1樓：匿名使用者
先換元，再去絕對值。
2樓：阿正正正
解：原題在被積函式沒有絕對值符號的情況下：sin[(x/2)+(4)]=sin(x/2)cos(π/4)+cos(x/2)sin(π/4)=√2/2[sin(x/2)+cos(x/2)]原式=√2∫(0,2π) sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2√2∫(0,2π) sin(x/2)+cos(x/2)]d(x/2)=2√2[-cos(x/2)+sin(x/2)] 0,2π)=2√2*2=4√2
在被積函式有絕對值情況下，分析一下被積函式，不難發現：被積函式由上述常規週期為4π初相位π/4的正弦函式，變成了週期為2π初相位π/4的完全正值的連續半正弦函式(相當於正弦函式的負半軸的負值完全翻轉到正軸)。所以，而積分上下限正好是乙個函式週期，所以積分值與初始相位無關了。
原式=2∫(0,2π) sin(x/2)dx=4∫(0,2π) sin(x/2)d(x/2)=-4cos(x/2)|(0,2π)=8
3樓：匿名使用者
你好，定積分分解為兩個，其中前面乙個為奇函式。
而奇函式在對稱區間上的定積分為零。
定積分計算？
4樓：江城明亮的才子
題目中，定積分定義域變換省略了三步。
第一步，拆分定義域，即-pi/4到c，c到pi/4.
第二步，定義域-pi/4到c---c到-pi/4，會在定義域前面增加乙個負號。
第三步，前面從c到-pi/4，x為負數；c到pi/4，x為正數，所以需要將c到-pi/4區間內的x變為-x。
5樓：阿正正正
通過換元可以一步一步變化成題解中所示的結果，具體詳細過程請見下圖：
6樓：基拉的禱告
朋友，你好！完整詳細清晰過程rt，希望能幫到你解決問題。
定積分計算？
7樓：匿名使用者
利用定積分的定義計算定積分，利用定積分定義計算 abxdx,用定義計算
對區間 a,b 進行 n 等分,則你將得到n 1 個 x i,i是下標,i 0,1,2,3,4,n 1 a x 0 x 1 x 2 x 3 x n 1 b 被積函式f x x 所以 f x i x i 對於 n 1 個 x i,你就得到 n 個子區間,這些子區間為 x i x i 1 i 0,1,2...
高數利用定積分定義計算定積分,利用定積分的定義計算下列定積分
如圖所示。該函式在 0，1 上連續，保證該積分存在，故可以採取一種特殊的分割方式計算定積分。利用定積分的定義計算下列定積分 寫成a 1，b 2也沒錯，但是此時函式f x 根號 x 而不是根號 1 x 你再好好看看。利用定積分定義求數列和的極限疑問，急急急！1 把閉區間劃分為n等分的前提是以假定所求定...
這個定積分如何計算，這個定積分如何計算
定積計算原函式 結式 定積計算具體數值 借給具體數字 定積微逆運算 定積建立定積基礎值代進相減 積 積,積累起數,現網,積.象各種電郵箱,qq等.微積 積微逆運算,即知道函式導函式,反求原函式.應用,積作用僅,量應用於求,通俗說求曲邊三角形面積,巧妙求解積特殊性質決定.函式定積 亦稱原函式 指另族函...