1樓：淚笑
a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)∴a(n+1)=1/2sn
∴an=1/2s(n-1)
∴a(n+1)-an=1/2(sn-s(n-1)a(n+1)-an=1/2an
a(n+1)=3/2an
∴an=a1(3/2)^(n-1)=2×(3/2)^(n-1)=∴sn=2×[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-4×[1-(3/2)^n]
這是我在靜心思考後得出的結論，
如果能幫助到您，希望您不吝賜我一採納~（滿意回答）如果不能請追問，我會盡全力幫您解決的~
答題不易，如果您有所不滿願意，請諒解~
2樓：俺知道
因為a1+a2+a3+a4+a5…+an= sn
所以 a(n+1)=sn/2............①
當n≧2時,an=s(n-1)/2.......................②
因為sn-s(n-1)=an
①-②得
a(n+1)-an=an/2
整理得 a(n+1)/ an=3/2, 又a2=s1/2=1
所以n≧2時，an=1·(3/2)^(n-2)
所以 an=2 ( n=1時)
an=(3/2)^(n-2) (n≧2時)
n=1時,sn=2;
n≧2時
sn=a1+a2[1-q^(n-1)]/(1-q)=2+[1-(3/2)^(n-1)]/(1-3/2)=2·(3/2)^(n-1)
所以sn=2 ( n=1時)
sn=2·(3/2)^(n-1) (n≧2時)
已知數列an的前n項和為Sn且Sn n2 2n（I）求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn abn
i 當n 1時，a1 s1 1 2 3 當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，上式對於n 1時也成立，故an 2n 1 ii 當n 2時，bn a bn?1 2bn?1 1，bn 1 2 bn 1 1 b1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列 bn...
已知數列an的前n項和為Sn，且對任意n N，有2Sn 3an 2，則a1Sn
解 1 3a n 1 2sn 3 3an 2sn 1 3 3a n 1 an 0 a n 1 an 1 3，為定值。數列是以1為首項，1 3為公比的等比數列。數列的通項公式為an 1 3 n 1 2 sn 1 1 3 n 1 1 3 3 2 1 1 3 n 3 2 1 2 3 n 1 隨n增大，3 ...
已知數列 an 的前n項和為Sn，且Sn 1 an
1 當n 1,a1 s1 1 a1,所以a1 1 2當n 2時，sn 1 an s 1 a兩式相減得，an a an 即 an a 1 2 又s2 a1 a2 1 a2，所以a2 1 4an 1 4 1 2 n 2 1 2 n當n 1時，1 2 a1 所以an 1 2 n 2 bn n an nx2...