1樓:哇哎西西
根據定積分的性質,被積函式大,積分得出的結果也大。
這得利用凹凸函式證明
對於版二階可導的g函式,權如果g''(x)<0則g(x)是乙個凸函式,g(x)=g(a*s+(1-s)b)ds=(b-x)/(b-a)=-1/(b-a)dxdx=-(b-a)ds=(a-b)ds
那麼∫g(x)dx|x=ab<(a-b)∫3-2sds|s=10=(a-b)*(3s-s^2)|10=2(b-a)
同理可以證明∫f(x)dx|x=ab>2(b-a)
2樓:上海皮皮龜
由於被積函式在積分區間[3,4]大於1,其小於它的平方,被積函式大,積分就大,所以後者大於前者
3樓:煙海
見圖,希望採納,不懂我們再交流o(∩_∩)o~
高數定積分的性質題 比較定積分的大小?
4樓:老黃的分享空間
i1是奇函式在對稱區域中的積分,結果是0,
i2分成兩部分,前部分sin的是奇函式在對稱區域的積回分,等於答0,後部分是cos偶函式大於0的積分,得乙個正值,所以i2>0=i1,
i3也分成兩部分,前部分也是奇函式,同上等於0,後部分也是偶函式小於0的積分,是乙個負值,所以i2>i1=0>i3, 即i2>i1>i3
5樓:琉璃蘿莎
f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(x+1)
f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)20.1區間內f'(x)>0,單調遞增
版f(x)>f(0)=0
∴ln(1+x)>x/(1+x)
∫權ln(1+x)dx<∫x/(1+x)dx
高數，利用定積分性質，判斷大小，如圖
這個其實就是考察一條積分的性質，兩個定積分積分區域完全相同，然後被積函式業一樣，積分變數不同，這兩個積分的結果是一樣的。這就說明積分與變數無關，定積分只是乙個數而已，積分變數不會導致定積分的不同。定積分結果和微分變數無關，只和原函式的對映關係有關 無論是啥變數，原函式都是一樣的，所以積分結果一樣 i...
根據定積分的幾何意義判斷下列定積分的符號正負
其幾何意義是前後界線 曲線和x軸所包圍的面積 定積分的幾何意義。判斷定積分的正負 30 如果被積函式在積分區間總大於零，積分區間上限大於下限，則定積分為正，因為表示的是積分函式年在積分上下限間與x軸圍成的乙個面積 如果被積函式在積分區間總小於零，積分區間上限大於下限，則定積分為負 定積分就是求函式f...
利用定積分的定義計算定積分，利用定積分定義計算 abxdx,用定義計算
對區間 a,b 進行 n 等分,則你將得到n 1 個 x i,i是下標,i 0,1,2,3,4,n 1 a x 0 x 1 x 2 x 3 x n 1 b 被積函式f x x 所以 f x i x i 對於 n 1 個 x i,你就得到 n 個子區間,這些子區間為 x i x i 1 i 0,1,2...