1樓：無極罪人
解答：（ⅰ）證明bai
：由an+1=an+6an-1，du得
an+1+2an=3（zhian+2an-1）（n≥2），∵a1=5，a2=5，∴a2+2a1=15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列；
（ⅱ）回∵數列滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2，n∈n*），
的前三項分別為5+5λ，35+5λ，65+35λ，依題意得（答7+λ）2=（1+λ）（13+7λ），解得λ=-3或2．
當n=2時，是首項為15公比為3的等比數列，當λ=-3時，是首項為-10，公比為-2的等比數列；
（ⅲ）由（ⅰ）得an+1+2an=5?3n，由待定係數法可得（an+1-3n+1）=-2（an-3n），
即an-3n=2（-2）n-1，
故an=3n+2（-2）n-1=3n-（-2）n．
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...
已知數列an滿足a1 1,a2 5 2,,a n
1.問題之假設 所得三角形必須以原凸n 邊形之頂點為頂點。2.問題之解決 1 首先，將一任意凸n 邊形頂點依逆時針順序標好a1,a2.an,我們考慮邊a1a2，它在任意一種分法中必與a3,an中某一 點構成三角形，不妨設為ai,此時和構成乙個凸i 1邊形和凸n i 2邊形，這兩個凸多邊 形再各自獨立...
已知數列滿足a1 1,2a n 1 an a n 1 an 0, 1 求證 1 an是等差數列 2 若a1a2 a2a3ana n
1 2a n 1 an a n 1 an 0兩邊同時除以a n 1 an 2 1 an 1 a n 1 0 即1 a n 1 1 an 2 所以數列為等差數列，公差d 2 首項1 a1 1 1 an 1 a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 2 an a n 1 1 2 a...