1樓：匿名使用者
^∫ [e^(3√
x)]/√x dx
= 2∫ e^(3√x)/(2√x) dx= 2∫ e^(3√x) d(√x)
= (2/3)∫ e^(3√x) d(3√x)= (2/3)∫ d[e^(3√x)]
= (2/3)e^(3√x) + c
不定積分中的湊微分法解釋一下
2樓：匿名使用者
湊微分法是把被積分式湊成某個函式的微分的積分方法，,是換元積分法中的一種方法。
有時需要積分的式子與固定的積分公式不同，但有些相似，這時，我們就可以考慮是否把dx變換成du的形式，[u=f(x)]把積分式中的x的的函式變換成u的函式，使積分式符合積分公式形式。
這樣，就很方便的進行積分，再變換成x的形式。
湊微分法的基本思想為：
舉個例子：求∫cos3xdx。
觀察這個式子，發現它與積分公式∫cosxdx相似；
而積分公式∫cosxdx=sinx+c（c為常數）；
因此，此時可以利用湊微分法將∫cos3xdx轉化為∫cosxdx的形式；
轉化時，設：u=3x，則du=3dx；
∫cos3xdx=∫(cos3x)/3d(3x)=(1/3)∫cosudu；
因為∫cosudu=sinu+c，所以∫cos3xdx=1/3sinu+c；
將3x代回式中，可得：∫cos3xdx=1/3sin3x+c。
3樓：匿名使用者
函式y=f(x)的微分公式是
【dy=f ' (x)dx，即df(x)=f ' (x)dx★】話說在求函式微分的時候，
需要我們做的是對
於公式★從左得到右。
然而公式★作為乙個等式，
自然可以考慮其從右得到左——這便是湊微分。
即，需要我們做的是，從f ' (x)dx得到df(x)。
所謂【湊微分】之名，由符號【df(x)】可解其意。
具體「湊」法，例如我們知道dsinx=cosxdx，把等式左右互換，立即得到cosxdx=dsinx，這個微分就湊成了。
從而看到，要想熟練地湊微分，必須熟知函式的導數，就如同上例中我們熟知cosx是sinx的導數一樣。
以下說說湊微分在積分中的意義。
例如∫sin³x*cosxdx=∫sin³xdsinx，把sinx看成乙個整體，記成u，
則上述積分成為∫u³du，此積分有積分公式已可積出。
怎麼理解不定積分的湊微分法和分部積分法
1.將吉公尺多維奇對應的湊微分法積分部分和分部積分法部分全部用標準演草本細心驗算一遍之後 即使考試結束後仍書4年後拿過來再做分部積分法依然是小kiss 2.教材公式 題目推演2遍 期末考試優秀 3.整天混日子 等補考.這該怎麼回答呢。湊微分法是把式子中某一部分求導讓他出現統一的部分放到dx中，再用第...
高數求解不定積分用湊微分怎麼做,高數不定積分請問用湊微分法怎麼做？
這題，有那個x在前面，不能湊微分。先換元 t e x 1 得到 x ln t 1 dx 2t t 1 dt 原式 ln t 1 t 1 t 2t t 1 dt ln t 1 2dt 2t ln t 1 2 t 2t t 1 dt 2t ln t 1 4t t 1 dt 2t ln t 1 4 2 t...
不定積分問題,不定積分的問題
對於分子是二次多項式的冪的有理分式，有一般的遞推公式，採用分部積分法，有的高數書也會講一點這個，我給你介紹的是數學分析教材上的標準推導 這個遞推關係，取k 2，r 1即可 做到你那步可用換元法 x tant 我從開始就用換元法 不定積分問題 在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是...