1樓：小黑丨骨
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標
求點（2,3,1）在直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t上的投影點的座標
2樓：匿名使用者
乙個思路就是先求出過該點並且和直線垂直的平面方程，之後聯立方程求其交點即可。如下：
首先根據直線的引數表示式得出其方向向量n=（1,2,3），這就是平面的法向量，然後根據平面的點向式求出平面方程（x-2）+2（y-3）+3（z-1）=0，然後把直線x=-7+t,y=-2+2t,z=-2+3t帶進去，求出t=17/14，最後帶到直線的引數式中即可
3樓：象思義裔芳
已知直線的標準方程為：(x＋7)/1=(y＋2)/2=(z＋2)/3，所以它的方向數為(1，2，3)；所以過點(2，3，1)且以已知直線為法向量的平面方程為：(x-2)＋2(y-3)＋3(z-1)=0①，該平面與已知直線的交點即為所求投影；將已知直線引數方程代入①得t=2；將t=2代入已知直線得交點座標為x=-5、y=2、z=4，即投影座標。
4樓：花雨廿一
t=17/14？？？？？？？？？？？？？？？笑了
過點(1,-2,3)且通過直線x=2+t,y=3-2t,z=t的平面方程
5樓：匿名使用者
將直線整理為點向式方程：
(x-2)/1=(y-3)/(-2)=(z-0)/1=t可得直線的方向向量l：（1，-2，1）
同時任意取直線上一點（2，3，0）【這裡取t=0的點】，顯然該點位於待求平面上；其與已知點構成的向量也必定位於待求平面：
a=（1，-2，3）-（2，3，0）=（-1，-5，3）故a和l均與待求平面平行，根據向量叉積的幾何意義，其叉積必垂直於待求平面，是平面的法向量n：
n=a×l=（1，4，7）
然後根據已知點座標和法向量列寫平面點法式方程：
(x-1)+4(y+2)+7(z-3)=0最後整理為標準式即可。
求點2,3,1在直線xt7y2t2z3t
把此直線換成 t 7,2t 2,3t 2 的形式,再通過點到點的距離公式得出d 2 t 9 2 2t 5 2 3t 2 2,看成是關於t的函式,求出最小值,再開根號就可以了,根號下59 已知直線的標準方copy程為 x 7 1 y 2 2 z 2 3,所以bai它的方向數du為 1,2,3 所以過點...
求過點2,6,8且與直線x32垂直相交的直線方程
設直線的法平面為 x 2y 2z d 0 平面的一般方程為 ax by cz d 0 而 a l 1 b m 2 c n 2 過點 2,6,8 的法平面為 2 2 6 2 8 d 0 d 30 x 2y 2z 30 0 法平面與直線的交點 4,6,7 直線 兩點式 x 2 4 2 y 6 6 6 z...
求過點1,1,1且與直線x24y
直線的方向向量為 v 4,5,1 這也是平面的法向量,所以平面方程為 4 x 1 5 y 1 1 z 1 0 化簡得 4x 5y z 0 網上共享的資源有 和 網上共享的資源有硬體 軟體和檔案。資源共享,在網路中,多台計算機或同一計算機中的多個使用者,同時使用硬體和軟體資源。共享檔案和印表機需要客戶...