1樓：匿名使用者
a(1)=1/2,
a(n) = [1+2+...+n]/(n+1) = [n(n+1)/2]/(n+1) = n/2,
b(n) = 1/[a(n)a(n+2)] = 4/[n(n+2)] = 2[1/n - 1/(n+2)]
= 2[1/n + 1/(n+1)] - 2[1/(n+1)+1/(n+2)],
s(n) = b(1)+b(2)+...+b(n-1)+b(n) = 2[1/1+1/2]-2[1/2+1/3] + 2[1/2+1/3]-2[1/3+1/4] + ... + 2[1/(n-1)+1/n]-2[1/n+1/(n+1)] + 2[1/n+1/(n+1)]-2[1/(n+1)+1/(n+2)]
= 2[1/1 + 1/2] - 2[1/(n+1)+1/(n+2)]
= 3 - 2[1/(n+1) + 1/(n+2)]
c語言編寫程式，，求並輸出算式1+1/2+1/3+1/4+····1/15的值。
2樓：匿名使用者
你好，程式源如下bai
：#include
void main()
printf("%lf\n",sum);
}有疑問的話歡zhi
迎交dao流。
3樓：水清月香
#include
void main()}
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+……1/99有簡便方法嗎？
4樓：花降如雪秋風錘
沒有簡便演算法。這bai是乙個調du
和數列，人們已經研究zhi
調和數列已經幾百年了。dao但是迄今為止回沒有能得到它的求答和公式只是得到它的近似公式（當n很大時）：
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+……+1/n≈ln(n)+c。(c=0.57722......，稱作尤拉常數，專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數）。
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式。但是，不是因為它是發散的，才沒有求和公式。相反的，例如等差數列是發散的，公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的，它們都有求和公式。
5樓：慕野清流
這是調和數
抄列，沒有簡便襲方法
定義1：自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列. 定義2：
若數列滿足1/a（n+1）-1/an=d（n∈n*，d為常數），則稱數列調和數列 人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時): 1+1/2+1/3+......
+1/n≈lnn+c(c=0.57722......稱作尤拉初始,專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數) 人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式. 當n→∞時 1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 這個級數是發散的。
簡單的說，結果為∞
c語言 編寫乙個程式 1-1/2+1/3-1/4+1/5……-1/99+1/100用while語句！
6樓：會飛的小兔子
#include
intmain()
else
}printf("sum=%f\n",sum);
return0;
}擴充套件資料
c語言計算1/2+2/3+3/4+……：的前n項和#include
intmain(void)
printf("=%.2f\n",s);
system("pause");
return0;}
7樓：墨雲的賣萌日記
判斷分母是否是偶數給符號 i=1..i++ 當i=100計算之後跳出while迴圈
8樓：匿名使用者
#include
int main()
printf("%f",sum);}
9樓：匿名使用者
-1的n次方不能寫成（-1）^n，要使用pow函式，pow(int(-1), n);
10樓：匿名使用者
int s=1;
double n=1;t=1;sum=0;
while(n<=100)
// n不能定義為整型；
11樓：匿名使用者
你好！zhi
**如下dao：專
#include
int main()
printf("%lf\n",s);
return 0;}
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100怎麼算？
12樓：浪花滌英
這是1/n求和，沒有通用的求和公式。但是可以用電子**進行計算，內方法是先在一列中容輸入2到100的自然數，然後在另一列求各數的倒數，最後對這一列數求和。這樣就可以得出答案了。
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...+1/100= 4.18737751763962
自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列，人們已經研究它幾百年了，但是遺憾的是迄今為止仍然沒有能夠得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)
一般應用可以滿足於這種近似方法，而沒有必要寫出精確結果。
13樓：天涯
這是1/n求和，沒有公式計算的
自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年版了.但是迄今為止沒有權能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
1+2+3+4+5+6......+n為什麼=n（n+1）/2
14樓：真心話啊
解釋過程：
s=1+2+3+...+n ①
s=n+(n-1)+...+1②
①+②2s = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)
s=n（n+1）/2
1+2+3+...+n=s=n（n+1）/2這是乙個等差數列的求和公式。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
即（首項+末項）×項數÷2。
15樓：浪子_回頭
證明：首數加尾數等於n+1，次首數加次尾數等於n+1。
所以一共n/2個n+1。如果n為偶，自然沒問題；如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。
所以1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2。
16樓：匿名使用者
很簡單，首數加尾數等於n+1,次首數加次尾數等於n+1。。。。
所以一共n/2個n+1.如果n為偶，自然沒問題，如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底為首數，下底為尾數，高為項數，面積為和。
17樓：黃涸
我是黃河，看下面的**，個人原創，不需要什麼公式，不需要過多解釋：
我來上圖吧：
18樓：匿名使用者
1+2+3+4+……+n=x
n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1=x上下兩式相加，左邊有n個1+n，右邊有2個x，相等，即n（n+1）=2x
解得x=n（n+1）/2
請問1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n怎麼求和？
19樓：
當n很大時，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.
57721566490153286060651209 + ln(n)//c++裡面用log(n)，pascal裡面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做尤拉常數
to gxq:
假設;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
當 n很大時 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
設 s(n)=sqrt(n),
因為：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))
所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))
即求得s(n)的上限
1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。
自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
寫個程式，求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10...
20樓：棲霞夕陽
注意：1/2是0，1.0/2結果才是0.5。同樣-1/4，1/5都是0，希望可以幫到你。
構造法 已知數列 an中a1 5,a2 2,an 2an
這是個基本方法，一般 已知三項的都可以這樣 an xa n 1 y a n 1 xa n 2 然後an y x a n 1 xya n 2 與已知的相對應 y x 2 xy 3 解出x，y取一組解帶入就可以得到一個等比數列如取x 1.y 3 則an a n 1 a2 a1 3 n 1 7 3 n 1...
已知數列an滿足a15，a25，an1an6a
解答 證明bai 由an 1 an 6an 1，du得 an 1 2an 3 zhian 2an 1 n 2 a1 5，a2 5，a2 2a1 15，故數列是以15為首項，3為公dao比的等比數列 回 數列滿足a1 5，a2 5，an 1 an 6an 1 n 2，n n 的前三項分別為5 5 35...
已知數列an滿足an1an2n12n,a
解 a n 1 an 2n 1 2 n 2 n 1 2 a n 1 an n 2 n 1 2 an a n 1 n 1 2 2 n 1 a n 1 a n 2 n 2 2 n 1 2 n 2 a2 a1 1 2 2 累加an a1 1 2 2 2 n 1 2 2 2 2 n 1 令 1 2 2 2 ...