1樓：匿名使用者
對數是指數逆運算，因而真數的指數可以提到log之前，而底數和真數交換整體加分之一。
對數函式中底數與真數互換公式
2樓：河傳楊穎
^loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）推導過程
令loga（b）=t................................(1)
即a^t=b
兩邊取以c（c＞0，c≠1）的對數
即logc（a^t）=logc（b）
即 t logc（a）=logc（b）
故由a≠1，即 logc（a）≠0
即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)
由（1）與（2）知
loga（b）=logc（b）/logc（a）。
如果ax =n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
擴充套件資料對數函式性質：
值域：實數集r，顯然對數函式無界；
定點：對數函式的函式影象恆過定點（1，0）；
單調性：a>1時，在定義域上為單調增函式；
0奇偶性：非奇非偶函式
週期性：不是週期函式
對稱性：無
最值：無
零點：x=1
3樓：我不是他舅
對loga(b)*logb(a)=1
因為由換底公式
左邊=lgb/lga*lga/lgb=1
4樓：匿名使用者
以a為底b的對數等於以b為底a的對數的倒數
對數函式中底數a的變化對函式影象有何影響
5樓：不是苦瓜是什麼
如下動畫給出了對數函式 y=loga(x) 在底數a 在（0，1）和（1，3）之間變化時函式影象的變化動態：
又或者根據動畫可見：
當底數 a 取值範圍在 0 與 1 之間時，對數函式是減函式；
當底數 a 取值範圍在 1 與 +∞ 之間時，對數函式是增函式。
無論 a 在（0，+∞）中取何值，對數函式影象都經過點（1，0）對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞），即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。
6樓：藤雁桓庚
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對數函式中底數的變化對函式圖象的影響陝西漢中市405學校侯有岐723312
一、規律總結1、在同一座標系中,多個對數函式底數的變化規律是（如圖（1））:直線的右邊區域內,在軸的上方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越大,且底數均大於1.在軸的下方,對數函式的圖象越靠近軸,底數越小,且底數均在之間.
圖中的對數函式的底數的大小關係是:.2、在實際操作中,可以看圖象與直線交點的位置,交點的橫座標越大,底數就越大.因為底數的對數是1,即,所以可作直線,它與各個圖象相交,如上圖,設它與①、②、③、④的交點分別為a、b、c、d,則a、b、c、d的橫座標就是各對數函式的底數,分別為,再根據單調性,所以可得:.
二、應用舉例例：比較和的大小.分析:
根據多個對數函式圖象在同一座標系中的相互位置關係,利用圖象即可直觀地比較對數值的大小.解析:在同一座標系內畫出與的圖象,再作直線,如圖（2）,觀察得:
>.點評:把對數看作對數函式的值,在同一座標系中畫出他們所對應函式的圖象,即可直觀地看出大小關係,這是數形結合思想魅力的體現.
怎樣將對數函式的底數轉化為底數為十的？ 10
7樓：超人精銳軍司令
logb(a)=lga/lgb
8樓：手機使用者
換底公式
loga(b)=lgb/lga
9樓：凋零§雪
loga(b)=lgb/lga
對數函式這樣做是對的嗎真數和底數換位置就可以嗎
10樓：掩耳盜鈴水瓶
有四種方法通過對數函式的圖象判斷大小：
1、單調性方法，
如果是底數一樣可以用此方法，底數大於一，函式單增，指數越大，值越大，底數大於零小於一，函式單減，指數越小，值越大。對於對數函式，也是如此。
對於指數函式，如果指數相同，底數不同，實質上應用的是冪函式的單調性。
對於對數函式，如果真數相同，底數不同，如果底數都大於一，那麼，告訴你乙個規律，對數函式的影象，在x軸以上底數小的在上面，底數大的在下面，在x軸以下相反。這樣，畫出影象，豎著畫一條平行於y軸的線，就一目了然了。其實，總結一下的話，就是真數相同，底數大於一，底數越小，對數值越大。
相反，底數小於一，在x軸以上底數小的在下面，底數大的在上面。
2、對於底數不同，真數相同的，可以很快的化同底，運用了乙個結論：logm n=1/logn m9可用換底公式推。比如log2 5和log7 5，log2 5=1/log 5 2,log7 5=1/log5 7因為log5 7>log 5 2所以1/log5 7<1/log 5 2即log7 5 3、 找中間值法，一般是對於對數函式而言的，先看正負，若一正一負，自然好，比如lg2和lg0.5。 若為同號，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1） 4、還有，有時可以先化簡再比較，原則是化為同底數，什麼樣的對數可以化為同底？這裡不要使用換底公式的話，一般是底數或真數同為某個數的冪次才行。比如log2 5和log8 27(以八為底），log8 27=log2 3 解 log 2 1 2 1 log 2 1 log 2 1 log1 0朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！朋友，請 採納答案 您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。ln 2 2 怎麼化簡成 1 2ln2 解 ln 2 2 ln 2 ln2 ln2 1 2 ... 對數函式和指數函式是反函式。指數的值域是大於0，所以對數的定義域大於0。對數函式的定義域中,為何規定a 0且a 1?a 1時，y 1 x 1恆成立，無研究知必要a 0時，a的負分數指數冪無意義 a 0時，a 3 2 a 3 2 無意義，此時函式的定義域不為r。所以規定 a 0且a 1 對數定義中為什... log a m n log a m m m m n個m log a m log a m log a m log a m n個log a m nlog a m log a n log a b log b n log b n log a b log b n log a a log b a log b n...對數函式化簡log212,對數函式化簡log
對數函式定義域為啥必須大於,對數函式，定義域為啥必須大於0？
高一數學對數函式的幾個推導公式，對數函式幾個基本公式的推導？