1樓:殤害依舊
前面直接積分出來 後面就是簡單的湊微分 2x往d裡面湊
高等數學求不定積分 如圖 第一步和第二步是怎麼來的 求步驟 謝謝
2樓:匿名使用者
第一步是用倍角公式改寫而得,第二步是湊微分,最後做分部積分,完整過程如圖。
這個不定積分怎麼求?求詳細步驟。如圖 5
3樓:
f(x)=∫f'(x)dx=∫(1-x2)/(1+x2)2dx令x=tanu則dx=sec2udu於
f(x)=∫(1-tan2u)/(sec2u)2*sec2udu=∫(1-tan2u)*cos2udu
=∫(cos2u-sin2u)du
=∫cos2udu=1/2*sin2u+c=1/2*2tanu/(1+tan2u)+c=x/(1+x2)+c
用試湊:
f'(x)=(1-x2)/(1+x2)2=[1*(1+x2)-x*2x]/(1+x2)2
=[x'*(1+x2)-x*(1+x2)']/(1+x2)2=[x/(1+x2)]'
所f(x)=x/(1+x2)+c
不定積分問題,求詳細過程
4樓:裘珍
^答:這道題看分母根號內的函式:
x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4(注意:1/4=(1/2)^2)=x^2+2x*(1/2)+(1/2)^2+3/4
=(x+1/2)^2+(√3/2)^2, 變為t^2+a^2的形式,可以運用積分公式。這裡要把(x+1/2)看作是乙個未知數t,注意到d(x+c)=dx=d(x+1/2)。
原式=∫d(x+1/2)/√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2]=ln|x+1/2+√[(x+1/2)^2+(√3/2)^2] |+c(再把根號內的函式還原)
=ln|x+1/2+√(x2+x+1)|+c。
5樓:匿名使用者
此題,注要是用湊微分的思想。
1.先將分母配方。
2.然後,用湊微分的方法。
3.最後,用積分公式,就可以求出來了。
4.用的積分公式請見圖。
6樓:匿名使用者
這是一類典型的無理函式的積分,教材上有專門的篇幅介紹求解過程的,翻翻書如何?
7樓:你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。
高數不定積分計算題。題目如圖寫出詳細過程,寫紙上
8樓:匿名使用者
被積表示式先寫成
-ln(tanx)dcosx
再用分部積分法,......
高數不定積分的問題？高數 不定積分問題？
不定積分是高數計算問題中的難點，也是重點，因為還關係到定積分的計算。要想提高積分能力，我認為要注意以下幾點 1 要熟練掌握導數公式。因為求導與求積是逆運算，導數特別是基本初等函式的導數公式掌握好了，就為積分打下了良好的基礎。2 兩類換元法及分部積分法中，第一類換元法是根本。稍等。提問。我這個稍微有一...
求高數不定積分，求高數不定積分
1 湊微分xde x，分部積分xe x se xdx,最後等於xe x e x c x 1 e x c.2 湊微分 lnxdx 3 3,分部積分 x 3lnx 3 sx 3dlnx 3 x 3lnx 3 sx 2dx 3 x 3lnx 3 x 3 9 c 3lnx 1 x 3 9 c.3 湊微分 x...
求不定積分問題,不定積分問題計算
兩種方法做的，結果是一樣的。我沒有看清題，請問是這個題目麼，你仔細看下，不對改下。經常遇到題不對，做完白做。3x 3 4x 1 x 2 2 dx 1 x 2 3x 2 dx 1 6 d 2 3x 2 2 3x 2 1 3 2 3x 2 c 2 let x tanu dx secu 2 du xarc...