1樓：赫淑英夷春
求解過程如下：
設∫sinx/xdx=i，則：i=∫∫siny/ydxdy
,d是由y=x，x=y^2所圍成的平面區域。
利用分部積分法有：
i=∫siny/y
(∫dx)dy
=∫(siny/y)
(y-y^2)dy
=∫(1-y)d[-cosy]
=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫[-cosy]d[1-y]
=1-∫cosydy
=1-sin1
即∫sinx/xdx=1-sin1。
擴充套件資料：
分部積分法求積分的步驟：
1、使用合適的分部，更好的使方程容易積分，一個好的分部，是積分成功的前提；
2、求冪函式的積分通常化為是冪函式和正(餘)弦函式或冪函式和指數函式的乘積；
3、若被積函式是冪函式和對數函式或冪函式和反三角函式的乘積，就考慮設對數函式或反三角函式；
4、出現迴圈形式，則等式兩邊相加減消去重複式即可。
2樓：綦瑤所風
這個積分是無法用分部積分做出來的，他的原函式也無法用初等函式表示（liouville曾經證明過）。
關於sinx/x一般都是要計算其無窮積分，不會出這種求不定積分的。
用分部積分法求下列不定積分:∫x乘以sinx的平方乘以dx
3樓：夢薇曉寒
不知道你是不來
是初學積分，給
源你一個根本方法，以後遇到這樣的題目，你先這樣處理，遇到三角函式高次冪，首要考慮降冪，利用sinx的平方等於（1-cos2x）/2，然後拆項分別和x相乘。
至於分部積分的話，也給你個口訣，求導簡單的選作u，容易積分的因子做dv，這道題當然是選擇x做為u，cos2x做dv啦。
如果你想進一步的瞭解關於分部積分的話，我建議你看一下陳文燈的書，他這裡講的可詳細啦。我剛考完研，就是跟他上的考研班，的確很厲害。希望對你有所幫助，加油哦。
求不定積分∫sinx/x dx 用分部積分法做
4樓：
求解過程如下：
設∫sinx/xdx=i，則：i=∫∫siny/ydxdy ,d是由y=x，x=y^2所圍成的平面區域。
利用分部積分法有：
i=∫siny/y (∫dx)dy
=∫(siny/y) (y-y^2)dy
=∫(1-y)d[-cosy]
=(1-1)[-cos1]-(1-0)d[-cos0]-∫[-cosy]d[1-y]
=1-∫cosydy
=1-sin1
即∫sinx/xdx=1-sin1。
5樓：尹六六老師
這個不定積分，
誰都沒辦法做出來，
因為原函式根本就不是初等函式。
不用再糾結於這個題目了。
用分部積分法求下列不定積分。附圖2,6,9,15小題請詳
2。xe 62616964757a686964616fe78988e69d8331333332616532 2x dx 1 2 xde 2x 1 2 xe 2x e 2x dx 1 2 xe 2x 1 2 e 2x c 1 2 x 1 2 e 2x c 6。x2 e x dx x2d e x x2e...
求不定積分，怎樣求不定積分
1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2 1 dt 2 3 t 3 2t c 2 3 x 1 3 2 2 x 1 c，其中c是任意常數 2 第一類換元積分法 原式 x 1 1 x 1 dx x 1 1 x 1 d x 1 2 3 ...
求不定積分問題,不定積分問題計算
兩種方法做的，結果是一樣的。我沒有看清題，請問是這個題目麼，你仔細看下，不對改下。經常遇到題不對，做完白做。3x 3 4x 1 x 2 2 dx 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarc...