1樓：淚笑
(1)∵a(n+1)=2an-a(n-1)∴2an=a(n+1)+a(n-1)。。。。等差中項的性質∴﹛an﹜是等差數列
(2)a1=1/4,a2=3/4
an=1/4+(n-1)×(3/4-1/4)=n/2-1/4∵3bn-b(n-1)=n
∴bn=b(n-1)/3+n/3 (n≥2)∴b(n+1)-a(n+1)=1/3bn+(n+1)/3-(n+1)/2+1/4
= 1/3bn-n/6+1/12
=1/3(bn-n/2+1/4)
=1/3(bn-an)
∴﹛bn-an﹜等比數列
(3)bn-an=(b1-1/4)(1/3)^(n-1)∴bn=(b1-1/4)(1/3)^(n-1)+n/2-1/4當n≥2時，bn-b(n-1)=(b1-1/4)[(1/3)^(n-1)-(1/3)^(n-2)]+1/2
=1/2-2/3(b1-1/4)(1/3)^(n-2)∵b1＜0
∴bn-b(n-1)＞0
∴﹛bn﹜是單增數列
sn=b1+b2+..+bn
∵當且僅當n=4，sn取最小
∴b4＜0,b5＞0
∴(b1-1/4)(1/3)^3+4/2-1/4=（b1-1/4)/27+7/4＜0
∴b1＜-47
(b1-1/4)(1/3)^4+5/2-1/4=（b1-1/4)/81+9/4＞0
∴b1＞-182
∴-182＜b1＜-47
2樓：哈哈哈你好哈
上面那張圖等號後面沒照下來的是1/3
第三題在下面
已知數列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2，n∈n*）．（ⅰ）設bn=an+1+λan，是否存在實數λ，
數列an滿足 a1 1，a2 3 2，an 2 3 2an
求的通項公式可以用特徵根法，步驟是 把an 2 3 2an 1 1 2an改寫成方程 x 2 3 2x 1 2，解出x為1和1 2，從而得到待定的表示式 an a 1 2 n，a和b的係數就是兩個特徵根。代入a1和a2即可求出an 2 1 2 n 1 an bn 3n 2 2 1 2 n 1 6n ...
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...
已知數列an滿足a1 1,a2 5 2,,a n
1.問題之假設 所得三角形必須以原凸n 邊形之頂點為頂點。2.問題之解決 1 首先，將一任意凸n 邊形頂點依逆時針順序標好a1,a2.an,我們考慮邊a1a2，它在任意一種分法中必與a3,an中某一 點構成三角形，不妨設為ai,此時和構成乙個凸i 1邊形和凸n i 2邊形，這兩個凸多邊 形再各自獨立...