1樓：渺萬里層雲處
(根號a+根號b)/ 根號2 與 根號（a+b）都是大於0的，則可以直接比較它們的平方，
即(a+b+2根號ab)/2 與a+b的大小，2根號ab<=a+b,
(a+b+2根號ab)/2 <=a+b,
則(根號a+根號b)/ 根號2 <= 根號（a+b），當a=b時取等號
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
2樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
3樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
4樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
若a、b為正實數,比較根號(a2/b)+根號(b2/a)與根號a+根號b的大小
5樓：匿名使用者
^根號(a2/b)+根號(b2/a) = a/b√b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)= / (ab)
= / (ab)
= / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)如果a＞b，那麼√a＞√b，a√a＞b√b(a-b)＞0，(a√a-b√b) ＞0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0如果a＜b，那麼√a＜√b，a√a＜b√b(a-b)＜0，(a√a-b√b) ＜0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0∴ - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
6樓：匿名使用者
a,b屬於r a不等於b 比較根號(a^2/b) 根號(b^2/a)與根號a 根號b的大小 根號(a^2/b) 根號(b^2/a)-(根號a 根號b) =(a/√b b/
7樓：傻
這個要分情況討論的，自己慢慢算吧
8樓：匿名使用者
你搜一下排序不等式 很簡單的 自學一下吧
高一數學紅對勾 若a b∈r 試比較a+b/2 與根號下a2+b2/2的大小
9樓：匿名使用者
把兩個式子分別平方，
即可得到(a^2+b^2+2ab)/4……①和（a^2+b^2）/2……②
②-①，得到（a^2+b^2-2ab）/4=(a-b)^2/4恆大於0
如果a=b兩式一樣大；如果a≠b，則第二個式子大應該說清楚了，呵呵
若a b為實數,且根號2 a 根號b 2 0求根號下a的
根號2 a 根號b 2 0 2 a 0,b 2 0 a 2，b 2 所以根號下a的平方 b的平方 2b 1 a b 1 平方 2 2 1 平方 2 1 已知a,b是有理數,且a 根號2b 1 根號2 的平方,求a的b平方的算術平方根 a 根號2b 1 根號2 的平方 3 2倍根號2.兩邊對應相等，那...
設a根號3根號2,b2根號3,c根號52,比較a
a 根號 3 根號2 0 b 2 根號3 0 c 根號5 2 0 1 a 根號3 根號2 3 2 根號3 根號21 b 2 根號3 4 3 2 根號31 c 根號5 2 5 4 根號5 2 2 根號2 2 根號3 根號3 根號2 1 b 1 a 根號5 根號3 根號5 2 2 根號3 1 c 1 b...
比較數的大小，a根號3根號2,b根號6根號5,c
a 3 2 3 2 3 2 3 2 1 3 2 同理 b 1 6 5 c 1 7 6 3 2 6 5 7 6 a b c a 0,b 0.c 0 1 a v3 v2 1 b v6 v5 1 c v7 v6 1 c 1 b,b c 設a1 v4 v3.a2 v5 v4 同樣有1 b 1 a2 1 a1...