1樓：匿名使用者
||√(a^2+4)-√(a^2+2a+2)|=|√(a-0)^2+(0-2)^2-√(a-(-1))^2+(0-1)^2|
所以這表示的是點a(a,0)到b(0,2)的距離減去a到c(-1,1)的距離的差的絕對值
畫出圖來，由三角不等式：
|ab-ac|<=|bc|
所以最大值是|bc|=√((0-(-1)^2)+(2-1)^2=√2取最大值就是，a為直線bc與x軸的交點，求出來a=-2所以最大值是√2
加減是根據兩點間距離公式來判斷的
(x1,y1) (x2,y2)的距離是
√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
所以將1^2寫成(0-1)^2
與上述的形式一致
根號下a^2+x^2的不定積分怎麼求
2樓：匿名使用者
^^解：∫√（a^2-x^2）dx
設x=asint
則dx=dasint=acostdt
a^2-x^2
=a^2-a^2sint^2
=a^2cost^2
∫√（a^2-x^2）dx
=∫acost*acostdt
=a^2∫cost^2dt
=a^2∫（cos2t+1）/2dt
=a^2/4∫(cos2t+1)d2t
=a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回
∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c
擴充套件資料：積分公式
注：以下的c都是指任意積分常數。
全體原函式之間只差任意常數c
3樓：牽奕聲梅妍
^^^∫x^2/√(a^2+x^2)dx
=∫(x^2+a^2-a^2)/√(a^2+x^2)dx=∫√(x^2+a^2)dx-a^2∫dx/√(a^2+x^2)=x√(x^2+a^2)-
∫x√d(x^2+a^2)dx-a^2arsh(x/a)=x√(x^2+a^2)-
∫x^2dx/√(x^2+a^2)-a^2(ln(x/a+√(1+(x/a)^2)),
2∫x^2dx/√(x^2+a^2)=
x√(x^2+a^2)-a^2,
∴∫x^2dx/√(a^2+x^2)=
x√(a^2+x^2)/2-a^2ln[x+√(a^2+x^2)]/2+c
這裡用到分部積分和反雙曲正弦函式arshx。
4樓：享受孤獨
有分部積分做的確比較簡單
5樓：來安大記得q我
用分部積分法，
i=∫√x^2+a^2dx=x√x^2+a^2-∫x·x/√x^2+a^2dx
6樓：匿名使用者
答案錯了吧 ln前應該是a^2/2吧？
計算根號下 3 2根號2 根號下 17 12根號下2 的值為
解 原式 根號下 1 2 根號2 2 根號下 9 2 根號72 8 根號下 根號2 1 根號下 根號9 根號8 根號2 1 根號9 根號8 根號2 1 根號9 8 根號2 1 3 2根號2 2 根號2 望採納，謝謝！2 2 2 1 9 12 2 8 2 1 3 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2...
函式y根號下x22x2根號下x24x
解 y 根號下x 2x 2 根號下x 4x 8 x 1 1 x 2 4 可見y的最小值應該是x在 1,2 之間 當x 1時 y 1 5 3.236 當x 2時 y 2 2 3.414 可見最小值是x 1時 y 1 5 原題是 函式y x 2 2x 2 x 2 4x 8 的最小值是多少?解 y x 1...
當a2,求證根號下a1根號a根號下a1根號下a
假設 a 1 a a 1 a 2則 a 1 a 2 a 1 a 因為a 2，兩邊都大於0，同時平方 化簡得 a 1 a 2 a 1 a 再兩邊平方 化簡得 2 0 假設得證 當a 2時，求證 a 1 a a 1 a 2 a 1 a 1 a 1 a a 1 a 2 1 a 1 a 2 a 1 a a ...