高中數學題 必修一 基本初等函式

2021-09-02 14:08:26 字數 6002 閱讀 8874

1樓:匿名使用者

分析的時候,a和對比的數必須在相同的單調區間內,你自己都分析出了fx在(-∞,0]上是減函式,

則在[0,+∞)上是增函式

所以必須分a≥0和a<0兩種情況分析。

當a≥0時,a和2都是[0,+∞)這個單調增函式區間。所以f(a)≥f(2)得到a≥2。

當a<0時,a和-2都在(-∞,0]這個單調減函式區間。所以f(a)≥f(2)=f(-2),a≤-2

所以是a≤-2,或a≥2

2樓:

因為你只討論了[0,+∞)

(-∞,0]還沒有討論。

你可以畫圖來幫助你理解,如畫y=x^2的!圖

3樓:

在[0,+∞)上,a>=2是對的。不過在x<0時有f(a)>=f(2)=f(-2)→a<=-2.

此題也可以從整體上考慮:|a|>=2→得出b答案

希望能幫到你。

4樓:匿名使用者

因為是偶函式,所以f(-2)=f(2),題目上說了在負無窮到零單調遞減,也就是說x小於-2所對應的函式值都大於f(-2)

5樓:紫夜邪羽

你分析的是x>0的時候,還有x<0的時候你沒分析

6樓:只有側面

弱弱說一句,這也太簡單了。

我覺得還是多翻翻書,小朋友。中國復興還要靠你們呢!!!

高中數學題(必修一:基本初等函式)

7樓:匿名使用者

通過恒有公式知道,f(x)為遞增函式,因為比值大於0,則上下同號。當x1

8樓:驛路梨花

函式關於原點對稱,導數大於0,可能是:負無窮到0是增函式,0到正無窮是增函式,如

二、四象限的雙曲線,也可能是定義域內的增函式,如立方曲線(除0點)。綜合以上,只有d是對的。

9樓:窗裡窗外二世界

由於是奇函式,所以f(x)=-f(x),得f(-3)=-f(3);f(-5)=-f(5);有上式值f(x)在x>0上單調遞增,所以f(5)>f(3);所以f(-5)

10樓:

因為有條件[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0恆成立,說明該函式在給出定義域內是單調遞增函式恆成立,又因為(-3)>(-5),故f(-3)>f(-5)

高中數學必修一課後習題(基本初等函式部分)答案

11樓:拾荒大盜

不帶你這麼找答案的,買本參考書不就管了,而且函式是中學非常重要的內容,書上大多是基本題,不會把課本定理例題多看看再去想~當然你要純粹找答案當我沒講~

如何學好高中數學必修一基本初等函式?

12樓:

五類基本初等函式,從最基本的定義域,值域開始。逐漸加深到單調性,奇偶性,週期性。

並對五類基本初等函式的影象做到了然於胸。最後就是做題,融會貫通。

13樓:李靜

基本初等函式

一、指數函式

(一)指數與指數冪的運算

1.根式的概念:一般地,如果 ,那麼 叫做 的 次方根(n th root),其中 >1,且 ∈ *.

當 是奇數時,正數的 次方根是乙個正數,負數的 次方根是乙個負數.此時, 的 次方根用符號 表示.式子 叫做根式(radical),這裡 叫做根指數(radical exponent), 叫做被開方數(radicand).

當 是偶數時,正數的 次方根有兩個,這兩個數互為相反數.此時,正數 的正的 次方根用符號 表示,負的 次方根用符號- 表示.正的 次方根與負的 次方根可以合併成± ( >0).

由此可得:負數沒有偶次方根;0的任何次方根都是0,記作 。

注意:當 是奇數時, ,當 是偶數時,

2.分數指數冪

正數的分數指數冪的意義,規定:

,0的正分數指數冪等於0,0的負分數指數冪沒有意義

指出:規定了分數指數冪的意義後,指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數,那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪.

3.實數指數冪的運算性質

(1) · ;

(2) ;

(3) .

(二)指數函式及其性質

1、指數函式的概念:一般地,函式 叫做指數函式(exponential ),其中x是自變數,函式的定義域為r.

注意:指數函式的底數的取值範圍,底數不能是負數、零和1.

2、指數函式的圖象和性質

a>10圖象特徵

函式性質

向x、y軸正負方向無限延伸

函式的定義域為r

圖象關於原點和y軸不對稱

非奇非偶函式

函式圖象都在x軸上方

函式的值域為r+

函式圖象都過定點(0,1)

自左向右看,

圖象逐漸上公升

自左向右看,

圖象逐漸下降

增函式減函式

在第一象限內的圖象縱座標都大於1

在第一象限內的圖象縱座標都小於1

在第二象限內的圖象縱座標都小於1

在第二象限內的圖象縱座標都大於1

圖象上公升趨勢是越來越陡

圖象上公升趨勢是越來越緩

函式值開始增長較慢,到了某一值後增長速度極快;

函式值開始減小極快,到了某一值後減小速度較慢;

注意:利用函式的單調性,結合圖象還可以看出:

(1)在[a,b]上, 值域是 或 ;

(2)若 ,則 ; 取遍所有正數當且僅當 ;

(3)對於指數函式 ,總有 ;

(4)當 時,若 ,則 ;

二、對數函式

(一)對數

1.對數的概念:一般地,如果 ,那麼數 叫做以 為底 的對數,記作: ( — 底數, — 真數, — 對數式)

說明:1 注意底數的限制 ,且 ;

2 ;3 注意對數的書寫格式.

兩個重要對數:

1 常用對數:以10為底的對數 ;

2 自然對數:以無理數 為底的對數的對數 .

對數式與指數式的互化

對數式 指數式

對數底數 ← → 冪底數

對數 ← → 指數

真數 ← → 冪

(二)對數的運算性質

如果 ,且 , , ,那麼:

1 · + ;

2 - ;

3 .注意:換底公式

( ,且 ; ,且 ; ).

利用換底公式推導下面的結論(1) ;(2) .

(二)對數函式

1、對數函式的概念:函式 ,且 叫做對數函式,其中 是自變數,函式的定義域是(0,+∞).

注意:1 對數函式的定義與指數函式類似,都是形式定義,注意辨別。

如: , 都不是對數函式,而只能稱其為對數型函式.

2 對數函式對底數的限制: ,且 .

2、對數函式的性質:

a>10圖象特徵

函式性質

函式圖象都在y軸右側

函式的定義域為(0,+∞)

圖象關於原點和y軸不對稱

非奇非偶函式

向y軸正負方向無限延伸

函式的值域為r

函式圖象都過定點(1,0)

自左向右看,

圖象逐漸上公升

自左向右看,

圖象逐漸下降

增函式減函式

第一象限的圖象縱座標都大於0

第一象限的圖象縱座標都大於0

第二象限的圖象縱座標都小於0

第二象限的圖象縱座標都小於0

(三)冪函式

1、冪函式定義:一般地,形如 的函式稱為冪函式,其中 為常數.

2、冪函式性質歸納.

(1)所有的冪函式在(0,+∞)都有定義,並且圖象都過點(1,1);

(2) 時,冪函式的圖象通過原點,並且在區間 上是增函式.特別地,當 時,冪函式的圖象下凸;當 時,冪函式的圖象上凸;

(3) 時,冪函式的圖象在區間 上是減函式.在第一象限內,當 從右邊趨向原點時,圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸,當 趨於 時,圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸.

第三章 函式的應用

一、方程的根與函式的零點

1、函式零點的概念:對於函式 ,把使 成立的實數 叫做函式 的零點。

2、函式零點的意義:函式 的零點就是方程 實數根,亦即函式 的圖象與 軸交點的橫座標。即:

方程 有實數根 函式 的圖象與 軸有交點 函式 有零點.

3、函式零點的求法:

求函式 的零點:

1 (代數法)求方程 的實數根;

2 (幾何法)對於不能用求根公式的方程,可以將它與函式 的圖象聯絡起來,並利用函式的性質找出零點.

4、二次函式的零點:

二次函式 .

1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函式的圖象與 軸有兩個交點,二次函式有兩個零點.

2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函式的圖象與 軸有乙個交點,二次函式有乙個二重零點或二階零點.

3)△<0,方程 無實根,二次函式的圖象與 軸無交點,二次函式無零點.

14樓:向大家學習啊啊

天吶 函式!~今年是剛高中畢業 函式最重要的是掌握好它的那幾個性質 這個是最最最基本的 看書上的文字很重要 還要多看例題 另外函式要總結方法的 題做多了你也就發現其實就是那幾類 老師講的時候 你要勤於做筆記 用具體的題目再寫下詳細過程 多問問老師解題的通法 說白了就是兩點 乙個是數學書上的文字很重要!另乙個就是做完題後要學會琢磨答案 自己總結!!!

加油吧~~高中真的要很大耐心!~

15樓:匿名使用者

巨集觀把握,微觀掌握!

高一數學必修一第二章基本初等函式1複習參考題答案!!!急急急!!! 10

16樓:匿名使用者

1:11 7/8 1/1000 9/252:a-b分之

du2(a-b a 1/a分之a-1/a3:1-a/2a b ab 2/ab 14:x不等於zhi1/2 x大於dao等於05:x大於三

專分之二小於1並上屬1到正無窮

x ,大於三分之二

x不等於1

6:大於 大於

算了 打的惱火 你求別人吧

17樓:匿名使用者

對不起,我沒有你要的答案。

18樓:莫言瀟

首先聲bai

明,不要抄

du答案,只能zhi

是做完後dao

對一下答案找回找問答

題哦

高中數學的基本初等函式 有哪些

19樓:提分一百

常用基本初等函式有哪些

20樓:匿名使用者

(1)常數函式y = c( c 為常數)

(2)冪函式y = x^a( a ∈r為常數)(3)指數函式y = a^x(a>0, a≠1)(4)對數函式y =log(a) x(a>0, a≠1,真數x>0)(5)三角函式:

主要有以下 6 個:

正弦函式y =sin x

余弦函式y =cos x

正切函式y =tan x

餘切函式y =cot x

正割函式y =sec x

餘割函式y =csc x

此外,還有正矢、餘矢等罕用的三角函式。

(6)反三角函式:

主要有以下 6 個:

反正弦函式y = arcsin x

反余弦函式y = arccos x

反正切函式y = arctan x

反餘切函式y = arccot x

反正割函式y = arcsec x

反餘割函式y = arccsc x

高中數學必修一函式求定義域,高中數學必修一 定義域與值域怎麼求?有哪些方法?

f x 是函式的符號bai,它代表 du函式圖象上每zhi乙個點的縱dao 座標的數值版,因此函式影象權上所有點的縱座標構成乙個集合,這個集合就是函式的值域。x是自變數,它代表著函式圖象上每一點的橫座標,自變數的取值範圍就是函式的定義域。對代數式的認識。每乙個代數式它的本質就是乙個函式。像x2 1這...

高中數學題,複數,高中數學題,複數

對應的點在虛軸上,說明這個乘積是一個純虛數。a i 2 i 2a 1 2 a i,對於純虛數而言,其實部為0,所以得 2a 1 0,a 1 2,這個題目應該選d 在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應,平面直角座標系有橫軸與縱軸,而複平面則是實軸與虛軸。實軸與橫軸對...

高中數學題,急,高中數學題,急

能分離變數則分離變數。分離之後利用函式的單調性 導數來判斷 求最值。已知函式f x x x 2 1 1 f x 的單調增區間 當x 2時,f x x x 2 1 x 2x 1 x 2x 1 x 1 1 1 x 1 當x 2時,f x x x 2 1 x 2x 1 x 1 2 因此單調增區間為 1 2...