1樓：浮光的角落
1、:a(n+1)-an=1知an是公差為1的等差數列
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n
:n≥2時 sn+sn-s(n-1)=2
2sn-2=s(n-1)
兩邊減2
2(sn- 2)=s(n-1)-2
[s(n-1)-2]/[(sn- 2)]=2
公比倒數1/q=2 即公比是1/2
s1=b1 故又sn+bn=2 有 2b1=2 得b1=1
首項b1-2=1-2=-1
故等比數列sn -2= -1*(1/2)^(n-1)=(b1-bn*q)/(1-q) -2=(1-1/2*bn)/(1/2) -2
即 -1*(1/2)^(n-1)=(1-1/2*bn)/(1/2) -2
化簡得bn= 1/2^(n-1)
2、cn=an*bn=n*(1/2)^(n-1)
錯位相減法
則tn=1*(1/2)^0 + 2*(1/2)^1 +3*(1/2)^2 +......+n*(1/2)^(n-1) ......①
1/2*tn=1*(1/2)^1+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3 + .....n*(1/2)^n ......②
① - ② ：
1/2*tn=1*(1/2)^0 + [ (1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+....(1/2)^(n-1) ] -n*(1/2)^n
1/2*tn=1+ 1/2[1-(1/2)^(n-1)] /(1-1/2) - n*(1/2)^n
1/2*tn=1+ 1-(1/2)^(n-1) - n*(1/2)^n
1/2*tn=2- 2^(1-n) -n*2^(-n)
tn=4 - 2^(2-n) - n*2^(1-n)
運算量相當大!! **看不明的話問我。
2樓：匿名使用者
(1)易知an為等差數列，bn為等比數列。則an=n，bn=1/2^n
(2)cn=an.bn,則cn=n/2^(n-1)tn=1+2/2+3/2^2+4/2^3+……+n/2^(n-1)1/2tn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
tn-1/2tn=1+1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n-1)-n/2^n=2(1-1/2^n)-n/2^n=1/2tn
所以tn=4-1/2^(n-2)-n/2^(n-1)
已知數列an滿足a1 1,a（n 1）3an 1,求數列
解 a n 1 3an 1，a n 1 1 2 3 an 1 2 數列 是以3為公比的等比數列，an 1 2 a1 1 2 3 n 1 3 2 3 n 1 3 n 2 an 3 n 2 1 2 a n 1 3an 1 這樣令 a n 1 a 3 a n a 再返回去求a 化簡 這種式子的演算法要牢牢...
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...
已知數列an滿足a1 1,a2 5 2,,a n
1.問題之假設 所得三角形必須以原凸n 邊形之頂點為頂點。2.問題之解決 1 首先，將一任意凸n 邊形頂點依逆時針順序標好a1,a2.an,我們考慮邊a1a2，它在任意一種分法中必與a3,an中某一 點構成三角形，不妨設為ai,此時和構成乙個凸i 1邊形和凸n i 2邊形，這兩個凸多邊 形再各自獨立...