1樓：雄山千萬重
數學書上都有，底數大於0且不等於1是約定。
2樓：習慣了河蟹
如果a^n=b，那麼logab=n。其中，a叫做「底數」，b叫做「真數」，n叫做「以a為底b的對數」。 相應地，函式y=logax叫做對數函式。
對數函式的定義域是（0,+∞)。零和負數沒有對數。底數a為常數，其取值範圍是(0，1)∪(1,+∞)。
其實，這個問題不能問為什麼，因為他就是這樣。
有關對數函式的問題為什麼要求a>0且不等於1
3樓：o客
y=loga(x)(a>0且a≠1）。
簡單的，對數函式y=loga(x)是指數函式y=a^x的反函式，指數函式y=a^x,就有a>0且a≠1.
進一步，指數函式y=a^x為什麼要求a>0且a≠1.
如果a<0,比如a=-2,當x=3/2,√2，y等於多少？事實上，這兩種情況都是無意義的。
所以在冪指數擴充到有理數和實數後的乘除、乘方法則中，規定：底數必須大於0。所以a>0的。
如果a=1的話，而1的任何次方為1.y=1^x=1,有意義，但是這本質上是常數函式。它沒有反函式啦！所以a不能為1.
為什麼對數函式的a要大於0且不等於1，會的朋友請詳解謝謝!
4樓：
當然底數不能為0，若底數小於0，以高中生的水平很難理解，若等於1，1的任何次冥均為1，不可能為1以外的任何數！所以高中研究的對數底數為大於0而不等於1的數。因為本人現在剛高三畢業，所以不知大學的情況。
在對數函式中，為什麼要限定a0且a=/（不等於）1
5樓：匿名使用者
對數函式的定義是指數函式的反函式。小於零的數不能做指數的底，所以也不能為對數的底。
1的任何次方都是1，0的任何次方都是0 ，所以也不能成為對數的底。所以要規定a>0且a不等於1 。
指數函式的底數為什麼選大於0且不等於1
6樓：e拍
當a=1時，y值永遠都等於1，研究這樣的固定不變數沒有價值，因此規定底數不為1。
如果a<0，那麼當x是奇數時，y為負數；當x是偶數時，y為正數；當x=1/2時，這個式子本身就沒有意義。
綜上，為了方便研究，只能強行規定對數的底數大於0且不等於1。
指數函式的一般形式為y=aˣ（a為常數且以a>0，a≠1）（x∈r），要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得a>0且a≠1。
擴充套件資料
指數函式是數學中重要的函式。應用到值e上的這個函式寫為exp(x)。還可以等價的寫為eˣ，這裡的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於2.718281828，還稱為尤拉數。
最簡單的說，指數函式按恆定速率翻倍，例如細菌培養時細菌總數（近似的）每三個小時翻倍，和汽車的價值每年減少10%都可以被表示為乙個指數。
特別是複利，事實上就是它導致了雅各布·伯努利在2023年介入了現在叫做e的數。後來約翰·伯努利在2023年研究了指數函式的微積分。
在雅各布·伯努利之前，約翰·納皮爾在2023年以及jost bürgi在6年後，分別發表了獨立編制的對數表，當時通過對接近1的底數的大量乘冪運算，來找到指定範圍和精度的對數和所對應的真數，當時還沒出現有理數冪的概念，直到2023年william jones才發表了現在的冪指數概念。
約翰·納皮爾用了20年時間進行相當於數百萬次乘法的計算，henry briggs建議納皮爾改用10為底數未果，他用自己的方法於2023年部分完成了常用對數表的編制。
7樓：溪瑪拉雅
在指數函式y=a^x中
當a=0時,若x>0,則無論x取何值,a^x恆等於0;若x<0,則a^x無意義.
當a<0時,如y=(-2)^x,對x取任何值,在實數範圍內函式不存在.
當a=1時,y=1^x=1,是一常量,無研究價值.
縱上可知,當a小於等於0,或a=1時,不是沒有意義,就是沒有研究的必要.
在對數函式中,
當a<0時,則n為某些值時,b不存在,如log(-2)^1\2;
當a=0,n不為0時,b不存在,如log0^3,n為0時,b可以是任意正數,但是不唯一.即log0^0有無數個值.
當a=1,n不為1時,b不存在.
當n=1,b可以為任意實數,是不唯一的,即log1^1有無數個值.
綜上,就規定了a>0且a不等於1.
8樓：左丘詩霜戴雅
y=a^x，如果a=1，
y=1^x，
對於這個函式，答案始終是1，沒有研究價值
如果a<0,
y=a^x,
當x取偶數時，是正，當x取奇數時，是負，當x是1/2時，無意義，所以簡直無法研究，
所以人們規定了乙個a>0，且不等於1，在這個範圍內來研究它。
9樓：匿名使用者
和指數函式底數差不多,不過如果對數的底數是1,就沒意義了.
底數是1,真數除了取1時得0,其他情況都無對數
10樓：宇金
選大於零是保證函書的單調性即∶(0-1)單調遞減1到正無窮單調遞增，至於不等於1是因為1的任何次方都為1，乙個函式的構造是能夠幫助我們分析問題的，保證它的單調性對分析問題是很必要的
為什麼對數函式要求a〉0且a不等於1？
11樓：匿名使用者
1的任意次方都是1，因此如果a=1時對數函式就沒研究價值了。若a=0,同樣道理若a<0,函式便會很複雜，而且不連續，不好研究，有時沒意義。
12樓：匿名使用者
a=1 無意義a<0不研究
log對數函式中a的定義域是a>0且a≠1.為什麼
13樓：匿名使用者
y=logax。
a>0且a/=1
因為y=logax是y=a^x的反函式。
對數函式是指數函式的反函式，
對數是指數的逆運算，二者互為逆運算，
比如2^3=8
log2 8=3
原函式的自變數3是反函式的應變數3，原函式的應變數8是反函式的自變數，
指數函式y=a^x.a的範圍為（0，1）u(1,+無窮），是常數，指數函式的a作為底數，
對數函式的a和指數函式的a是一直的
對數函式的a的範圍應該和指數函式a的範圍相同（0，1）u(1,+無窮）。
對數函式定義域為啥必須大於,對數函式，定義域為啥必須大於0？
對數函式和指數函式是反函式。指數的值域是大於0，所以對數的定義域大於0。對數函式的定義域中,為何規定a 0且a 1?a 1時，y 1 x 1恆成立，無研究知必要a 0時，a的負分數指數冪無意義 a 0時，a 3 2 a 3 2 無意義，此時函式的定義域不為r。所以規定 a 0且a 1 對數定義中為什...
對數函式a0且a1的定義域,log對數函式中a的定義域是a0且a1為什麼
logab c a的c次方 b a 1 1的任意次方還是1，所以b 1 定義域就是1，值域任意，就是乙個x可以對應無數y，就是函式x 1 log對數函式中a的定義域是a 0且a 1.為什麼 y logax。a 0且a 1 因為y logax是y a x的反函式。對數函式是指數函式的反函式，對數是指數...
為什麼對數函式中的底數和真數要大於零
先假設底數大於零 因為在實數範圍內，任何正數的任何次方都是乙個正數，所以真數一定要大於零。如果底數小於零的話，那麼這個對數的定義域就不是連續的乙個區間了，討論起來比較麻煩，也沒有什麼意義，所以就這樣規定了。說真的真數真的不一定大於零，等再往後，學到了複數你就知道了，真數其實可以是全體複數。但現在可千...