1樓：匿名使用者
z對baix求偏導數，x是變數，duy是常數，zhi反之亦然。
∂z/∂x=f′x（xy，daoy/x）（y，-y/x²）∂z/∂y=f′y（xy，y/x）（x，1/x）我現在沒有教版材，不一定對，供權參考。
設z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二階連續偏導數，求a^2z/ax^2. 盡量具體點
2樓：安克魯
1、本題是抽象的二元復合函式的二次偏導題，解答方法是：
運用鏈式求導法則 = chain rule；
2、具體解答如下，若有疑問，請及時追問，有問必答；
若滿意，請採納，謝謝。
3樓：匿名使用者
先求bai一階導數,由於f有兩du個分量,要先對f的兩個分量求導zhi,再根據復合函式求導,兩個dao分量對x求導,也就是
版z對x的一階導數是
權：f1*y-f2*y/x^2,接下來再讓這個式子對x求導,注意,這裡利用乘法的導數公式.也要注意,f1的全微分是f11和f12.每個都要求.
最後結果,(f11*y-f12*y/x^2)*y-(f21*y-f22*y/x^2)*y/x^2+2*f2*y/x^3對y的二階導數是：f11*x^2+f12+f21+f22/x ^2
設z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f具有二階連續偏導數，求a^2z/axay 5
4樓：匿名使用者
解：əz/əx=yf'1+(1/y)f'2-(y/x^2)g'
ə^2z/ əx əy=f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^2)(1/x)g''
= f'1+y[xf''11-(x/y^2)f''12]-(1/x^2)g'-(y/x^3)g''
注：f'、f''後的數字1、2為下腳標；
x、y後的2、3為x、y的2、3次方
找不到那些標註，只能加以說明了。有用的話請採納！
求z=f(xy,y/x)的所有二階偏導數。
5樓：匿名使用者
設u=xy,v=y/x,則z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2還是關於u,v的復合函式,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因為f''12=f''21,所以ð^2z/ðxðy=f'1-f'2/x^2+xyf''11-yf''22/x
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
6樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
7樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是乙個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
8樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
偏導函式連續為什麼是函式可微的充分條件
因為可以證明 如果乙個函式的偏導函式連續則該函式可微 所以偏導函式連續是函式可微的充分條件。可微的條件比連續要高 高數 多元函式 為什麼偏導數連續是可微的充分不必要條件 1 可導 可微的概念，並不是國際微積分的概念，可導 可微的區別，僅僅只是中國式微積分概念 2 在英文中，只有 differenti...
函式可微為什麼推不到偏導數連續，求大神解釋
其實你就把它當成一元函式理解唄.他本質也是在乙個變數不變的情況下求的導.一元函式想必你見的多了.它可導.說明一階導數存在.並不能說明一階導數連續 為什麼可微推不出偏導數連續？可以幾何意 釋嗎？10 可微只能推出在該點的偏導數存在，推不出連續，但是可偏導數連續可以推出可微。因為可微的點周圍可能偏導數不...
函式不可微，偏導數一定不連續嗎,函式可微，那麼偏導數一定存在，且連續嗎？
由於在一點，函式的偏導數存在且連續則函式畢可微。原命題真則其逆否命題也為真，它的逆否命題就是函式不可微則偏導數不連續。所以函式不可微，偏導數一定不連續。在一點函式的偏導數存在且連續則函式必可微。這樣結論應該是 函式可微在一點，則如果此點偏導數存在，則偏導數在此點必不連續。偏導數存在，函式不連續。函式...