1樓：匿名使用者
1、根據定積分的定義，這種型別的極限題目， 首要的是先找出乙個 1/n，這是 dx； 2、然後確定 i/n，這是 xi，這樣就找到了被積函式； 3、再確定xi的上下限。具體過程如下 ：
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
2樓：匿名使用者
不是，換元會引起積分區間變化，但不一定會使積分上下限反過來。
積分上下限反過來是因為換元引起的積分區間變化，換元前積分變數為t，區間[0，x]，換元中用u代替x-t，積分變數為u，積分下限變為x-0=x，積分上限變為x-x=0，所以看起來是反的，其實是巧合。
拓展資料：換元積分法分兩種：第一類換元積分法、第二類換元積分法。題為第二類換元積分法。
參考資料
3樓：僅僅是追憶
定積分的上下界是積分
的變化範圍。現在用代換法把自變數t變換成u，所以積分的上下界必須從t的範圍變為u的範圍。
最初被積函式是t，區間是【0，x】，換元後，u代替x-t，-t的範圍是【0，-x】，x-t的範圍則是【x，0】。
4樓：扶蘇黃泉
不是換元
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分區間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是乙個常數，而不是乙個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
所以這裡不是反過來，而是a和b的大小關係問題，a＞b,a=b,a＜b的關係也就造成積分正負問題，不考慮a,b的正負問題按照萊布尼茨公式去算就對了。
5樓：匿名使用者
定積分的上下限是被積函式自變數的變化範圍。
現在有換元法把自變數從t換成了u，所以積分的上下限也就必須從t的範圍換成u的範圍。
至於這兩個變數的範圍剛好相反，則是根據u=x-t來確定的。如果是其他的關係，不一定是相反。
6樓：匿名使用者
關於定積分上下限變化的問題 我想知道為什麼積分上下限在這裡有個反過來的變化，是因為換元了嗎？
7樓：nice千年殺
不是啊，換元不一定換積分區間啊。
本來被積函式是t，積分區間是[0，x]，之後進行換元，用u代替x-t，那我們要考慮x-t的範圍，-t的範圍是[0，-x]，x-t的範圍則是[x，0]
拓展資料換元積分法：求定積分的一種方法，可以分為第一類換元積分法和第二類換元積分法。
參考資料
8樓：藍色的海洋
定積分換元時，原區間的上限嚴格對應換元之後的上限，下限同理。
9樓：小勝
我還有乙個問題沒想通 t的範圍是0到x
那麼x-t的範圍也是0到x
那為什麼要變號呢啊
10樓：存在尼瑪個比
這並不是巧合，對於乙個定積分，使x=sint
假設x的範圍是0-1， 那麼t的範圍既可以是0-pai/2 也可以是pai-pai/2 而後者下限大上線小
怎麼得出積分的上下限a，b和被積函式的形式的？ 這是用定積分的定義求函式極限的問題
11樓：pasirris白沙
1、根據定積分的定義，這種型別的極限題目，首要的是先找出乙個 1/n，這是 dx；
2、然後確定 i/n，這是 xi，這樣就找到了被積函式；
3、再確定xi的上下限。
具體過程如下 ：
求解一道定積分 關於定積分的上下限變化，下面這題是怎麼變得， a怎麼變成 a了呢
親，這是採用換元法做的啊，定積分在用換元法時，一定要注意換上相應的積分限啊。令x t，則 當x 0時，t 0，當x a時，t a。就是這裡出了點小問題。滿意請採納哦，親 定積分上下積bai 分限是du積分號中，變數的zhi變化範圍。現在你令 daot x，那麼當內x從 a 下限 變化到容0 上限 時...
定積分上下限變換的問題定積分上限是x 2,下限是0 tf
這是對t的積分 所以0 t x 2 x 2 t 0 則0 x 2 t x 2 所以換元後0 u x 2 兩題都是這樣 請數學達人幫忙。求函式的漸近線 e t 2 dt,積分上下限是,從0到x 這題用分步積分公式 uv t e t 2 u v e t 2 uv t e t 2 2t 2t e t 2 ...
定積分中上下限顛倒的定積分互為相反數！這點我不明白，定積分的幾何意義是當fx大於零時代表曲邊梯形的
不能用幾何意義來解釋，幾何意義時，不是負的。要看定義 上下限顛倒，這時 xi是負數，就這樣。變上限積分幾何意義是什麼？回答這個問題有點難度 變上限定積分的幾何意義仍然是曲邊梯形的面積s 注意是代數和 不過這面積s不是常數,而是關於x的函式 這函式在點x的導數就是曲邊梯形在點x處的高,也就是被積函式f...