1樓：秘蕾盧醜
lnx/√x
dx=∫lnx*2
/（2√x）的dx
=2∫lnx
d（√x）的
=2√xlnx
-2∫√xd（lnx
），分部積分法
=2√xlnx
-2∫√x*1
/x的dx
=2√xlnx
-2∫1
/√x的dx
=2√xlnx-2
*2√x+c
=√2×（
lnx-
2）+c，其中已經完成它
=4√×[（1/2）（lnx
-2）]+
計算不定積分∫lnx/√xdx
2樓：單身狐狸
很簡單的分布積分。
∵ （2√x）′=1/（√x）
∴原式=∫lnxd（2√x）=2（lnx√x-∫√xd（lnx））=2lnx√x-2∫（√x/x）dx
注意到x的定義域，是x＞0，所以√x/x=1/√x，代入，原式=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x
3樓：匿名使用者
letu=√
x2udu =dx
∫(lnx/√x)dx
=∫(lnu^2/u )( 2udu)
=4∫lnu du
=4uln|u| -4∫du
=4uln|u| -4u + c
=4√xln|√x| -4√x + c
=2√xln|x| -4√x + c
用分部積分法求下列定積分 5
4樓：匿名使用者
^(1)：
∫(0→
π) xsinx dx
= ∫(0→π) x d(- cosx)
= - xcosx：[0→π] + ∫(0→π) cosx dx
= - π(- 1) + sinx：[0→π]
= π(2)：
∫(0→1) xe^x dx
= ∫(0→1) x d(e^x)
= xe^x：[0→1] - ∫(0→1) e^x dx
= e - e^x：(0→1)
= e - (e - 1)
= 1(3)：
∫(1→e) x(x - 1)lnx dx
= ∫(1→e) (x^2 - x)lnx dx
= ∫(1→e) lnx d(x^3/3 - x^2/2)
= (x^3/3 - x^2/2)lnx：(1→e) - ∫(1→e) (x^3/3 - x^2/2)(1/x) dx
= (1/3)e^3 - (1/2)e^2 - ∫(1→e) (x^2/3 - x/2) dx
= (1/3)e^3 - (1/2)e^2 - (x^3/9 - x^2/4)：(1→e)
= (1/3)e^3 - (1/2)e^2 - [(e^3/9 - e^2/4) - (1/9 - 1/4)]
= (2/9)e^3 - (1/4)e^2 - 5/36
(4)：
∫(0→1) x^2e^(2x) dx
= (1/2)∫(0→1) x^2 d(e^(2x))
= (1/2)x^2e^(2x)：(0→1) - (1/2)∫(0→1) 2xe^(2x) dx
= (1/2)e^2 - (1/2)∫(0→1) x d(e^(2x))
= (1/2)e^2 - (1/2)xe^(2x)：(0→1) + (1/2)∫(0→1) e^(2x) dx
= (1/2)e^2 - (1/2)e^2 + (1/4)e^(2x)：(0→1)
= (1/4)(e^2 - 1)
用分部積分法計算定積分04lnx
lnx x dx lnx 2 2 x 的 dx 2 lnx d x 的 2 xlnx 2 xd lnx 分部積分法 2 xlnx 2 x 1 x的dx 2 xlnx 2 1 x的dx 2 xlnx 2 2 x c 2 lnx 2 c，其中已經完成它 4 1 2 lnx 2 用不同的數值方法計算積分根...
用分部積分法計算一下積分，用分部積分法計算定積分
只教你方法，因為我忘的差不多了，只會思路了，先學會拆分整體，分部求積分，化繁為簡。方法會了，再多題也不會難了。用分部積分法計算定積分 這個圖形的一半。可以看做是1 4個園減去乙個等腰直角三角形半徑和直角邊是x 所以一回半的面積 x 4 x 2 所以陰答影面積 2 x 4 x 2 2 x 2 有關分部...
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosydy 1 s...