1樓：匿名使用者
矩陣(ab)^(-1)不等於a^(-1)b^(-1),等於b^版(-1)a^(-1),即
(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)
利用乘法對加法分配律得,
b^(-1)(a+b)a^(-1)= b^(-1)*a*a^(-1)+b^(-1)*b*a^(-1)=a^(-1)+b^(-1)
故你題上的第一行是完
權全正確的,利用第一行的結果a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)
則有[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)=[b^(-1)(a+b)a^(-1)]^(-1)
=a(a+b)^(-1)b,
故你題上的第二行是不正確的,右邊應該是a(a+b)^(-1)b,而不是b(a+b)^(-1)a .
2樓：
^^^因為抄a^(-1)+b^bai(-1)=b^(-1)+a^du(-1)
所以b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
所以 [a^(-1)+b^(-1)]^(-1)
=[b^(-1)+a^(-1)]^(-1)
=[a^(-1)(a+b)b^(-1)]^(-1)
=b(a+b)^(-1)a
題中的解法是zhi對的，只是步驟有跳躍，所以不太連dao貫。
你補充的問題解釋如下：
因為a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)
又因為a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)
由a與b的對稱性有
b^(-1)+a^(-1)=a^(-1)(b+a)b^(-1)
又a+b=b+a，所以
b^(-1)+a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
再結合a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)和a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)兩式，就得到
b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)
3樓：匿名使用者
^^你上面的第乙個式子可以這樣理解：b^(-1)*b=e=a*a^專(-1)=b*b^(-1)=a^(-1)*a
a^(-1)=e*a^(-1)=b^(-1)*b*a^(-1)
a^(-1)=a^(-1)*e=a^(-1)*b*b^(-1)
b^(-1)=b^(-1)*e=b^(-1)*a*a^(-1)
b^(-1)=e*b^(-1)=a^(-1)*a*b^(-1)
所以：屬a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)*b*a^(-1)+b^(-1)*a*a^(-1)=b^(-1)(a+b)a^(-1)
a^(-1)+b^(-1)=a^(-1)*b*b^(-1)+a^(-1)*a*b^(-1)=a^(-1)*(a+b)b^(-1)
矩陣（a*b）^(-1)=b^(-1) a^(-1)
所以：[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)=[b^(-1)(a+b)a^(-1)]^(-1)=[a^(-1)*(a+b)b^(-1)]^(-1)=a(a+b)^(-1)b=b(a+b)^(-1)a
矩陣乘積不滿足交換律：即a*b不等於b*a。
4樓：匿名使用者
(ab)^(-1)應該等於b^(-1)a^(-1)吧
一般情況下ab是不等於ba的，所以，書上的這個例子如果沒有其他條件的話，是錯的
5樓：匿名使用者
^^^前兩式是對
bai的
b^du(-1)(a+b)a^(-1)=[b^zhi(-1)a+i]a^dao(-1)=b^(-1)+a^(-1)
b^(-1)(a+b)a^(-1)=a^(-1)(a+b)b^(-1)這個式子就象上專面這麼乘開就可以得屬到a^(-1)+b^(-1)=b^(-1)+a^(-1)
[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)=b(a+b)^(-1)a
<=>b^(-1)[a^(-1)+b^(-1)]^(-1)a^(-1)=(a+b)^(-1)
<=>[a(a^(-1)+b^(-1))b]^(-1)=(a+b)^(-1)
<=>b+a=a+b
6樓：匿名使用者
(ab)^(-1)是否等於a^(-1)b^(-1) 不對
(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)
加法不成立
7樓：匿名使用者
^^^^a^zhi(-1) + b^dao(-1)= a^回(-1)[i + ab^答(-1)]= a^(-1)[bb^(-1) + ab^(-1)]= a^(-1)[b + a]b^(-1)[a^(-1) + b^(-1)]^(-1)= [a^(-1)[b + a]b^(-1)]^(-1)= [b^(-1)]^(-1)[b + a]^(-1)[a^(-1)]^(-1)
= b[b + a]^(-1)a
把a,b互換。
a^(-1)[b + a]b^(-1) = a^(-1) + b^(-1)
= b^(-1) + a^(-1)
= b^(-1)[a + b]a^(-1)b[b + a]^(-1)a = [a^(-1) + b^(-1)]^(-1)
= [b^(-1) + a^(-1)]^(-1)= a[a + b]^(-1)b
ab都是不等於0的自然數,且a1b,那麼a和b的最大公
互質的兩個非0自然數的最大公因數是1,最小公倍數是他們的積,所以a b都是不等於0的自然數,且a 1 b,那麼a和b的最大公因數是 1 故答案為 1.如果a 1 b a b都是自然數,且不等於0 則a和b互質,所以a和b的最大公因數是 1,最小公倍數是ab.故答案為 1,ab.如果a 1 b a b...
已知ab不等於0，求證ab1的充要條件是a3b3a
a 3 3 ab a 2 b 2 0可化為 a b a 2 ab b 2 ab a 2 b 2 0,a b 1 a 2 ab b 2 0,a b 1 1 2 a 2 b 2 a b 2 0,ab 0，a b 0，a 2 b 2 a b 2 0所以a b 1 0，即a b 1，得證 a b ab a ...
已知a,b,均為正實數,且ab1,求a
由a,b,均為正實數,且a b 1可得ab 1 4原式 ab 1 ab a b b a ab 1 ab a 2 b 2 ab ab 1 ab a 2 b 2 2ab ab 2 ab 1 ab a b 2 ab 2 ab 1 ab 1 ab 2 ab 2 ab 2 於f x x 2 x,在 0,根號2...