1樓：匿名使用者
親，這是採用換元法做的啊，定積分在用換元法時，一定要注意換上相應的積分限啊。
令x=-t，則
當x=0時，t=0，
當x=-a時，t=a。
就是這裡出了點小問題。
滿意請採納哦，親!(^_^)
2樓：匿名使用者
定積分上下積bai
分限是du積分號中，變數的zhi變化範圍。
現在你令
daot=-x，那麼當內x從-a（下限）變化到容0（上限）時，t就是從a（下限）變化到0（上限。
所以你的推導是錯誤的。你將積分號裡面的自變數變化成t以後，積分號上的上下限沒有跟著轉變為t的變化範圍，還是使用x的變化範圍。
3樓：prince暢遊宇宙
當x=-a時，t=a;x=0時，t=0。所以 出了問題
4樓：劉國秀
沒問題，那個題出錯了
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
5樓：匿名使用者
不是，換元會引起積分區間變化，但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分區間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
拓展資料：換元積分法分兩種：第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
6樓：僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u，所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t，區間是【0，x】，換元後，u代替x-t，-t的範圍是【0，-x】，x-t的範圍則是【x，0】。
7樓：扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個常數，而不是乙個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
所以這裡不是反過來，而是a和b的大小關係問題，a＞b,a=b,a＜b的關係也就造成積分正負問題，不考慮a,b的正負問題按照萊布尼茨公式去算就對了。
8樓：匿名使用者
定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。
至於這兩個變數的範圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係，不一定是相反。
9樓：匿名使用者
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
10樓：nice千年殺
不是啊，換元不一定換積分區間啊。
本來被積函式是t，積分區間是[0，x]，之後進行換元，用u代替x-t，那我們要考慮x-t的範圍，-t的範圍是[0，-x]，x-t的範圍則是[x，0]
拓展資料換元積分法：求定積分的一種方法，可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。
參考資料
11樓：藍色的海洋
定積分換元時，原區間的上限嚴格對應換元之後的上限，下限同理。
12樓：小勝
我還有乙個問題沒想通 t的範圍是0到x
那麼x-t的範圍也是0到x
那為什麼要變號呢啊
13樓：存在尼瑪個比
這並不是巧合，對於乙個定積分，使x=sint
假設x的範圍是0-1， 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小
這道高數題怎麼做，有關定積分的？
14樓：匿名使用者
^∫(-1/2->1/2) (arcsinx)^2/√(1-x^2) dx
=2∫(0->1/2) (arcsinx)^2/√(1-x^2) dx
=2∫(0->1/2) (arcsinx)^2 darcsinx=(2/3)[ (arcsinx)^3]|(0->1/2)=(2/3)(π/6)^3
=(1/324)π^3
高數定積分問題 如圖！積分上下限符號為什麼會由負變正？ 換元換成了x=—t 怎麼積分下限—a就
15樓：
這裡作了一次換元積分，變換是：x=-t則dx= -dt （積分號前面的負號的來歷）
此外，x= -a時，t=ax=0時，t=0所以，積分下限就由 -a 變成 a了
16樓：匿名使用者
∮（-x,a）是關於x的上下限，∮(x,-a)是關於t的上下限，因為x=-t
求解一道定積分等式證明題,求解一道定積分等式證明題
積分的性質吧，在 0，2 上有 0 sinx x，因此在 0，1 上，有此結論 求解一道定積分等式證明題 20 上限1，下限0 x m 1 x n dx 令t x 1 2 上限1 2，下限 1 2 1 2 t m 1 2 t n dt 所以 上限1，下限0 x n 1 x m dx 令t x 1 2...
一道高數定積分求解，這是一道高數的定積分，求f（x）的問題。
原式 f x 根x dx 2 f x d 根x 2 根x f x 0,2 2 根x f x dx 因為f x 1 1 tanx 2根x 所以原式 dx 1 tanx 設 dx 1 tanx cosxdx sinx cosx a sinxdx sinx cosx b由組合積分法得到 a b dx 2 ...
一道定積分的題
解 dx 1 cosx 2 secx 2dx 1 secx 2 d tanx 2 tanx 2 d tanx 2 2 tanx 2 所以，原式 1 2 arctan tanx 2 x是0 2 2 4 the answer is 2 2 0,2 dx 1 cos x 用萬能代換 令u tan x 2 ...