1樓：匿名使用者
1.原式=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx2.把(sinx)^2化為cox2x後再放入d()裡面去，方法同上。
3.此題方法同1,先把x^2放進d()裡面去。
4.先把(tanx)^2放進d()變為d(secx)5.直接做。=x(lnx)^2-∫x*1/x*2lnxdx=x(lnx)^2-∫2lnxdx,再來一遍即可。
這5題的方法都是一樣的，只是在考慮該把什麼型別的式子放進d()裡面，這個是有規律可循的。
2樓：匿名使用者
第乙個用分部積分法。
第乙個。＝x*arctanx-x/(1+x^2)dx
=x*arctanx-1/2ln|1+x^2|+c
做第二個給你提供各公式吧。
p(x)cosaxdx
=(sinax/a)(p(x)-p''(x)/a^2+p'''x)/a^4-..
+cosax/a^2(p'(x)+p'''x)/a^2+p'''x)/a^4-..c
幾個"'"就代表幾次導數。
利用這個可以求出第二個來。
第二個。=(1/2)(x^2(1-cos2x))dx
=(1/6)*x^3-sin2x*x^2/4-cos2x*x/4+sin2x/8+c
第三個仍用分部積分法。
第三個。＝1/3arctanxdx^3
=(1/3)(x^3*arctanx-x^3d(arctanx))
=(1/3)(x^3*arctanx-x^3/(1+x^2)dx)
=(1/3)(x^3*arctanx-(1/2)x^2+1/2ln|1+x^2|)+c
另外乙個公式p(x)e^(ax)dx
=e^ax(p(x)/a-p'((x)/a^2+..1)^n(p(x)的n階導數/a^(n+1)))c
利用這個可以。
把第五個做出來。
令t=lnx
第五個。=t^2*e^tdt
=e^t(t^2-2t+2)+c
=x((lnx)^2-2lnx+2)+c
既然你著急我先發這些。
第四個我想想再給你補上。
請問數學大神這種型別的不定積分怎麼求
3樓：匿名使用者
看它的形式和反正切函式的導數類似結構，因此可以化成標準的反正切積分。
4樓：匿名使用者
首先要熟悉求不定積分的基本公式和他們的變形式，再根據題目的具體情況做相應的變化。
5樓：網友
分享解法如下。∵x²+2x+3=(x+1)²+2，∴令x+1=(√2)tanθ，原式=(√2)∫dθ=(1/√2)θ+c=(1/√2)arctan[(x+1)/√2]+c。
供參考。
這種型別的不定積分怎樣求？
6樓：匿名使用者
分子分母都是多項式的積分套路。
a）對分母進行因式分解，分母的實數零點，分解成(x-xi)^k形式。
分母的共軛虛數零點，分解成(x^2+ax+b)^k形式，其中x^2+ax+b的根是共軛虛數。
b）用待定係數法把分式分解成。
對實根部分，分解成ai1/(x-xi) +ai2/(x-xi)^2 +.aik/(x-xi)^k形式，對虛根部分，分解成 c1 /(x^2 +bx+c) +c2(2x+b)/(x^2 +bx+c) +c3(2x+b)/(x^2 +bx+c)^2 +.ck(2x+b)/(x^2 +bx+c)^k形式。
這樣的和式進行通分在和原來被積函式相等，就可以得到所有待定係數，然後積分就簡單了。
7樓：網友
一般應用換元法求解。
∵x²+x+1=(x+1/2)²+3/4，∴令x+1/2=(√3/2)tanθ，原式=(8√3/9)∫cos²θdθ=(4√3/9)∫(1+cos2θ)dθ=(4√3/9)[θ1/2)sin2θ]+c。
∴原式=(4√3/9)arctan[(2x+1)/√3]+(1/3)(2x+1)/(x²+x+1)+c。
供參考。
8樓：基拉的禱告
完整詳細過程rt所示，希望寫的很清楚幫到你。
求這個不定積分
求這個不定積分
求其他型別不定積分
9樓：匿名使用者
1.待定係數法。
=∫[a/(x+5)+b/(x-2)]dx
則 a+b=2, -2a+5b=0
則 a=10/7，b=4/7
原式=1/7*∫[10/(x+5)+4/(x-2)]dx
=1/7ln(x^2+3x-10)+c
2.令t=tanx/2, 則 x=2arctant, dx=2/(1+t^2)dt
sinx=2tan(x/2) /1+[tan(x/2)]^2
=2t/(1+t^2)
帶入：=∫1/(2+2t/(1+t^2))*2/(1+t^2)dt
=∫1/(t^2+t+1)dt
=∫1 / 3/4+(t+1/2)^2]dt
=4/3*∫1 / 1+[2(t+1/2)/√3]^2]dt
與（arctanx)'=1/(1+x^2)形式很像，可以湊成arctanx的形式。
=2/√3*2/√3*∫1 / 1+[2(t+1/2)/√3]^2]dt
=2/√3*arctan[(2t+1)/√3]+c
10樓：網友
oppo r11s系統提醒公升級，公升級後無sim卡，無線網也連線不上，建議備份手機中的重要資料檔案後，進入【設定】——其他設定】——點選【還原手機】，經過以上嘗試問題依然存在，可攜帶手機前往當地oppo客戶服務中心免費檢測刷機，通過以下方式可以快速查詢到oppo客戶服務中心的位址和**。
這個不定積分怎麼求這個不定積分怎麼求得的
解 e t dt edt t dt et 1 3 t c 求不定積分 e t dt 解 e t dt e t d e t 1 3 e t c 你沒有給 上下限，故只能求不定積分 如果要求定積分，把你的上下限代入即可求得 還有你的題意不明確，按兩種理解都給你作了。x 2 1 dx tan 2 t 1 ...
計算不定積分，急求步驟謝謝了,不定積分dxsinx，要步驟謝謝
x 2.e 2x dx 1 2 x 2 de 2x 1 2 x 2.e 2x xe 2x dx 1 2 x 2.e 2x 1 2 x de 2x 1 2 x 2.e 2x 1 2 xe 2x 1 2 e 2x dx 1 2 x 2.e 2x 1 2 xe 2x 1 4 e 2x c 不定積分dx s...
求不定積分，怎樣求不定積分
1 第二類換元積分法 令t x 1 則x t 2 1，dx 2tdt原式 t 2 1 t 2tdt 2 t 2 1 dt 2 3 t 3 2t c 2 3 x 1 3 2 2 x 1 c，其中c是任意常數 2 第一類換元積分法 原式 x 1 1 x 1 dx x 1 1 x 1 d x 1 2 3 ...