1樓：匿名使用者
設直線的法平面為 x+2y+2z+d=0 【平面的一般方程為：ax+by+cz+d=0
而 a=l=1、b=m=2、c=n=2】
過點（2,6,8）的法平面為 2+2*6+2*8+d=0 => d=-30
∴ x+2y+2z-30=0
法平面與直線的交點 （4,6,7）
∴ 直線 （兩點式） ( x-2)/(4-2)=(y-6)/(6-6)=(z-8)/(7-8) => (x-2)/2=(y-6)/0=(z-8)/(-1)
=> y-6=0 ∩ x+2z-18=0 為所求 。
求過點（2,1,0）且與直線x-5/3=y/2=z+25/(-2)垂直相交的直線方程
2樓：西域牛仔王
已知直線的方向向量是（3，2，-2），
所以，過（2，1，0）且與已知直線垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-2(z-0)=0 ，
與已知直線方程聯立，可解得垂足為（那個直線方程的最後是 +2 還是 +5 啊？怎麼這麼麻煩呢？）
所以，所求直線的方向向量為（2，1，0）-（。。。。。）=（。。。。。），
那麼，所求直線方程為 (x-2)/..=(y-1)/...=z/...。
3樓：達達愛自己
那個樓上叫牛仔王的正解
求過點a(2,1,3)且與直線l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線的方程。謝
4樓：千山鳥飛絕
該直線方程為： (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解題過程如下：
過點a(2,1,3) 且與平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程為 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
聯立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 與 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它們交點的座標為 p（2/7，13/7，-3/7）。
由兩點式可得所求直線 mp 的方程為 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化簡得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
5樓：匿名使用者
直線方程為：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 點q座標(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
資料拓展：
1、各種不同形式的直線方程的侷限性：
(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；
(2)兩點式不能表示與座標軸平行的直線；
(3)截距式不能表示與座標軸平行或過原點的直線；
(4)直線方程的一般式中係數a、b不能同時為零。
2、空間直線的方向用乙個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的乙個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的乙個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是乙個直觀的幾何物件。
在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。
6樓：0璟瑜
本題要用到向量的標積（數量積），如向量a和b垂直,則a·b=0 （點積）
取得直線方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段向量：
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，則得點p座標(2,3,-1)
當(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，則得點q座標(5,5,-2)
這段向量=pq=(3,2,-1)
2.設這個平面任一點座標是x,y,z 則平面上m(2,1,3)點至(x,y,z)向量為：(x-2,y-1,z-3)
這個向量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
簡化：3x+2y-z-3=0
求過點(2，1，3)且與直線(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直線方程
7樓：匿名使用者
先設所求直線方程。
由相交，進行聯立求解，得到乙個關係式
由垂直，得到乙個關係式
兩個關係式，三個字母，用乙個表示另外兩個，再這個字母取適當值，表示出另外兩個值
從而得到解答
滿意，請及時採納。謝謝
8樓：匿名使用者
直線l:（x-1）/1=(y-1)/-1=(z-3)/2的方向向量a=(1,-1,2),
l上的點b(1+t,1-t,3+2t)在所求直線上，向量ab=(1+t,-t,1+2t),
由ab⊥l得a*ab=1+t+t+2+4t=6t+3=0,t=-1/2,
∴ab=(1/2,1/2,0),
∴直線ab的方程是x=y-1=(z-2)/0.
9樓：匿名使用者
答案為：x-2/2 =y-1/-1= z/-1
求過點1,1,1且與直線x24y
直線的方向向量為 v 4,5,1 這也是平面的法向量,所以平面方程為 4 x 1 5 y 1 1 z 1 0 化簡得 4x 5y z 0 網上共享的資源有 和 網上共享的資源有硬體 軟體和檔案。資源共享,在網路中,多台計算機或同一計算機中的多個使用者,同時使用硬體和軟體資源。共享檔案和印表機需要客戶...
用平面束法求過直線x45y32z且過點
方法1 設平面束 為 a x x0 b y y0 c z z0 0 因為平面束 通過直線l，可以取點p0 x0，y0，z0 為直線上特殊點 4,3 0 則平面束 為 a x 4 b y 3 cz 0 又直線l的方向相量 5，2，1 與平面束 的法向 怎麼求通過直線 x 4 5 y 3 2 z 1的平...
過座標原點且與直線x 2y 1 0垂直的直線方程是
直線x 2y 1 0的斜率k 1 2 則 垂直x 2y 1 0的直線斜率k1 2所以過座標原點且與直線x 2y 1 0垂直的直線方程是 y 2x 或者寫作 2x y 0 已知直線斜率k 1 2，則所求直線斜率為2，且過原點，得 y 2x 即 2x y 0 直線與直線垂直，兩條直線斜率的乘積 1 y ...