1樓：俄克拉荷馬加利
這題要把a看成是√a的平方
，b是√b的平方，c是√c的平方，再利用完全平方公式。原式經過移項變成a-2√a+1+b-4√b+4+c-6√c+9=0,不難看出式子左邊可以合併成三個完全平方形式，即(√a-1)^2+(√b-2)^2+(√c-3)^2=0,由於乙個數的平方不小於零，要讓這個式子成立，只有三個括號裡的數均為零。因此a=1,b=4,c=9 將這些值代入a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）中，答案是98。
a，b，c是互不相等的實數，a+b+c=16，a2+b2+c2+1\4abc=128，求c的值
2樓：扣
由韋達定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有兩個實根x1，x2 則x1+x2=-a/b，x1x2=a/c△是二次方程求根公式x=（-b±根號下△）/2a，其中△=b^2-4ac
（1）設a最大,由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0
並去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
所以a最小值為4，此時b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值為4
（2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0，a＞0 所以a，b，c中全為正數，或一正兩負若a，b，c全為正數則由（1）可取a=4，b=c=-1 兩者矛盾，捨去若a，b，c一正兩負則由（1）a＞0得b＜0，c＜0|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2≥2*4-2=6所以當a=4，b=c=-1時|a|+|b|+|c|的最小值為6
若a,b,c為實數,a+b等於2根號6,ab等於根號c+1，若c大於4，則a-2b的值為
3樓：匿名使用者
猜a+b=2√6，
ab=√c+1,
∴(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=20-4√c,a-b=土2√(5-√c),
a-2b=(-1/2)(a+b)+(3/2)(a-b)=-√6土3√(5-√c).
+設a,b,c都是實數,且滿足(2-a)平方 根號(a平方 ＋b ＋c)＋ (c＋6)的絕對值=0.
4樓：匿名使用者
(2-a)²+√(a²+b+c)+|c+6|=0則：2-a=0，a²+b+c=0，c+6=0得：a=2，b=2，c=-6
所以，方程為：2x²+2x-6=0
即：x²+x-3=0
得：x²+x=3
所以：x²+x+1=3+1=4
數學愛好者團隊為您解答，希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
5樓：匿名使用者
這是很簡單的高中數學題。我懶得打那麼複雜。
而且你的問題說的很歧義。絕對值放在哪啊？
設實數a,b,c滿足a2b2c21,證明a
不妨設a b c。令m a b，n b c。則a c m n,b c n。代入原方程，有 c m n 2 c n 2 c 2 1。3c 2 2 m 2n c m 2 2mn 2n 2 1 c m 2n 3 2 m 2 2mn 2n 2 3 m 2n 2 9 1 3 所以必有 m 2 2mn 2n 2...
非負實數a,b,c滿足a2b2c2abc4。求
因為 a 2 b 2 c 2 ab bc ca 排序不等式 又因為 abc 0 所以 ab bc ca abc a 2 b 2 c 2 abc 2 3 1 a 1 b 1 c a 2 b 2 c 2 3 基本不等式 所以 1 a 1 b 1 c 3 3 a 2 b 2 c 2 3 3 2 1 所以 ...
設abc都是實數，且滿足2a方根號下a方bc
2 a 0 a b c 0 c 8 0又 代數式 0 2 a 0 a b c 0 c 8 0 a 2 c 8 4 b 8 0 b 4 2x 4x 8 0x 1 5或 1 5代入 6 5 設a,b,c都是實數,且滿足 2 a 平方 根號 a平方 b c c 6 的絕對值 0.2 a a b c c 6...