記 abc，bc是一條線段，而ab ac不是一條線段，所以...
三角不等式成立條件，三角不等式的成立條件這麼證明 一直不明白成立條件怎麼來的
a b a b 對任意實數都成立，其中等號成立的條件可以這樣來理解，如果a,b都為0，顯然等號成立，如果a 0,b不等於0，左邊為負，右邊為正，等號不成立，如果a不等於0，b等於0,等號顯然成立。當a,b都不為0時，根據有理數的加法法則可以知道a,b必為異號，且必須有 a b 因為 b a a b ...