設a，b，c為整數，且a a b b c c 2a 4b 6c 14 0，求a，b，c

1樓：雲台尋芳

(a²-2a+1)+(b²+4b+4)+(c²-6c+9)=0(a-1)²+(b+2)²+(c-3)²=0∵(a-1)²≥0；(b+2)²≥0；(c-3)²≥0∴a=1

b=-2c=3

2樓：匿名使用者

解析a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0(a-1)²-1+(b+2)²-4+(c-3)²-9+14=0∴（a-1)²+(b-2)²+(c-3)²=0非負數=0

∴a-1=0

a=1b=2c=3

3樓：迷濛之舞

採用配方法：

等式左邊=a²-2a+1+b²+4b+4+c²-6c+9=（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0 ，因（a-1）²≥0，（b+2）²≥0，（c-3）²≥0，

則a-1=0，b+2=0，c-3=0，因此a=1，b=-2，c=3。

4樓：匿名使用者

（a-1）²+（b+2）²+（c-3）²=0

a=1，b=-2，c=3

5樓：匿名使用者

將方程化簡，(a-1)^2+(b+2)^2+(c-3)^2=0,a=1,b=-2,c=3,(a+c)^b=1/16

希望對你能有所幫助。

a，b，c為實數，且a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0，求a，b，c的值

6樓：匿名使用者

答：實數a、b、c滿足：

a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0(a²+2a+1)+(b²-4b+4)+(c²+6c+9)=0(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0所以：a+1=0

b-2=0

c+3=0

解得：a=-1，b=2，c=-3

7樓：雲台尋芳

∵a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=0，(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0∴a+1=0

b-2=0

c+3=0

∴a=-1;b=2;c=-3

8樓：合問佛

a²+b²+c²+2a-4b+6c+14=(a+1)^2+(b-2)^2+(c+3)^2=0

a=-1,b=2.c=-3

9樓：隨風flying吧

a=-1,b=2,d=-3.

因為(a+1)²+(b-2)²+(c+3)²=0所以a+1=0，b-2=0，c+3=0；

所以a=-1,b=2,d=-3.

設a、b、c為整數，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

10樓：匿名使用者

均為整數，則有（1）|a-b|=0且|c-a|=1或（2）|a-b|=1且|c-a|=0

==> (1) a=b,|c-a|=|b-c|=1。 |c-a|+|a-b|+|b-c|=2，

==>（2）同理 ，a=c,|a-b|=|b-c|=1。 |c-a|+|a-b|+|b-c|=2

答案：|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

11樓：天使的星辰

因為|a-b|+|c-a|=1,|a-b|≥0；|c-a|≥0所以|a-b|=0,|c-a|=1 或|a-b|=1,|c-a|=0當|a-b|=0,時|b-c|=|c-a|=1或當|c-a|=0 時，|b-c|=|b-a|=|a-b|=1綜上所述 |c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2

12樓：匿名使用者

（1）a-b=0，a=b

c-a=±1，c=a±1

|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+|a-a±1|=1+1=2

（2）a-b=±1，b=a±1

c-a=0，c=a

|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+|a±1-a|=1+1=2

已知a,b,c為三角形abc的三邊長,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,試判斷三角形abc的形狀

13樓：我不是他舅

a²+b²+c²=ab+bc+ca

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0

兩邊乘2

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0平方大於等於0，相加等於0，若有乙個大於0，則至少有乙個小於0，不成立。

所以三個都等於0

所以a-b=0,b-c=0,c-a=0

a=b,b=c，c=a

所以a=b=c

所以是等邊三角形

14樓：

等邊。2(a*a+b*b+c*c)=2ab+2bc+2aca^2-2ab+b^2 + a^2-2ac+c^2 + b^2-2bc+c^2=0

(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0要想等式成立，當且僅當a=b=c時。

設a,b,c為單位向量，且滿足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a

15樓：貝克街的願望

∵(a+b+c)*(a+b+c)=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc

∵a、b、c是單位向量

∴a²=1,b²=1,c²=1

∴a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc=3＋2(ab+bc+ca)

16樓：匿名使用者

對於向量x，|x|的定義是√(x·x)，所以|x|^2=x·x=x^2。

(a+b+c)·(a+b+c)用完全平方公式，注意到a,b,c為單位向量，a·a=b·b=c·c=1，只需考慮交叉項。

已知整數a、b、c，1<=a