1樓：匿名使用者
|x+a|+|x-a|<6
（x+a）²＜（6-|x-a|）²
然後，化簡，得x＜3
2樓：驀然回首
因為x和a的正負未知，所以，需要考慮四種組合情況。
（1）當x+a<0，x-a<0時，|x+a|+|x-a|=-x-a-x+a<6，∴-2x<6，x＞-3；
（2）當x+a＞0，x-a＞0時，|x+a|+|x-a|=x+a+x-a<6，∴2x<6，x<3；
（3）當x+a<0，x-a＞0時，|x+a|+|x-a|=-x-a+x-a<6，∴-2a<6，a＞-3；
（4）當x+a＞0，x-a<0時，|x+a|+|x-a|=x+a-x+a<6，∴2a<6，a<3；
綜上：-3＜x＜3，-3＜a＜3。
3樓：匿名使用者
從幾何意義上看:|x+a|+|x-a|<6表示數軸上到a,-a距離之和小於6的點集，所以a的絕對值應《3，否則無解，綜合上述討論如下：（1）當a>=3或a<=-3時 無解 （2）當-3《a<3時 -3《x<3
4樓：匿名使用者
當x>等於a時，x<3；當x 關於x的不等式，|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數，則a 的取值範圍是多少？ 5樓：匿名使用者 解：當a<=-1時，如果x=0,則不等式不成立，不滿足要求當a>=0時，如果x=-1，則不等式不成立，不滿足要求當-1|x-a|（可以從數軸上直**出） 如果x>=0，則|x+1|>|x-a|（同上）如果-1 綜上所述，-1 6樓：匿名使用者 設函式f(x)=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1要滿足函式在定義域r上恒有f(x)<0 則二次函式f(x)開口向下，且最高點小於0所以a^2-1<0 且delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0 -1 所以-3/5 若函式f(x)不是二次函式 則a^2-1=0 要滿足f(x)=-(a-1)x-1在定義域r上恒有f(x)<0 則a-1=0 解得a=1 綜上所述，滿足條件的a取值為-3/5 7樓：匿名使用者 ^因為兩邊同正，給兩邊同時平方得 x^2-2ax+a^2要使不等式|x-a|<|x|+|x+1|的解集為一切實數 即是說上式恆成立 即是(b^2-4ac)/4a>0 即是/（3乘以4）>0 解得即可 可以兩邊平方呀 因為兩邊都是正的呀 也可以解出來呀 你把這個式子化簡了 /（3乘以4）>0 得8a^2+16a+4>0 即要使原式成立 8a^2+16a+4>0恆成立 16^2-4x8x4=128>0恆成立 所以原式a的取值範圍為r 如果還有什麼問題發訊息，不然我就不知道你是否補充了沒 （1）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|＜a無解，求a的取值範圍．（2）若關於x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恆成立， 8樓：手機使用者 |（1）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，可得當a≤1時，|x-3|+|x-2|＜a無實數解， 故當a≤1時，關於x的不等式|x-3|+|x-2|＜a無實數解； （2）根據|x-1|+|x-2|的幾何意義可得其最小值等於1，則a≤1； （3）|x-1|-|x+2|表示數軸上到1的距離與到-2的距離的差，最大值是3， 根據題意的：，3＜2a+3，解得：a＞0； （4）|x+1|-|x+2|表示數軸上到-1的距離與到-2的距離的差，最大值是1， 則1＞3-a， 解得：a＜2； （5）|x|+|x+1|表示數軸上到原點的距離與到-1的距離的和，最小值是1，則|x-a|＜1， 即-1＜x-a＜1， 解得：a-1＜x＜a+1． 解關於x的不等式:(x+1)(x-3)(x-a)<0
5 9樓：匿名使用者 解答：(1)f'(x)=1/x-a,根據題意，在區間(1,+∞)上為減函式，即當x>1的時候，f'(x)<0 所以1/x-a<0 1/x1. g(x)'=e^x-a 根據題意，要在(1,+∞)上有最小值，即當x>1的時候，g'(x)>0,為增函式，所以: e^x-a>0 e^x>a 即:e>a. 所以a的取值範圍為:(1,e). (2)g(x)'=e^x-a,在區間(-1,+∞)為單調增函式，即當x>-1的時候，g'(x)>0,為增函式，所以: e^x-a>0 e^x>a e^x>e^(-1)>a 則:a<1/e. 此時f'(x)=1/x-a, 當00,為增函式。 當e1/a>e的時候，f'(x)<0,為減函式。 所以只有乙個零點。 解關於x的不等式 ax²-(a²+1)x+a＜0 求過程和答案... 10樓：小貝貝老師 不等式的解集有4種可能，結果如下： 1.a=0或者a=±1時原方程無解 2.a<-1時原不等式的解集為{x/x>1/a或x3.04.a>1時原不等式的解集為{x/1/a解題過程如下： ax²-(a²+1)x+a＜0 解：分解因式：（ax-1)(x-a) <0 先解出（ax-1)(x-a)=0的解 a=0時，x=0 a≠0時，x=1/a或x=a （ax-1)(x-a) <0的解集 令1/a >a得到a<-1或者0a=0時原方程無解 a<-1時原不等式的解集為{x/x>1/a或x0a>1時原不等式的解集為{x/1/aa=-1或者a=1時原方程均無解 綜上所述，不等式的解集為： 1.a=0或者a=±1時原方程無解 2.a<-1時原不等式的解集為{x/x>1/a或x3.04.a>1時原不等式的解集為{x/1/a解不等式的方法：綜合法、分析法、放縮法、反證法 1.綜合法： 由因導果。證明不等式時，從已知的不等式及題設條件出發，運用不等式性質及適當變形推導出要證明的不等式。 2.分析法： 執果索因。證明不等式時，從待證命題出發，尋找使其成立的充分條件。由於」分析法「證題書寫不是太方便，所以有時我們可以利用分析法尋找證題的途徑，然後用」綜合法「進行表述。 3.放縮法： 將不等式一側適當的放大或縮小以達到證題目的，已知a4.反證法： 證明不等式時，首先假設要證明的命題的反面成立，把它作為條件和其他條件結合在一起，利用已知定義、定理、公理等基本原理逐步推證出乙個與命題的條件或已證明的定理或公認的簡單事實相矛盾的結論，以此說明原假設的結論不成立，從而肯定原命題的結論成立。 11樓：紫雨忘情 可以直接分解因式： （ax-1)(x-a) <0 先解出（ax-1)(x-a)=0的解 a=0時x=0, a≠0時x=1/a或則x=a. 再考慮（ax-1)(x-a) <0的解集。 令1/a >a得到a<-1或者01/a或x1時原不等式的解集為 12樓：洪荒鯤鵬 ax^2-a^2x-x+a<0 然後你分解因式 a《x《b 若關於x的不等式（a+1)x>a+1的解集為x<1,,則a的取值範圍是 13樓：匿名使用者 解不等式（a+1)x>a+1時， 要在兩邊同時除以未知數的係數（a+1)， 由其解集為x<1，顯然不等式的符號發生了改變，可知a+1是負數，即a+1<0 所以a<-1 則a的取值範圍是 a<-1. 14樓：永恆丶凝聚 （a+1)x>a+1 的解集是x＜1 兩邊同除以（a+1）後 顯然不等式方向改變了 只有a+1＜0時 方向才可改變 故a＜-1（不等式中x前的數若是未知數 則應判斷符號後再除 否則解集的不等式符號也許會改變 ） 希望我的解答能幫助你 解下列關於x的不等式：（1）x 2 -5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0 15樓：山書兒 （1）∵x2 -5x+6＞0 ∴（x-2）（x-3）＞0 ∴x＞3或x＜2 ∴不等式的解集是…．（6分） （2）（x+a）（x-2a+1）=0?x1 =-a，x2 =2a-1①當-a=2a-1?a=1 3 時，有(x+1 3 )2＜0?x∈? ； ②當-a＞2a-1?a＜1 3 時，得2a-1＜x＜-a； ③當-a＜2a-1?a＞1 3 時，得-a＜x＜2a-1． 綜上所述：當a=1 3 時，不等式解集為?； 當a＜1 3 時，不等式解集為； 當a＞1 3 時，不等式解集為．…..（12分） 兩個根式 m 1 m和 1做到這都是對的，沒有問題，但接下來不是分m 0，m 0，m 0 我們應該討論的是這兩個根的大小，分類討論如下 1 當 m 1 m 1時，先解這個不等式，移項通分得 2m 1 m 0，即m 2m 1 0，得 1 2 1時，由 1 即m 1 2或m 0，即m 1 2或m 0時，... x 0 顯然成立 x 0 x 2 2x 1 2 0 或者 x 2 2x 1 2 0 x 2 根號6 2 或 x 2 根號6 2 捨去 2 根號6 2 x 2 根號6 2 x 2 根號6 2 或者 x 0 或者 0 x 2 根號6 2 所以x的解集是 x 2 根號6 2 或者 x 2 根號6 2 x ... 首先先去分母簡化不等式 1 若x a 2 0，即x a 2,有x 1或者a 0時x的解集為空。2 若x a 2 0,即xa,若要x的解集非空則要a1或者a 0,對應x的解集為 a，a 2 反之0 兩數相除小於零，則兩數異號，所以分兩種情況 x a 0，x a 2 0，解得a x a 2，若a 2 a...解關於x的不等式
解不等式x 2 12x，解不等式 x 2 1 2 2x
不等式（x ax a 2 0的解集是