1樓：匿名使用者
^∫x^2.e^(2x) dx
=(1/2)∫ x^2 de^(2x)
=(1/2) x^2.e^(2x) -∫ xe^(2x) dx=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)∫ x de^(2x)
=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)xe^(2x) + (1/2)∫ e^(2x) dx
=(1/2) x^2.e^(2x) -(1/2)xe^(2x) + (1/4)e^(2x) +c
不定積分dx/sinx=，要步驟謝謝
2樓：小小芝麻大大夢
∫ dx/sinx=ln|cscx-cotx| +c。c為常數。
解答過程如下：
∫ cscx dx=ln|cscx-cotx| +c
∫ secx dx=ln|secx+tanx| +c
∫ dx/sinx
=∫ cscx dx
=∫ cscx (cscx-cotx)/(cscx-cotx) dx
=∫ 1/(cscx-cotx) d(cscx-cotx)
=ln|cscx-cotx| +c
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
3樓：匿名使用者
其實這裡有兩個公式 最好記住
∫ cscx dx=ln|cscx-cotx| +c∫ secx dx=ln|secx+tanx| +c∫ dx/sinx
=∫ cscx dx
=∫ cscx (cscx-cotx)/(cscx-cotx) dx=∫ 1/(cscx-cotx) d(cscx-cotx)=ln|cscx-cotx| +c,c為常數
4樓：匿名使用者
∫dx/sinx=∫sinxdx/sin²x=-∫d(cosx)/(1-cos²x)=-∫1/2[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]d(cosx)
=-1/2∫d(cosx)/(1+cosx)-1/2∫d(cosx)/(1-cosx)=-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+c
=1/2ln(1-cosx)/(1+cosx)+c
求解不定積分，需詳細過程，謝謝！！！
5樓：匿名使用者
該積分無法表示為初等函式，乙個可行的方法是，先將被積函式進行冪級數，然後逐項積分。
6樓：基拉的禱告
同學，你好！此題無解，希望能幫到你，望採納哦
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兩種方法做的，結果是一樣的。我沒有看清題，請問是這個題目麼，你仔細看下，不對改下。經常遇到題不對，做完白做。3x 3 4x 1 x 2 2 dx 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarc...
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lnx x dx lnx d lnx d lnx 1 x dx lnx 2 c lnx x dx lnx d1nx lnx 2 2 c 計算不定積分 lnx x dx 用分部bai積分求啊du，1 zhix dx 2 daox c 所以 lnx x dx 2 lnxd x 2lnx x 2 x 1 ...
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1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2 1 dt 2 3 t 3 2t c 2 3 x 1 3 2 2 x 1 c，其中c是任意常數 2 第一類換元積分法 原式 x 1 1 x 1 dx x 1 1 x 1 d x 1 2 3 ...