1樓：匿名使用者
先假設底數大於零：因為在實數範圍內，任何正數的任何次方都是乙個正數，所以真數一定要大於零。如果底數小於零的話，那麼這個對數的定義域就不是連續的乙個區間了，討論起來比較麻煩，也沒有什麼意義，所以就這樣規定了。
說真的真數真的不一定大於零，等再往後，學到了複數你就知道了，真數其實可以是全體複數。但現在可千萬別寫ln-1=iπ啊，這玩意在實數範圍內是不存在的。高中範圍內包括到了高等數學都是只研究實數的。
2樓：虎谷裕人
公理,因為還沒人規定出負的話怎麼算
3樓：風落**
如果底數等於零，那麼就沒什麼意義；如果底數是負數的話，那麼就不會有
a^x=n和x=loga相互推出，就要分情況討論，這樣就會複雜些，也沒有這個必要，因此是不去討論這個環節。
如果底數大於零了，那麼真數就肯定大於零了
為什麼對數函式中的底數和真數要大於零請說的明白點
4樓：匿名使用者
底數需要大於0,是因為如果底數是負數,對數函式在負數域上不能連續,是一群孤立的點(如同數列的影象),研究起來無意義(除非考慮複數).而如果底數等於0,顯然log(0)x的定義域是,而值域是,是多值函式,也無研究的意義.
底數不能等於1也是同理,底數如果等於1,那麼定義域就是,值域是r,是多值函式,研究無意義.
而正數的任何次冪都是正數,所以真數也必須大於0.
5樓：匿名使用者
首先對數底數範圍：a＞0且≠1，真數範圍：n＞0，
logan＝b,代表是a^b=n,a為負數的話，b為小數，n就不是實數了，同理真數為負數的話，那底數就也要是負數，這樣就沒意義了，對數是這樣規定的，也必須這樣來，所以底數和真數都不能為負數
為什麼指數函式和對數函式的底數要大於0
6樓：特特拉姆咯哦
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義。
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在。
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值。
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要。
在對數函式中
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2。
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值。
當a=1,n不為1時,b不存在。
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值。
綜上,就規定了a>0且a不等於1。
為什麼對數函式的真數一定大於零
7樓：淡定丶是種境界
底數需要大於0，是因為如果底數是負數，對數函式在負數域上不能連續，是一群孤立的點，研究起來無意義。
如果 a^x=n（a>0,且a≠1）,那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm）,記作 x=logan .其中,a叫做對數的底數,n叫做真數.且a>o,a≠1,n>0
根據指數函式的影象知n=a^x處於x軸之上,故n>0,即對數函式中的真數大於0。
擴充套件資料：
函式性質
定義域求解：對數函式y=logax 的定義域是，但如果遇到對數型復合函式的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，
如求函式y=logx（2x-1）的定義域，需同時滿足x>0且x≠1
和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為
值域：實數集r，顯然對數函式無界；
定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
0奇偶性：非奇非偶函式
週期性：不是週期函式
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正，底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若y=logab （其中a>0，a≠1，b>0）
當00;
當a>1， b>1時，y=logab>0;
當01時，y=logab<0;
對數函式中的底數和真數為什麼不能是零和負數？
8樓：匿名使用者
對數的定義與指數相對應
指數：a^x=b
對數：log_a(b)=x
首先，如果a>0，b必然0，這個毫無疑問，因為正數的任意次方一定都是大於0的
其次，函式應該都是定義在實數域的，假設a可以＜0，那假設a=-1，x=1/2會發生什麼？也就是指數形式就變成了b=√(-1)=i，不是實數了
要求＞0應該只是定義 ，不用太糾結為啥不能，未來有複數可能就不限制了
9樓：匿名使用者
如果是零或者複數的話所得的函式值沒有規律，不能用函式來描述
10樓：匿名使用者
只是研究的合理性，指數函式與對數函式的定義。
對數函式真數為什麼大於0
11樓：匿名使用者
對於這個問題，應先了解對數的定義：
如果 a^x=n（
a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作 x=logan .其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。且a>o，a≠1，n>0
根據指數函式的影象知n=a^x處於x軸之上，故n>0,即對數函式中的真數大於0
12樓：勇於改變的味道
定義，如果≤0就沒有意義了
一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an=b,讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。一般地，函式y=log(a)x，（其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式。
13樓：aa王哥
對數函式是指數函式的 反函式，那麼對數函式的定義域是指數函式的值域，所以大於0
14樓：庾武書英華
當真數小於等於零時，對數函式無意義!
對數的底數a，為什麼a大於零且不等於一？
15樓：匿名使用者
如果a^n=b，那麼logab=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。 相應地，函式y=logax叫做對數函式。
對數函式的定義域是（0,+∞)。零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值範圍是(0，1)∪(1,+∞)。
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16樓：匿名使用者
你把對數函式的影象畫出來就知道了，
對數函式中底數怎麼變換,對數函式中底數與真數互換公式
對數是指數逆運算，因而真數的指數可以提到log之前，而底數和真數交換整體加分之一。對數函式中底數與真數互換公式 loga b logc b logc a c 0，c 1 推導過程 令loga b t.1 即a t b 兩邊取以c c 0，c 1 的對數 即logc a t logc b 即 t lo...
對數函式的取值範圍,對數的真數取值範圍是多少？
分情況，如果0a 如果a 1，那就是3 41 loga 3 4 1 log 3 4 a,則 1 當a 1時,log 3 4 a 0 則此時1 log 3 4 a 0 即滿足loga 3 4 1 2 當0a 0 若1 log 3 4 a 1，則有 log 3 4 a 1 此時 0是01.當a 1時，成...
對數函式ylogaX中的a為什麼不能小於
解析 對數函式的定義 a x y，則把x叫做 y的以a為底的對數 寫成符號形式 x log 寫成常規的函式形式 y log 1 因為指數函式中規定a 0且a 1 所以，對數函式中a 0且a 1 2 指數函式為什麼要規定a 0且a 1？回答 a 1時，y a x 1 x 1，變成常函式了。a 0時，y...