1樓：數學教育資源分享
|a|-|b|≤|a+b|對任意實數都成立，其中等號成立的條件可以這樣來理解，如果a,b都為0，顯然等號成立，如果a=0,b不等於0，左邊為負，右邊為正，等號不成立，如果a不等於0，b等於0,等號顯然成立。當a,b都不為0時，根據有理數的加法法則可以知道a,b必為異號，且必須有|a|≥|b|
因為|b|-|a|≤|a+b|且|a|-|b|≤|a+b|，所以|a+b|不小於|a|-|b|及它的相反數，所以||a|-|b|| |≤|a+b|
2樓：工業製造知識傳播
三角不等式成立條件如下:
對於 |a|-|b| = |a+b| = |a|+|b|第乙個等號成立的條件：ab≤0且|a|≥|b|第二個等號成立的條件：ab≥0
對於 |a|-|b| = |a-b| = |a|+|b|第乙個等號成立的條件：ab≥0且|a|≥|b|第二個等號成立的條件：ab≤0
第乙個問題兩邊直接平方,可以推導得出.
3樓：
媽媽 數學 我為什麼 要 學你
三角不等式的成立條件這麼證明 一直不明白成立條件怎麼來的
4樓：精銳龍柏付老師
用向量解釋最好，分別在共線，同向，反向時取到。
如何證明n維絕對值三角不等式?並求等號成立的條件(13題)
5樓：匿名使用者
|||，|
用數學歸納法證明：
當n=2時，|a1+a2|<=|a1|+|a2|，成立內假設當n=k時，容|a1+a2+...+ak|<=|a1|+|a2|+...+|ak|成立
當n=k+1時，|a1+a2+...+ak+a(k+1)|<=|a1+a2+...+ak|+|a(k+1)|<=|a1|+|a2|+...+|ak|+|a(k+1)|原題得證
請介紹一下絕對值三角不等式 包括取等條件 謝～
絕對值三角不等式公式
6樓：匿名使用者
|你這裡a、b是向量還是數字？是實數還是複數？不過結論可以是一樣的。
| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由兩個雙邊不等式組成。
乙個是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|，這個不等式當a、b同方向時（如果是實數，就是正負符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立。當a、b異向（如果是實數，就是ab正負符合不同）時，| |a|-|b| | = |a±b|成立。
另乙個是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|，這個等號成立的條件剛好和前面相反，當a、b異向（如果是實數，就是ab正負符合不同）時，|a-b| = |a| + |b|成立。當a、b同方向時（如果是實數，就是正負符合相同）時，| |a|-|b| | = |a-b|成立。
願我的回答對你有幫助！如有疑問請追問，願意解疑答惑。如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為滿意答案！如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
7樓：公義忻和璧
|a|-|b||≤
|a±b|
≤|a|
+|b|
,不懂再問
8樓：匿名使用者
指中間那項
中間那項|a+b|時 和右側 ab>=0取等
中間那項|a-b|時 和左側 ab<=0取等
9樓：範靖丙如曼
顯然不對啊
假設|2|<5
|1|<5
則|2+2|>5？不成立
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三角不等式什麼意思？經常看到絕對值三角不等式等等。詳細，詳
三角不等式，即在三角形中兩邊之和大於第三邊，有時亦指用不等號連線的含有三角函式的式子 這裡不作介紹 三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。內容及其證明 內容 在任何三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。證明 方法一 線段公理 記 abc，bc是一條線段，而ab ac不是一條線段，所以...