1樓：河傳楊穎
三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體。
用模擬法：
一元函式的影象y=f(x)在二維座標裡是曲線；
二元函式的影象z=f(x,y)在三維座標裡是曲面；
三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體；
只不過因為現實空間是三維的，所以需要一點想像力來想像四維座標，及座標裡的立體。
記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈d。 變數x1,x2,…,xn稱為自變數，y稱為因變數。
當n=1時，為一元函式，記為y=f(x),x∈d，當n=2時，為二元函式，記為z=f(x,y),(x,y)∈d。二元及以上的函式統稱為多元函式。
「函式」由來
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。
李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函式。」中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。
這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。
我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
2樓：娛樂大潮咖
三元函式的影象是立體的。
1、一次函式、二次函式和三次函式影象的模擬：
（1）一元函式的影象是一條線。
（2）二元函式的影象是乙個面。
（3）三元函式的圖形是乙個立體。
2、三次函式的影象性質：
（1）三次函式y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數（2）三次函式y=f（x）的圖象與x 軸交點個數（3）單調性問題
（4）三次函式f（x）圖象的切線條數
（5）融合三次函式和不等式，創設情境求引數的範圍擴充套件資料：利用「代入原方程法」求三次函式的極值：
該方法為高中學生必須掌握的方法，即通過解方程將所得解x1與x2代入f(x)中得到極值。解得因此極大值：
極小值：
3樓：
用模擬法：
一元函式的影象y=f(x)在二
維座標裡是曲線
二元函式的影象z=f(x,y)在三維座標裡是曲面三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體只不過因為現實空間是三維的，所以需要一點想像力來想像四維座標，及座標裡的立體。
關於3元函式的影象。
4樓：天蠍神經俠侶
用模擬法：
一元函式的影象y=f(x)在二維座標裡是曲線二元函式的影象z=f(x,y)在三維座標裡是曲面三元函式的影象w=f(x,y,z)在四維座標裡是立體只不過因為現實空間是三維的，所以需要一點想像力來想像四維座標，及座標裡的立體。
三元函式及三元以上的函式是沒有幾何意義的，它們是四維及四維以上空間中的圖形，是我們生活在三維空間裡的人沒有辦法想像的。
5樓：匿名使用者
1.函式y=f(x)的影象關於直線x=a對稱的影象的解析式為___ 2.函式y=fy=f(2a-x) y=f(2b-x) 2b-y=f(2a-x) ,
三元函式表示的影象是什麼，是空間曲線還是空間平面，f（x，y，z）＝0表示的是什麼影象
6樓：匿名使用者
首先這是乙個含有三個未知數的方程，一般也可以看做是z=(x.y)的乙個二元函式，每乙個(x.y)都有z且xy在某個區域是連續的，一般可表示為空間曲面（平面也是空間曲面的一種特殊方式比如x＋y＋z=0）如果令其中乙個未知數恒為0也可以表示為曲線比如x＋y=0，y∧2=x等，如果令其中兩個恒為0則可以表成線段或直線比如x=1.
一般來說表示為空間曲面
7樓：手機使用者
三元函式表示四維空間上的三維圖形，但表示不出來如果三元函式等於0，那麼可把其中乙個看成因變數，就是二元函式，就成了空間曲面
8樓：匿名使用者
是空間圖形，至於是曲線、曲面、或平面要看具體方程式是什麼。
9樓：匿名使用者
三元（x,y,z）即可以表示三維空間，所以三元函式的影象是三維影象。至於三元函式表示空間曲線還是空間平面，那就要看給出的條件了！f(x,y,z)=0表示的是一條空間曲線。
二元函式的影象到底是平面還是曲面啊？
10樓：匿名使用者
當然是曲面了，例如z=x^2+y^2是個拋物面。事實上平面也是曲面的一種。
一元函式的影象是一條線。 二元函式的影象是乙個面。 三元函式的圖形是乙個實體。 我這樣理解對麼？
11樓：匿名使用者
對。一元函式的影象是一條線。
二元函式的影象是乙個面。
三元函式的圖形是乙個立體。
一元函式是平面內的曲線，二元函式是立體內的曲面，那三元，四元，五元函式的幾何意義是什麼呢？ 5
12樓：工作之美
你說的一元函式,就是y=f(x)型別的,它表示平面曲線,二元函式就是z=f(x,y)型別的,它表示空間曲線面.三元的,要用這個思路來想,只能加上時間這一維了.
至於更多維的函函式,暫時沒有直觀的圖來表示,但可以理解.
比如天氣預報,受太多因素影響,比如溫度,濕度,氣壓,風速,陽光,地勢,地型等等,這就是多維問題了.
二元函式的幾何意義（即影象）是什麼？和一元函式的影象有哪些不同？
13樓：匿名使用者
二元函式影象是曲面 一元函式影象是曲線
怎樣由二元函式畫出二元它的影象,二元函式怎麼知道它的大概影象呢？
第一是判定是屬於哪種圖形，常見的包括圓 橢圓 拋物線 雙曲線。第二，求取一些特定點和線，包括與x y軸焦點，對稱軸，中心，焦點之類的，不同影象不一樣 第三，判定好方向就畫圖吧，反正也就是乙個示意圖 怎樣由二元函式畫出二元它的影象。matlab畫圖軟體或許可以幫助你。或者，如果是簡單的二元函式，大概描...
如何判斷二元函式的極限存在,如何證明2元函式在某點處極限存在？
二元函式的極限以定義是無法判定的 因為其極限的定義為以任意方式趨近於某點都趨近於某固定值。而曲面上可以有無數種方式趨近某點 不像一元函式只有三種趨近方式，從左趨近，從右趨近，從左到右再趨近於點。但是極限不存在卻可以證明，因為只要你在這無數趨近方式中找到一種就可以驗證其不存在。考試上會暗示你這個極限一...
怎樣判斷二元函式極值，二元函式的極值怎麼求？
判斷二元函式極值方法如下 設 二元函式 f x,y 的穩定點為 x0,y0 即 f x0,y0 x f x0,y0 y 0 記 a f x0,y0 x b f x0,y0 x y c f x0,y0 y ac b 如果 0 a0,f x0,y0 為極小值 如果 0 f 0,0 0 為最小值。求解函式...