1樓：悟空
a1=a∈（0，1]，a2=2a，
①若a∈(0，1
2]，a2=2a∈（0，1]，
a3=4a，a＝
8a，0＜a≤1
41?1
4a，1
4＜a≤12．
由a4=a1=a得1
4＜a≤12，
且1?1
4a＝a，
故a＝1
2，此時經檢驗對任意的n∈n*，總有an+3=an．②若a∈(1
2，1)，
a2=2a∈（1，2]，
a＝1?1
2a∈(12，3
4]，a＝1?1a．
由a4=a1=a得a=1，此時經檢驗對任意的n∈n*，總有an+3=an．
故a＝1
2或a=1．
故選b．
已知數列an滿足a1=3,a(n+1)=2an+1的通項公式詳推
2樓：愛無赦
a(n+1)=2an+1.
> a(n+1)+1=2an+1+1
> a(n+1)+1=2(an+1)
> [a(n+1)+1]/an+1=2
a1=3，a1+1=4不為0，故是個等比數列,記為an，首項a1=a1+1=4，公比為q=2，
an=a1xq(n-1）=4x2（n-1）=2x2x2（n-1)=2(n+1)。
所以an+1=2（n+1）即an=2（n+1)-1本人現在大二，英語專業，兩年沒碰數學，如果有誤請諒解
3樓：笑年
^a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/[an+1]=2
∴數列是等比數列，公比q=2
∴an+1=(a1+1)q^(n-1)
=(3+1)2^(n-1)
=2^2*2^(n-1)
=2^(n+1)
an=2^(n+1)-1
4樓：匿名使用者
^a1=3=2^(1+1)-1
a2=2a1+1=2x3+1=6+1=7=2^(2+1)-1a3=2a2+1=2(2a1+1)+1=4a1+2+1=4a1+3=4x3+3=12+3=15=2^(3+1)-1
a4=2a3+1=2(4a1+3)+1=8a1+6+1=8a1+7=8x3+7=24+7=31=2^(4+1)-1
......
an=2^(n+1)-1
已知數列滿足a1 1,2a n 1 an a n 1 an 0, 1 求證 1 an是等差數列 2 若a1a2 a2a3ana n
1 2a n 1 an a n 1 an 0兩邊同時除以a n 1 an 2 1 an 1 a n 1 0 即1 a n 1 1 an 2 所以數列為等差數列，公差d 2 首項1 a1 1 1 an 1 a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1 an 1 2n 1 2 an a n 1 1 2 a...
已知數列an滿足 a1 1,a n 1 an 1,n N,數列bn的前n項和為Sn,且Sn bn 2,n N
1 a n 1 an 1知an是公差為1的等差數列 an a1 n 1 d 1 n 1 n n 2時 sn sn s n 1 2 2sn 2 s n 1 兩邊減2 2 sn 2 s n 1 2 s n 1 2 sn 2 2 公比倒數1 q 2 即公比是1 2 s1 b1 故又sn bn 2 有 2b...
已知數列an滿足a11,且an
待定係數法就是引入乙個引數，使得配湊成乙個等比或等差的數列嘛。引入引數m，使得a n 1 m 1 2 an m 再對照原遞推式得m 2，所以就是公比為1 2，首項為a1 2的等比數列啦。引入引數就是要配湊出相同的可遞推部分構造等比或等差數列，從而求得通項，這種還算是簡單的，屬於一階線性遞推，比如我出...