1樓：匿名使用者
我正好也是高一，這我做過。根據條件可化為：a方-c方=根肢帶埋2*ab-b方。
所以cosc=根2/根行鋒2/2。。s三角歷螞形=1/2sincab =根2/4ab=根2r方sinasinb =根2r方《cos（a+b）-cos(a-b)》／2=-根2/2r方-cos（a-b.）/2。。
所以最大值為-r方/2不懂再問啥。
2樓：匿名使用者
2rsina方-2rsinc方=(根盯乎號2a-b)sinb兩邊同乘以2r得。
a^2-c^2=根號2ab-b^2
a^2+b^2-c^2=根號2ab=2abcosccosc=根號2/2，c=45
只能算到這一步，因為只能確定乙個角，所以三角形的面積是任意的…一般這種題目還會給其他條件來搭則燃限制ab的取知虛值範圍，然後用公式s=1/2absinc,將ab的最大值代入即可…
3樓：匿名使用者
我有點沒看懂你的描述。 不過你可以用a/sina=2r試試看，
△abc中，如何由sina=sinb得出a/2r=b/2r(r是三角形外接圓半徑）
4樓：
摘要。所以a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，sina=a/2r，sinb=b/2r，sinc=c/2r
abc中，如何由sina=sinb得出a/2r=b/2r(r是三角形外接圓半徑）
遇見即是緣分呀！
這個是由正弦定理推匯出來的。
在δabc中，由正弦定理得a/sina=b/sinb=c/sinc證明過程也發給你。
所以a/sina=b/sinb=c/sinc=2r，sina=a/2r，sinb=b/2r，sinc=c/2r
你還有什麼問題嗎？希望能幫助到你！給個讚唄！
謝謝大神<>
已知△abc中，（a-c）（sina+sinc）=（a-b）sinb，（1）求∠c；（2）若△abc的外接圓半徑為2，試求該三角
5樓：
根據正弦定理，有悉含：
a/sina = b/sinb = c/sinc = d 注：d為 △abc 外睜局笑接圓直徑。
a = dsina, b = dsinb, c = dsinc那麼：a-c)(sina+sinc) =a-b)sinba-c)(a/d + c/d) =a-b) *b/da-c)(a+c) =a-b)b
a² -c² =ab - b²
c² =a²+b² -ab
根據餘弦定理，有：
c²臘亂 = a²+b² -2ab * cosc因此：cosc = 1/2
所以，c = 60°
三角形abc內接於半徑為r的圓，且2r(sin平方a-sin平方c)=（（根號2）·a-b）·sinb求三角形面積最大值
6樓：網友
2r(sin²a-sin²c)=(√2a-b)sinb
2r)²sin²a-(2r)²sin²c=(√2a-b)*(2r)sinb
a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²
a²+b²-c²=√2ab
cosc=(a²+b²-c²)/(2ab)=√2/2
c=45度。
c=2rsinc=√2r
c²=2r²=a²+b²-√2ab≥(2-√2)ab……a=b時取等號。
ab≤2r²/(2-√2)=(2+√2)r²
s=(1/2)absinc=(√2/4)ab≤[(2+1)/2]r²
即：三角形abc的面積的最大值=[(√2+1)/2]r² (此時a=b)
已知三角形abc中（a-c）（sina+sinc）=(a-b）sinb 求（1）求∠c的值（2)若△abc的外接圓半徑為2，求該△面
7樓：網友
1）（a-c）（sina+sinc）=(a-b）sinb根據：a/sina=b/sinb=c/sinc轉換(a-c)(a+c)=(a-b)b
a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosc∠c=60°
2）c=2rsinc=2√3
a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosca^2+b^2-ab-c^2=0,根據a^2+b^2>=2ab2ab-ab-c^2<=0
ab<=c^2=12
s△=1/2ab*sinc
3ab=12√3,a=b=等號成立（等邊）
面積的最大值12√3
已知半徑為r的圓內接三角形abc中，2r（sin2a-sin2c）=（根號2的a-b)sinb成立，求證：角c=45度；
8樓：慕野清流
正弦定理 a/sina=
sina=a/2r, sinb=b/2r, sinc=c/2r∴2r(a²/4r²-c²/4r²)=(√2a-b)b/2r∴a²-c²=(√2a-b)b=√2ab-b²∴a²+b²-c²=√2ab
餘弦定理 cosc=(a²+b²-c²)/2ab=√2ab/2ab=√2/2
c=45°s=1/2absin45=根2/4ab=根2(rsina*rsinb)即求sina*sinb<=sinasina+sinb*sinb最大值顯然。
a=b時最大 次時a=b=75等腰三角形s=根2（2+根3）/4
9樓：快樂童年
∵ 2r(sin²a-sin²c)=（√2a-b)sinb,又∵a/sina=2r,b/sinb=2r,c/sinc=2r,∴原式變成 a×sina-c×sinc=√2a×sinb-b×sinb
a×sina-c×sinc+b×sinb=√2a×sinb式子兩邊同乘以2r，則原式變為。
a²+b²-c²=√2ab
c²=a²+b²-√2ab
又∵c²=a²+b²-2ab×cosc,-√2ab=-2ab×cosc
√2=-2×cosc
cosc=√2/2
c=45°利用基本不等式。
a=b的時候，s最大。
a=b代入a^2+b^2-c^2=根號ab2a^2-根號2a^2=c^2
2-根號2=c^2/a^2
2-根號2=sin^2c/sin^2a
sin^2a=(2+根號2)/4
s=a^2sinc/2=(根號2+1)r^2/2等腰三角形。
在三角形abc的外接圓半徑為r，且2r(sin^2a-sin^2c)=(根號2倍a-b)sinb,求三角形abc面積的最大值。（快快...
10樓：網友
因a=2rsina b=2rsinb c=2rsinc已知2r(sin²-sin²)=2a-b)sinb兩邊祥拆乘謹猛棗以2r，得知喚a²+b²-c²=√2ab所以cosc=√2/2 c=45°
s=(1/2)absinc=√2r²sinasinb(√2/2)cos(a-b)+1/2
s最大=(√2+1)/2
11樓：匿名使用者
2√叢帶2(sin²a-sin²c) =a-b)sinb-->cosc = a²+b²-c²)/2ab) =1/2---c=60°
sδ =1/2)absinc = 2r²)sinasinbsinc√3[cos(a-b)+1/2]
滲鎮蘆 ≤旅消3√3/2
面積的最大值=3√3/2
已知⊙o的半徑為r，它的內接三角形abc滿足2r（sin^2a-sin^2c)＝（√2a-b）,sinb,求三角形面積最大值。
12樓：網友
解：根據正弦定理。
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,得。
sina=a/(2r)
sinb=b/(2r)
sinc=c/(2r)
代入2r（sin^2a-sin^2c)＝（2a-b)*sinb,得。
a^2+b^2-c^2=ab√2
而a^2+b^2-c^2=2abcosc，所以。
2abcosc=ab√2，得。
cosc=√2/2
c=45°s=1/2*absinc
2r^2sinasinb
2r^2/2[cos(a-b)-cos(a+b)]=√2r^2/2[cos(a-b)-cos135°]=√2r^2/2[cos(a-b)+√2/2]≤√2r^2/2（1+√2/2）
1+√2)*r^2/2
若且唯若a=b時，s最大為：（1+√2)*r^2/2
如圖,已知ABC為圓O的內接三角形,I為內心 若外接圓半徑為R,內切圓半徑r,求證AI ID 2Rr
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