1樓：匿名使用者
兩邊同時除以3^n
得到a(n-1)/3^n-an/3^(n-1)=1∴｛an/3^(n-1)｝是乙個等差數列，首項=3/1=3 公差是1∴an/3^(n-1）=3+（n-1）×1=n+2∴an=(n+2)3^(n-1)
2樓：匿名使用者
a(n-1)/3^n-an/3^n=1
1/3*a(n-1)/3^(n-1)=an/3^n+1令1/3[a(n-1)/3^(n-1)+m]=[an/3^n+m]則m-m/3=1 m=3/2
所以1/3[a(n-1)/3^(n-1)+3/2]=[an/3^n+3/2]
[an/3^n+3/2]/[a(n-1)/3^(n-1)+3/2]=1/3
數列是以a1/3+3/2=5/2為首項，1/3為公比的等比數列an/3^n+3/2=5/2*(1/3)^(n-1)an=[5/2*(1/3)^(n-1)-3/2]*3^n
3樓：於樂成
a1=3 a(n-1)-3an=3^n
a(n)=1/3a(n-1)-3^n-1
a(n-1)= 1/3a(n-2)-3^n-2a(n-2)= 1/3a(n-3)-3^n-3然後用迭代法可得，
∴a(n)=（1/3）^n*99/8-3^n+1/8
已知數列an滿足a1 1,a（n 1）3an 1,求數列
解 a n 1 3an 1，a n 1 1 2 3 an 1 2 數列 是以3為公比的等比數列，an 1 2 a1 1 2 3 n 1 3 2 3 n 1 3 n 2 an 3 n 2 1 2 a n 1 3an 1 這樣令 a n 1 a 3 a n a 再返回去求a 化簡 這種式子的演算法要牢牢...
已知數列an滿足a1a，且an111ana
a1 a 0，1 a2 2a，若a 0，1 2 a2 2a 0，1 a3 4a，a 8a，0 a 1 41?1 4a，1 4 a 12 由a4 a1 a得1 4 a 12，且1?1 4a a，故a 1 2，此時經檢驗對任意的n n 總有an 3 an 若a 1 2，1 a2 2a 1，2 a 1?1...
已知數列an的首項為3,函式fx 1 3x3 x2 5,且點 an,a n 1在函式f x
f x x 2x 代入點 an,a n 1 a n 1 an 2an 得 a n 1 1 an 1 lg a n 1 1 2lg an 1 記bn lg an 1 則有b n 1 2bn，它是公比為2的等比數列，首項b1 lg a1 1 lg4 bn 2 n 1 lg4 故lg an 1 2 n 1...