1樓：匿名使用者
平方bai根、算術平方根是實du數中兩個比較重要的概念zhi.因為它們的定義相dao近,聯絡緊密回,所以初學的同學答很容易混淆.為幫助同學們區分這兩個概念,現將它們的區別與聯絡總結如下.
一、區別1.概念的區別平方根:一般地,如果乙個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根,也就是說,如果x2=a,那麼x叫做a的平方根.
例如:32=9,3是9的平方根,(-3)2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根.算術平方根:
一般地,如果乙個非負數x的平方等於a,即x2=a,那麼這個非負數x叫做a的算術平方根.例如:32=9,正數3是9的算術平方根.
雖然(-3)2=9,但-3不是9的算術平方根.2.書寫方法的區別平方根:
乙個非負數a的平方根記做±!a.例如,3的平方根記做±!
3.算術平方根:乙個非負數a的算術平方根記做!
a.例如,3的算術平方根記做!3.
3.個數的區別平方根:乙個正數有兩個平方根,並且它們互為相反數.
例如,25的平方根有兩個,乙個是5,另乙個是-5.算術平方根:乙個正數的算術平方根只有乙個,且這個數是正數.
2樓：匿名使用者
「紫丁香下的憂傷copy」：您好。
平方根（包括所有偶次方根）都有一正一負絕對值相等的二個根，如4的平方根
可能是+2，也可能是-2。因為（-2）的平方也等於+2。
算術平方根只取正值，不取負值。
正數的立方根（包括所有奇次方根）都是正值。不可能是負值。³√8一定是+2
負數的立方根，都是負值，³√-8，一定是-2你說對嗎，祝好，再見。
立方根和平方根的區別和聯絡
3樓：燦燦
一、區別
1. 定義不同
平方根：如果乙個數的平方等於a，那麼這個數就叫a的平方根或二次方根.即如果x2=a，那麼x就叫a的平方根.
算術平方根：如果乙個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根（規定：0的算術平方根是0）.
立方根：如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.
說明：只有算術平方根的定義中是「如果乙個正數的平方等於a 」，強調的是「正數」，即乙個正數a正的平方根叫做算術平方根.
2. 表示方法不同
平方根用「±」表示，根指數2可以省略；算術平方根用「」表示，根指數2可以省略；立方根用「」表示，根指數3不能略去，更不能寫成「±」.
3. 存在的條件不同
a有平方根的條件：a≥0，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根.
a有立方根的條件：a為全體實數，即正數、負數、零均可.
4. 結果不同
算術平方根：乙個正數的算術平方根只有乙個且一定為正數.
平方根：乙個正數的平方根有兩個，它們互為相反數.
立方根：任何乙個數都有立方根且只有乙個立方根，正數有乙個正的立方根，負數有乙個負的立方根 .（特例：0的算術平方根、平方根和立方根都是0.）
5. 方根等於本身的數的個數不同
若乙個數的算術平方根為本身，則這個數為0或1，有兩個數；若乙個數的平方根為本身，則這個數為0，只有乙個數；若乙個數的立方根為本身，則這個數為0、1或-1，有三個數.
二、聯絡
1. 平方根中包含了算術平方根，就是說算術平方根是平方根中的乙個，即乙個正數的平方根有一正一負且互為相反數，其中那個正數就是它的算術平方根. 如：
16的平方根為±4，其中4為16的算術平方根.
2. 求乙個數的算術平方根、平方根、立方根的運算都是開方運算，開方和乘方互為逆運算.
3. 所有正數都有平方根和立方根.
4. 0的算術平方根、平方根和立方根都是0.
算術平方根,平方根,立方根的區別與聯絡
4樓：安飲香區超
算數平方根是乙個實數的正平方根，平方根是乙個實數的正負平方根，有兩個。立方根只有乙個，符號取被開放數的符號，再把被開放數立方
5樓：唐如風
乙個數的算數平方根就是它平方根的絕對值
立方根不太好講，比如說2*2*2=8，即2的三次方等於8，即8的立方根等於2，乙個數的立方根與它本事的符號不變
算數平方根，平方根和立方根的區別和聯絡
6樓：王者為一
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。乙個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有乙個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根，或者說負數在初中階段沒有平方根。
如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。
注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
7樓：羅羅
平方根二個
算術平方根為正
立方根乙個
8樓：k**
老方丈失足墜山圓寂，靈魂出竅，見眾僧爭托瓦缽，都未成功，悲嘆之餘，決定遊歷紅塵。
算術平方根和平方根和立方根的異同.並舉例詳細解釋
9樓：殷其英宦鳥
算術平方根的結果是正數，平方根的結果是正負數，立方根的結果是正數或負數。
例9的算術平方根是3，平方根是正負3
27的立方根是3，-27的立方根是3
10樓：保春侯未
算術平方根是取結果的正值，而平方根正負兩個值都要取，立方根跟它們有本質的區別，因為立方根是開三次根號
算術平方根與平方根和立方根有什麼區別及定義
11樓：逯寄竹抄珍
「紫丁香下的憂傷」：您好。
平方根（包括所有偶次方根）都有一正一負絕對值相等的內二個根，如4的平方容根
可能是+2，也可能是-2。因為（-2）的平方也等於+2。
算術平方根只取正值，不取負值。
正數的立方根（包括所有奇次方根）都是正值。不可能是負值。³√8一定是+2
負數的立方根，都是負值，³√-8，一定是-2你說對嗎，祝好，再見。
12樓：閆綠柳悉丁
平方bai根：一般地，
du如果乙個數x的平方等於a，即
zhi，那麼這個數daox叫做a的平內方根。例如容，2是4的平方根，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
算術平方根：一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即，那麼這個正數x叫做a的算術平方根（特別規定：0的算術平方根是0）。
立方根：如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。
有問題可以追問，希望能幫上你
平方根與立方根的區別在哪（請舉例）
13樓：居綠柳喻寅
這麼說吧
假設復a的平方根制是b
立方根是c
那麼有以下等式存在
a=b*b
a=c*c*c
如果a的四次方根是d呢？就有
a=d*d*d*d
實際上平方就是二次方，立方就是三次方，
所謂幾次方根就是這個根自身連乘幾次才能得到原來的數這樣說你明白了嗎？
滿意請及時採納，有問題請追問，謝謝
算術平方根，平方根和立方根的區別或相關知識重點
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紫丁香下的憂傷 您好。平方根 包括所有偶次方根 都有一正一負絕對值相等的內二個根，如4的平方容根 可能是 2，也可能是 2。因為 2 的平方也等於 2。算術平方根只取正值，不取負值。正數的立方根 包括所有奇次方根 都是正值。不可能是負值。8一定是 2 負數的立方根，都是負值，8，一定是 2你說對嗎，...
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